舰船运动姿态极短期预报算法研究

ＤＯＩ：１０．１１９９１／ｙｙｋｊ．２０１８１１０１２

应　　　用　　　科　　　技ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｖｏｌ．４６№．４Ａｕｇ．２０１９

舰船运动姿态极短期预报算法研究

吴爽１，焦淑红１，任慧龙２

１．哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１

２．哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１

摘　要：舰船运动姿态数据流的极短期实时预报可以帮助决策者在决策过程中更好地分析问题、评价和制定方案，具有很好的参考价值，故着重对该部分进行研究。考虑到六自由度运动中横摇的影响，故主要针对舰船横摇运动姿态数据流序列具有混沌属性并且连续量大的特点，结合数据流挖掘理论框架，提出了一种基于小波变换的递推最小二乘（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅ，ＲＬＳ）的Ｖｏｌｔｅｒｒａ核估计算法，用于对监测系统中采集到的连续的横摇运动姿态数据流进行实时预报研究。该方法首先对姿态数据流概要结构进行获取，然后利用小波阈值降噪，最后将降噪处理的数据利用ＲＬＳ的Ｖｏｌｔｅｒｒａ核估计算法进行实时预报。通过在舰船横摇运动姿态预报的实践验证表明，该算法可很好地解决运动姿态数据流在线自适应预报问题。

关键词：运动姿态序列；数据流；Ｖｏｌｔｅｒｒａ；ＲＬＳ；小波变换；预报

中图分类号：Ｕ６６２．９　　　　　　文献标志码：Ａ　　　　　　文章编号：１００９⁃６７１Ｘ（２０１９）０４⁃００６⁃０５

Ｅｘｔｒｅｍｅｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｈｉｐａｔｔｉｔｕｄｅｍｏｔｉｏｎ

１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ

２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ

ＷＵＳｈｕａｎｇ１，ＪＩＡＯＳｈｕｈｏｎｇ１，ＲＥＮＨｕｉｌｏｎｇ２

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｓｈｉｐｍｏｔｉｏｎａｔｔｉｔｕｄｅｄａｔａｓｔｒｅａｍｃａｎｈｅｌｐｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｅｒｓｔｏｂｅｔｔｅｒａｎａｌｙｚｅ，ｅｖａｌｕａｔｅａｎｄｆｏｒｍｕｌａｔｅｓｃｈｅｍｅｓｉｎｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｈａｓｇｏｏｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｐａｒｔｉｓｍａｉｎｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｙａｎｄｌａｒｇｅｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｏｆｓｈｉｐｍｏｔｉｏｎａｔｔｉｔｕｄｅｄａ⁃ｔａｓｔｒｅａｍｓｅｑｕｅｎｃｅ，ａＶｏｌｔｅｒｒａｋｅｒｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ（ＲＬＳ）ｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓ⁃ｆｏｒｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｄａｔａｓｔｒｅａｍｍｉｎｉｎｇ．Ｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｍｏｔｉｏｎａｔｔｉｔｕｄｅｄａｔａｓｔｒｅａｍｃｏｌｌｅｃｔｅｄｉｎｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｎｒｅａｌｔｉｍｅ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｏｕｔｌｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｄａｔａｓｔｒｅａｍｗａｓａｃｑｕｉｒｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｄｅｎｏｉｓｅ，ａｎｄｆｉ⁃ｎａｌｌｙｔｈｅｄｅ⁃ｎｏｉｓｅｄｄａｔａｗａｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｉｎｒｅａｌｔｉｍｅｕｓｉｎｇＲＬＳＶｏｌｔｅｒｒａｋｅｒｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｓｈｉｐｍｏｔｉｏｎａｔｔｉｔｕｄｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｏｎ⁃ｌｉｎｅａｄａｐｔｉｖｅｐｒｅ⁃ｄｉｃｔｉｏｎｏｆｍｏｔｉｏｎａｔｔｉｔｕｄｅｄａｔａｓｔｒｅａｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｔｉｏｎｐｏｓｔｕｒｅｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｄａｔａｆｌｏｗ；Ｖｏｌｔｅｒｒａ；ＲＬＳ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｏｎｌｉｎｅ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　　舰船在航行过程中，因受到外加作用会产生晃动，在海浪较大情况下，表现更加明显。舰船的晃动会对需要在舰船进行一系列特殊作业（如：舰载机起降作业中指导舰载机安全起降、导弹发射、风浪中航行的控制等［１］）产生巨大影响，甚至危害生命财产安全。若提前对舰船运动姿态进行预测，可以为

