带电粒子在磁场中的运动

一 ．洛伦兹力的方向——左手定则： 1、 2、 3、

四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向 大拇指指向洛伦兹力的方向 f ⊥ B f ⊥ v

4、q、v、B三者有一个或三个“反向”，则f变向 若有两个“反向”则f反向不变

F

v 力向里

v

F

v

（1）电荷静止，f＝0 （2）v∥B，f＝0 （3）v⊥B，f 最大 二．洛伦兹力的大小

已知：I ⊥ B匀强、导线截面积s、电荷电量q、电荷定向移动速率v单位体积内电荷数n、导线长度L 有：Inqsv

f FBIL 三．洛伦兹力不做功 1、判断三种粒子电荷的正负

FfqvBnsL条件B⊥ v

A B

2、三个完全相同的金属带电球，同一高度，同时下落 （1）落地速度V1 ＝ V3 ＜ V2 （2）下落时间 t1 ＝ t2 ＜ t3 四、带 电 粒 子 的 圆 周 运 动 1、运动状态

v ⊥ 匀强B，忽略重力

f ⊥ v，洛伦兹力不做功，速率不变 f ＝ q v B，充当向心力

匀速圆周运动

42B

E F Hev

f = 2eBv

2．轨道半径和周期

mv2mvr半径qvB rqB周期T2rvr2mmvT qBqB周期与速率无关，对于确定的磁场，周期取决于荷质比。

1．(2017云贵川百校大联考)一带电粒子垂直匀强磁场方向射入磁场，运动过程中只受到洛仑磁力的作用．下列说法正确的是（ ）

A．粒子的速度不变 B．粒子的动能不变 C．粒子的加速度不变 D．粒子的运动方向不变

2．（2017广西崇左摸底）图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电荷量为q、质量为m．现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ） A．两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为t2m 3qBB．两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角 C．在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为d2mv0 qBD．垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运动时间最长

3.（ 重庆模拟）如图，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B。某种比荷为q/m、速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为L的区域MN内，则cosA．

2

为

BqL1BqL- B．1- 2mv24mvBqLBqLC．1- D．1-

4mvmv4.( ·陕西渭南联考)在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有( )

A、s1＞s2＞s3

B、s1＜s2＜s3 C、s1＝s3＞s2

D、s1＝s3＜s2

5.(多选)如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从O点沿与MN成30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则( ) A.质子从磁场中射出时距O点的距离为 B.质子从磁场中射出时距O点的距离为3πmC.质子在磁场中运动的时间为

5qB5πmD.质子在磁场中运动的时间为

3qB6、（ 全国理综III丙卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 A.C.

3mvmv B.

qB2qBmvqBqB3mv

2mv4mv D. qBqB7、如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（ ） A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为1：3 B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3：1 C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：3

8、如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了量为（ ） A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径 C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子的比荷

，根据上述条件可求得的物理3

9、圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为Bi，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射人磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3．若将磁感应强度的大小变为B2结果相应的弧长变为圆周长的1/4，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则

33 B． 42B2等于 B1A．C．

26 D．

3210、如图所示，半径为R圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，不计重力，经过时间t从C点射出磁场，且射出点C距A点为3R，下列说法中正确的是（ ）

A．粒子经磁场偏转后速度方向改变

vB．若将粒子的速度变为，仍从A点射入磁场，则射出点距A点为R

3tC．若将粒子的速度变为3v ,仍从A点射入磁场，则粒子在磁场中的运动时间变为

3vD．若将粒子的速度变为，仍从A点射入磁场，则粒子在磁场中的运动时间变为3t

311、如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中运动的时间为（ ） A．C．

2R23R B．

3v9vR23R D．

3v3v12、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向v射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角，现将带点粒子的速度变为，仍从A点沿

3原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（ ） A．3t B．t 1C．t2t D．t

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