收稿日期：２０１８－１１－１６．　　

基金项目：国家自然科学基金项目（ＫＹ１０１００１６００７５）．作者简介：吴爽，女，硕士研究生；

焦淑红，女，教授，博士生导师．

通信作者：吴爽，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｓ１８８４５１０８２９１＠１６３．ｃｏｍ．

决策者提供决策依据，减少安全事故的发生，对航海事业具有重要意义。

目前，国内外对舰船运动姿态极短期预报非常重视并进行了许多研究。近年来，随着混沌系统理论的快速发展，混沌预报方法被引入到船舶运动姿态的预报中来。文献［２］对于舰船运动姿态序列的混沌特性进行了分析，说明舰船运动姿态序列属于低维混沌序列。

已有研究表明，很多低维混沌时间序列可用二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器进行较为精确的自适应预

第４期　　　　　　　　　　　吴　爽，等：舰船运动姿态极短期预报算法研究　　　　　　　·７·

报［３，４］运动姿态时间序列样本进行了混沌性判别。文献［５］利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数法对船舶，针对船舶运动姿态的非线性和不确定性与混沌特性的紧密关系Ｖｏｌｔｅｒｒａ，给出了船舶运动姿态混沌时间序列的二阶ｅｒｒａ级数的自适应预报模型ＲＬＳ［７－１０］自适应算法。文献［６］，验证其有较好的提出基于Ｖｏｌｔ⁃收敛性并在预测低维混沌系统取得很好的效果。但是，该方法只是对数据进行一次性处理，没有讨论其对于数据流的预测效果如何。本文在Ｖｏｌｔｅｒｒａ滤波器与ＲＬＳ自适应算法的基础上，提出一种基于小波变换的ＲＬＳ的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数核估计自适应算法，应用于舰船运动姿态数据流的极短期实时预报研究中。

１　１．１　理论基础

最小二乘自适应横向滤波器的递推算法ＲＬＳＲＬＳ算法全称是递推最小二乘算法算法原理

１，，它是由它是一种ｎ－时刻权向量的最新估计时刻滤波器抽头权向量的最小二乘轨迹来递推。

ｎ设ｉ时刻模型的输入为ｘ（ｉ），ｘ（ｉ－１），…，ｘ（ｉ－ｎ＋１），ε（ｉ）是标准值ｙ（ｉ）与估计值ｙ＾

差，这里（ｉ）之ｙ＾

式中：

（ｔ）＝φＴ（ｔ）Ｘ（ｔ）

（１）

φ（ｔ）＝［φＸ（ｉ）＝［ｘ（ｉ），ｘ１（（ｉｔ），－φ１），…，２（ｔ），…，ｘ（ｉφ－ｎ（ｎｔ）］Ｔ

＋１）］Ｔ

估计误差为：

ε（ｉ）＝ｙ（ｉ）－ｙ＾

设ｉ＜０数据为零，则有（ｉ）：

＝ｙ（ｉ）－φＴ（ｔ）Ｘ（ｉ）ξ（ｔ）＝

　∑ｔβ（ｔ，ｉ）２

ｉ＝１

ε（ｉ）β（　遗忘因子使建模过程对非平稳情况下数据统计特ｔ，ｉ最）代表遗忘因子小二乘的性能，０指＜标β是（ｔ，使ｉ）ξ＜（ｔ）１，最ｉ＝小，式中ｔ，１，２，…，性的变动更具有适应性。通常取指数式因子作为遗忘因子，即

β（ｔ，ｉ）＝λｔ－ｉ式中λ为趋近于１的正常数（ｉ＝，１，２，…，在取指数式因子为遗ｔ）

忘因子时有：

ξ（ｔ）＝

φ　＾

（　ｔ）由的正规方程

∂ξ／∂φ＝０可得确定最小二乘意义下最优解∑ｔ

λｔ－ｉ

ｉ＝１

ε２

（ｉ）

Ｎ（ｔ）φ＾

式中：ｎ×ｎ相关阵Ｎ（ｔ（）ｔ）和＝ｎＭ×（ｔ１）互相关Ｍ（ｔ）（２）

分

别为：

Ｎ（ｔ）＝

∑ｔ

ｉ＝１

λｔ－ｉＸ（ｉ）ＸＴ（ｉ）Ｍ（ｔ）＝

∑ｔ的项单独分开ｉ＝１

λｔ－ｉＸ（ｉ）ｙ（ｉ）（３）

　　将式（３）中Ｎ（ｔ）＝λ[∑ｔ－１

ｉ＝ｔ，则有：

λｉＮ＝１

λｔ－ｉＸ（ｉ）ＸＴ（ｔ－１）＋Ｘ（（ｉｔ））]＋Ｘ（ｔ）ＸＴＸＴ（ｔ）

（ｔ）＝

同理有：

Ｍ（ｔ）＝λＭ（ｔ－１）＋Ｘ（ｔ）ＸＴ　＾

（ｔ）

Ｎ（　ｔ）根据的逆（２），利用引理可知，计算１可使计算矩阵的逆的计算简φ（ｔ）需要知道相关矩阵化（特别是ｎ很大时），而且在ｔ＝１，２，…过程中是递推式进行。

引理　若Ａ、ＡＢ＝为两个Ｂｎ×ｎ维正定阵Ｔ

，且满足：

－１＋ＣＤ－１Ｃ式中：Ｄ为另一个ｍ×ｍ正定阵；Ｃ为ｎ×ｍ阵，则有：

Ａ－１＝Ｂ－ＢＣ（Ｄ＋ＣＴＢＣ）－１ＣＴ　Ｂ

经推导可得　令Ｎ（ｔ）：

＝Ａ，λＮ（ｔ－１）＝Ｂ－１，Ｘ（ｔ）＝Ｃ，１＝Ｄ，φ＾

（ｔ）＝φ＾

其中ａ（ｔ）称作新息，（定义为

ｔ－１）＋Ｋ（ｔ）ａ（ｔ）

ａ（ｔ）＝ｙ（ｔ）－ＸＴ式中：ＸＴ（ｔ）φ＾

（ｔ－１）表示根据（ｔ）φ＾

ｔ（ｔ－－１１）

时刻的φ＾

ｙ（ｔ）所做的“旧的”最小二乘估计，所以ａ（ｔ）又可对

以称为先验估计误差ＲＬＳ。

设定初始值为

算法如下：Ｐ（０）＝δ－１ｌ，φ＾

计算ｔ＝１，２，…（ｔ）＝０

Ｚ（ｔ时

）＝λ－１Ｐ（ｔ－１）Ｘ（ｔ）Ｋ（ｔ）＝［１＋ＸＴａ（ｔ）＝ｙ（ｔ）－（φ＾

ｔ）ＴＺ（ｔ）］－１Ｚ（ｔ）

φ＾

＾

（ｔ－１）Ｘ（ｔ）

　Ｐ（ｔ）（ｔ＝）λ＝－φ１Ｐ（（ｔｔ－－１）１）＋－ＫＫ（（ｔ）ｔ）ａ（ＺｔＴ）（ｔ）

（４）

计误差定义为　定义Ｆｎ（ｔ）ε＝（ｔλ）Ｆｎ＝（ｙ（ｔｔ－）１）－φ＋Ｔηｎ（ｔ）ｆｎ（ｔ），后验估乘估计的加权误差平方和为：

（ｔ）Ｘ（ｔ），则最小二ξｍｉｎξｙ（ｔ）＝

∑ｔ

（ｔ）＝ξｙ（ｔ）－ＭＴ（ｔ）φ＾

（ｔ）

ｉ＝１

λｔ－ｉｙ２ξ　　由式（４）以及式（５）（ｉ）可得＝λξｙ：

（ｔ－１）＋ｙ（ｔ）（５）

ｍｉｎ（ｔ）＝λξｍｉｎ（ｔ－１）＋ａ（ｔ）［ｙ（ｔ）－φ＾

Ｔ（ｔ）Ｘ（ｔ）］＝

·８·应　　　用　　　科　　　技　　　　　　　　　　　　　　　　第４６卷

１．２　λξｍｉｎ（ｔ－１）＋ａ（ｔ）ε（ｔ）

根据ＲＬＳ算法应用于ＲＬＳ算法的收敛性可知Ｖｏｌｔｅｒｒａ核估计原理

，当输入向量相关矩阵的特征值扩展很大，ＲＬＳ算法使得收敛速度也得以保证，并且ＲＬＳ算法通过选取合适的自适应滤波器的系数，来保证输出信号ｙ（ｔ）与期望信号尽可能地匹配ＲＬＳ。

∑算法中确定目标函数为ξｄ

（ｔ）＝

ｔ

ｔ－ｉｉ＝０

λｅ２

（ｉ）＝

∑ｔ

０

λｔ－ｉ［ｄ（ｔ）－ＵＴ（ｔ）Ｈ（ｔ）］２ｉ＝式中：ｅ（ｉ）表示ｉ时刻的输出误差，ｄ（ｔ）表示输入（６）

信号为Ｕ（ｉ）向量时的期望输出；并且Ｈ（ｔ）、Ｕ（ｔ）分别表示输入向量及自适应滤波器的系数向量；λ为指数加权因子，应该在０＜λ＜１范围内进行选择。

Ｐ定义系统的输入矩阵为

（ｔ）＝［Ｕ（ｍ），Ｕ（ｍ＋１），…，Ｕ（ｔ－１）］Ｔ

式中Ｖｏｌｔｅｒｒａ，Ｕ（ｔＹ（滤波器的输入项数）与式（６）中的ｔ）＝［ｙ（ｍ），ｙ（ｍ＋。Ｕ（ｔ）相同，ｍ代表二阶１），…，则输出为

ｙ（ｔ－１）］Ｔ

式中ｙ（ｉ）（ｉ＝ｍ，ｍ＋１，…，ｔ－１）代表系统的实际输出，且满足ｙ（ｉ）＝ＨＴ利用传统最小二乘法求解（ｉ）Ｕ（ｉ）。

Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数核可得＾

　Ｈ（ｔ）＝［ＰＴ（ｔ）Ｐ（ｔ）］－１ＰＴ（ｔ实时在线预报时　直接利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ）Ｙ（ｔ）

Ｙ（ｔ）维数将不断增大，随着新数据的不断获取滤波器对舰船运动姿态进行，势必会耗费大量存储空间，Ｐ（ｔ）、，为此，使用递推最小二乘法对Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数核进行估计。这样在预报过程中Ｐ（ｔ）维数是确定的，可以减少了数据对存储空间的占用，其具体步骤总结如下：

设ｔ＋１时刻系统的输入矩阵为Ｐ（ｔ＋１），对应输出向量为Ｐ（ｔ＋１）＝Ｙ（［ｔ＋Ｕ（ｍ１），），Ｕ输入输出满足（ｍ＋１），…，：

Ｕ（ｔ＋１）］ＴＹ（ｔ＋１）＝［ｙ（ｍ），ｙ（ｍ＋１），…，ｙ（ｔ＋１）］Ｔ记：

φｔ＝［ＰＴ（ｔ）Ｐ（ｔ）］－１

　　若增加输入数据φ［Ｐ［ＰＴ－１（ｔ＋１）（＋ｔｘ（Ｕ＋ｔ（１）＋ｔ＋Ｐ１）１）（ｔ后可得Ｕ＋Ｔ１）］：

ｔ＋１＝－１＝令

（ｔ＋１）］－１φｔ－＋１１＝Ａ，φｔ－１＝Ｂ，Ｕ（ｔ＋１）＝Ｃ，１＝Ｄ

可得　　φ：

综上ｔ＋１＝，［可对Ｐ－１（ｔＶｏｌｔｅｒｒａ＋１）＋ＲＬＳＵ（ｔ滤波器的核估计算法

＋１）ＵＴ（ｔ＋１）］－１

总结如下：

依次令ｔ＝ｍ＋１，ｍ＋２，…，ｍ＋Ｎ，Ｎ为样本数据个数。则有：

Ｈ＾

Ｈ＾

（ｔ）＋Ｋ（ｔ＋１）［ｘ（（ｔｔ＋＋１）１）＝

－ＵＴ（ｔ＋＾

Ｋ（ｔ＋１）＝φＵＴφ（ｔ＋１）φ１）Ｈ（ｔ）］ｔＵ（ｔ＋１）／［１＋ｔＵ（ｔ＋１）］

ｔ＋１＝φｔ－Ｋ（ｔ＋１）ＵＴ式中：Ｋ（ｔ＋１）表示时变增益矩阵（ｔ；＋φ１）φｔ

ｔ与Ｈ＾

始值为：

（ｔ）的初φ＾

ｍ＝［ＰＴ（ｍ）Ｐ（ｍ）］－１

１．３　Ｈ（ｍ）＝［ＰＴ（ｍ）Ｐ（ｍ）］－１ＰＴ（ｍ）Ｙ（ｍ）文献小波去噪细节选择

［１１］中对小波的定义及小波降噪过程已进行较详细的阐述，本文不再赘述。小波降噪中母小波的选择较为重要。而母小波的选择需要考虑到母小波的数学特性及实际应用情景，以保证精度需求。

其中，母小波的数学特性主要包括正交性、正则性、对称性、高阶消失矩、紧支性［１２］需要母小波具备上述数学特性，故最终选择可以很。考虑姿态预测好满足这些数学特ｄｂＮ解层数为系列小波，经试验验证性的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ，该系列中小ｄｂ６波函数，即１．４　６时降噪效果最优。

小波在分对于基于小波去噪的Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳＶｏｌｔｅｒｒａ自适应预报模型－ＲＬＳ实时预报方法

，其预报函数是在拟合混沌序列的基础上获得的，其中，运动姿态序列本身就不可避免的噪声，故经过一系列变换之后，使其得到的预报值包含更多的噪声，使得预报精度不仅要受到模型的影响，还受到噪声影响。同时，Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ算法只能对”静”的姿态序列进行单次预报，还不具备对运动姿态数据流进行实时预报的能力。

运动姿态时间序列属于非平稳时间序列，对于分平稳时间序列的降噪方法有很多，但是较为常用的经ＥＭＤ）、ＥＭＤ验模态ｂｌｅ的优化方法集合经验模态分解分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，（换。ｅｍｐｉｒｉｃａｌ由于ＥＥＭＤｍｏｄｅ是对ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ的优化形式ＥＥＭＤ），及小波变ｅｎｓｅｍ⁃故本文这里主要讨论ＥＥＭＤ和小波降噪方法。ＥＥＭＤ是对序列添加白噪声并且进行多次ＥＭＤ分解，所以其降噪需要时间较多，本文需要进行实时预测，对于算法的效率要求较高，故对于降噪本文最终选取小波阈值降噪方法。

同时考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ自适应预报模型存在的问题，本文最终采用的运动姿态时间序列数据流预测的整体框架如图１所示。传感器采集到的运动

第４期　　　　　　　　　　　吴　爽，等：舰船运动姿态极短期预报算法研究　　　　　　　·９·

姿态数据数据流进入工作站，首先利用滑动窗口技术进行处理，生成概要数据结构，然后概要数据结构经小波分解分解获得各尺度系数，经阈值处理去除噪声，再经Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ算法进行预报，得到最终预报值。

图１　运动姿态时间序列数据流预测框架

对于概要数据结构通过滑动窗口获得，对于窗口长度的选择，综合考虑算法时间复杂度、预报精度及计算机资源占用等问题后，选用窗口长度为４００，预报时长为１５ｓ。

２　仿真

对于舰船运动来说，横摇，又称侧滚角，指浸于

水中的物体绕最长延伸方向或波浪入射方向的水平轴的旋转振荡运动（，发生横摇且摇摆幅度最大纵轴线）为中心的回转摇晃即以船舶重心所在的前后轴线，故本文主要研究横摇运。船舶在海上最容易动姿态。

本文将某船模总长１２．４８ｍ、船宽１．５６８ｍ、设计吃水４５°、数据浪向０．４０４ｍ、排水量４．６７２ｔ、航速６ｋｎ，在浪向。

９０°工况中２０ｍｉｎ横摇运动姿态作为试验

３ＲＬＳ、ＥＥＭＤ每次选用＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ４００个数据作为建模样本＋ＲＬＳ及小波＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ，对Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ等＋报中常用均方根误差种预报模型进行预报仿真分析ＲＭＳＥ对预报结果进行分析。时序序列实时预

，故本文也以均方根误差１）预报精度

ＲＭＳＥ对精度进行评估。

先以浪向４５°横摇为例，利用３种预报模型进

行预报起始点为２１８２ｓ，建模数据长度为４００，预报时长为１５ｓ的姿态运动预报，预报结果如图２。从图２中可以看出在使用Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ对运动姿态序列预报前使用ＥＥＭＤ、小波阈值降噪使得预报精度较Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ模型预报精度均有所提高，并且小波阈值降噪效果更好。

为了验证在不同工况下，小波阈值＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋

ＲＬＳ据进行预报仿真的适用性，再选用，对预报误差记录如表９０°工况下部分横摇试验数１所示。

图２　３种模型预报１５ｓ预报结果表１　浪向９０°工况预报误差记录

预报模型

预报起始点／ｓ

ＲＭＳＥ耗时／ｓ６９７

０．０２３Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ

１８９７

０．０６９０．２３１０．０２４１２９７０．４２２０．０２４２１８２４２４０．１２７６９７０．２９４０．０２３８９７０．００９０．０２４

ＥＥＭＤ＋０．２２１１１．４４６ＲＬＳ

Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋

１１２９７０．１９９１１．４７８２４２４０．０３６１１．３８１６９７１８２０．１６６１１．５０７０．００３１１．２１０＋

０．０６３０．１５１小波＋ＲＬＳ

Ｖｏｌｔｅｒｒａ１８９７

１２９７０．１５９０．１６００．０１７０．１５５　０．１５４

０．１５２０．１４９波　＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ从表１＋中可以看出２４２４１８２

ＲＬＳ对于Ｖｏｌｔｅｒｒａ，ＥＥＭＤ＋＋ＲＬＳＶｏｌｔｅｒｒａ来说预报精度＋ＲＬＳ和小都有所提高，但小波＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ的预报精度更高，这样再次对图２）根据表时间复杂度

２进行验证。

１所示，可以分析得出同时ａ）Ｖｏｌｔｅｒｒａ对于相同的横摇运动姿态序列：

＋ＲＬＳ算法多次进行预报耗时基本稳，预报时长相定，而后两种预报方法耗时会产生一定范围的波动找符合条件的ｂ）由于ＥＥＭＤＩＭＦ分量需要进行多次。

，所以利用ＥＭＤＥＥＭＤ分解进行降噪，并寻的Ｖｏｌｔｅｒｒａｃ）通过小波降噪优化的＋ＲＬＳ预报算法耗时最长Ｖｏｌｔｅｒｒａ。

＋ＲＬＳ预报算法

·１０·应　　　用　　　科　　　技　　　　　　　　　　　　　　　　第４６卷

耗时可以发现，小波分解需要的时间远小于ＥＥＭＤ分解所需要的时间，尽管小波降噪耗时比Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ要长，但预报１５ｓ需要时间稳定在０．２ｓ，还是完全可以满足预报需求的。

［２］门志国．Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数建模预报方法研究及在船舶运动预［３］张家树，肖先赐．混沌时间序列的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应预报［４］张家树，肖先赐．用于混沌时间序列自适应预报的一种少［５］彭秀艳，门志国．基于Ｋａｌｍａｎ滤波算法的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数核［６］束慧，陈卫兵．基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的ＲＬＳ自适应算法的混

沌序列预报［Ｊ］．南通职业大学学报，２０１１，９（３）：８４－８８．

［７］ＭＡＴＨＥＷＳＶＪ．Ａｄａｐｔｉｖｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥｓｉｇ⁃［８］ＧＲＩＦＦＩＴＨＤＷＪＲ，ＡｒｃｅＧＲ．Ｐａｒｔｉａｌｌｙｄｅｃｏｕｐｌｅｄｖｏｌｔｅｒｒａ

ｆｉｌｔｅｒｓ：ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＬＭＳａｄａｐｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥｔｒａｎｓｓｉｇ⁃ｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，４５（６）：１４８５－１４９４．ｃｅｓｓｉｎｇ，１９９９，４７（２）：５７９－５８２．１９９１．

ｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＶｏｌｔｅｒｒａｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥｔｒａｎｓ．ｏｎｓｉｇｎａｌｐｒｏ⁃［９］ＧＲＩＦＦＩＴＨＤＷＪＲ，ＡｒｃｅＧＲ．ＰａｒｔｉａｌｌｙｄｅｃｏｕｐｌｅｄＲＬＳａｌ⁃［１０］ＨＡＹＫＩＮＳ．Ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．ＮＪ：ＰｒｅｎｔｉｃｅＨａｌｌ，［１１］刘瑾．基于小波分析的超声波信号降噪研究［Ｊ］．中国石［１２］孙延奎．小波分析及其应用［Ｍ］．北京：机械工业出版

社，２００５．

油大学学报，２０１０．

ｎａｌｐｒｏｃ．ｍａｇａｚｉｎｅ，１９９１，８（３）：１０－２６．４３１－２４３６．２４８－１２５３．

［Ｊ］．物理学报，２０００，４９（３）：４０３－４０８．报中应用［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２０１２．

３　结论

参数二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ滤波器［Ｊ］．物理学报，２００１，５０（７）：１

本文提出一种基于小波去噪的Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ实时预报方法应用到数据量大、流速快的运动姿态数据流的极短期实时预报中。首先对模型中涉及到的基本理论进行介绍，考虑到噪声对精度影响及基于ＲＬＳ的Ｖｏｌｔｅｒｒａ核估计算法只能对横摇运动姿态进行单次预报，不能很好地处理动态的横摇运动姿态数据流等问题，提出使用对于时序数据流常用的滑动窗口方法，对实时数据流进行概要数据结构的获取，然后在概要数据结构上进行小波阈值处理及结合Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ方法进行预测。对于算法验证工作，则采用不同工况下横摇运动姿态试验数据对本文提出的模型与ＥＥＭＤ＋Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ及Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ模型进行仿真，并从预报精度和时间复杂度两个方面进行分析讨论，经讨论得出，本文提出的基于小波去噪的Ｖｏｌｔｅｒｒａ＋ＲＬＳ实时预报方法在预测精度和耗时方面较其他两种方法都具有明显优势。

估计及应用［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０１０，３２（１１）：２

参考文献：

［１］赵希人，彭秀艳．舰船运动极短期建模预报的研究现状

［Ｊ］．船舶工程，２００２（３）：４－８．

本文引用格式：

吴爽，焦淑红，任慧龙．舰船运动姿态极短期预报算法研究［Ｊ］．应用科技，２０１９，４６（４）：６－１０．ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４６（４）：６－１０．

ＷＵＳｈｕａｎｇ，ＪＩＡＯＳｈｕｈｏｎｇ，ＲＥＮＨｕｉｌｏｎｇ．Ｅｘｔｒｅｍｅｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｈｉｐａｔｔｉｔｕｄｅｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ

（上接第５页）

１５８：５４－６３．

［１４］ＳＡＹＤＡＭＡＺ，ＴＡＹＬＡＮＭ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｌｏａｄｓｏｎ［１５］黄珍平，蔡文山，乔继潘．实船试航风阻修正研究［Ｊ］．上［１６］张彦军，段卓毅，魏剑龙，等．基于风洞试验和数值模拟

海船舶运输科学研究所学报，２０１８，４１（１）：１－５，２７．

ｓｈｉｐｓｂｙＣＦＤａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｏｃｅａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，

的超临界机翼雷诺数修正方法研究［Ｊ］．空气动力学学［１７］胡桐，漆随平，郭颜萍，等．基于船舶空气流场仿真的船

２８－３４．

报，２０１８，３６（６）：９３４－９４０．

舶测风偏差校正方法［Ｊ］．海洋技术学报，２０１７，３６（２）：

本文引用格式：

荆丰梅，孙志远，马伟佳．客滚船风洞试验与数值计算［Ｍ］．应用科技，２０１９，４６（４）：１－５，１０．ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４６（４）：１－５，１０．

ＪＩＮＧＦｅｎｇｍｅｉ，ＳＵＮＺｈｉｙｕａｎ，ＭＡＷｅｉｊｉａ．Ｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏ⁃ｒｏｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｈｉｐ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄｓｃｉｅｎｃｅａｎｄ