新版人教版物理八年级下册12.1杠杆课时检测含解析

第1节杠杆

一．填空题（共7小题）

1．（2019春•运城）张开如图所示的塑料夹时，要用力（动力）作用在塑料夹的两臂上，塑料夹的每一个臂均相当于一个 。在图中标出杠杆的支点O，转动过程中的阻力是 。

【解析】由图可知，塑料夹的每一个臂均相当于一个杠杆；

支点的位置如下图所示：

转动过程中的阻力是弹簧的弹力。

故答案为：杠杆；如上图所示；弹簧的弹力。

2．（2019春•海淀区）如图所示，用以O点为支点的杠杆OA提升重物，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AD与力F的作用线在一条直线上，且OD⊥AD、BC⊥AD．线段 表示力F的力臂。（选填“BC”、“OD”或“AD”）

1

【解析】由题知，O点为支点，线段AD与力F的作用线在一条直线上，且OD⊥AD，则OD是从支点O到力F作用线的距离，所以，线段OD表示力F的力臂。

故答案为：OD。

3．（2019•日照）如图，OA为长2m的轻杆，与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接。将一重为30N的物体用轻绳拴在OA的中点B处，用垂直于OA的力F拉住轻杆，静止在图示位置，则F＝ N。

【解析】图中杠杆以O点为支点，因动力F垂直于OA，则动力臂L1＝OA＝2m，

重物用轻绳拴在OA的中点B处，由几何知识可得阻力臂L2＝OA×sin30°＝×2m×＝0.5m，

2

根据杠杆平衡条件得：FL1＝GL2，

则：F＝＝＝7.5N。

故答案为：7.5。

4．（2019•黑龙江）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝ N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。

【解析】（1）设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件：

FALA＝FBLB

4N•3L＝FB•4L

解得FB＝3N，

（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。

3

故答案为：3；变大。

5．（2019•北京）如图所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在B点挂4个重均为0.5N的钩码，杠杆 （选填“能”或“不能”）保持水平平衡。

【解析】由题意可知，杠杆上A点钩码的总重GA＝2×0.5N＝1N，B点钩码的总重GB＝4×0.5N＝2N，

设杠杆相邻刻线间的距离为L，则LA＝3L，LB＝2L，

则杠杆两侧力与力臂的乘积分别为：GALA＝1N×3L，GBLB＝2N×2L，

所以GALA≠GBLB，则杠杆不能保持水平平衡。

故答案为：不能。

6．（2019•安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为 N。

4

【解析】反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1，

因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L1＝OB，

已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，

由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1，

即G×OA＝F×OB，

代入数据可得，30N×OA＝F××3OA，

解得F＝20N。

故答案为：20。

5

7．（2019•成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省 。

【解析】由图片可知，C剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。

故答案为：C；力。

二．选择题（共9小题）

8．（2019春•福田区期末）下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）

A．杠杆必是一个直棒

B．杠杆一定要有支点

C．使用杠杆可以省功

D．作用在杠杆上的动力和阻力一定是反方向的

【解析】A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；

6

B、杠杆一定有支点，故B正确；

C、使用任何机械都不省功，故C错误。

D、杠杆受两个力的作用而处于平衡状态，这两个力使杠杆转动的方向相反，作用在杠杆上的动力和阻力不一定是反方向的，故D错误。

故选：B。

9．（2019•哈尔滨）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ）

A．

B．

C．

7

D．

【解析】AC、由图知动力和阻力使得杠杆转动的方向相同，故AC错误；

B、左边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为1.5N，0.5N×2×4L≠1.5N×5L，故杠杆不平衡，故C错误；

D、由边悬挂2个钩码时，若一个钩码重0.5N，杠杆上一格长L，弹簧秤的示数为2N，0.5N×2×6L＝2N×3L，故杠杆平衡，故D正确。

故选：D。

10．（2019•青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（ ）

A．15cm

B．8cm

C．50cm

D．80cm

【解析】根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得动力臂：

8

L1＝＝＝0.08m＝8cm，故B正确。

故选：B。

11．（2019•鄂尔多斯）如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（ ）

A．该杠杆与镊子类型相同

B．图甲位置时，拉力大小为15N

C．图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1

D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变

【解析】A、根据图示可知，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；

B、已知物重为30N，OA：AB＝1：2；由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA

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解得：F＝＝＝＝10N，故B错误；

C、图甲位置时，若仅增加物重，则（F+△F）×OB＝（G+△G）×OA，显然拉力的变化量与物重的变化量之比不等于OA与OB的比值，故C错误；

D、保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：

OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，

因为△OA′A∽△OB′B，所以OA′：OB′＝OA：OB＝1：3

由杠杆平衡条件可知，F′×OB′＝G×OA′，

F′＝＝＝10N；由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力

不变，故D正确。

故选：D。

12．（2019•莱芜区）如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（ ）

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A．筷子 B．钓鱼竿

C．扳手 D．食品夹

【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；

B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；

C、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；

D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。

故选：C。

13．（2019•鞍山）如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是（A．钳子 B．水龙头的手柄

C．拉杆箱 D．液压汽车起重机

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）

【解析】A、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；

B、水龙头的手柄在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；

C、拉杆箱在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；

D、液压汽车起重机的起重杆在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离。

故选：D。

14．（2019•广西）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）

A．一直变大

B．一直变小

C．一直不变 D．先变大后变小

【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；

将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，

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由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，拉力F逐渐变大。

故选：A。

15．（2019•南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ ）

A．变大

B．不变

C．变小

D．不能确定

【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。

故选：A。

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16．（2019•台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）

A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起

B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出

C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下

D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火

【解析】A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；

B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；

C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；

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D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。

故选：C。

三．作图题（共3小题）

17．（2019•葫芦岛）图甲是汽车上的手动刹车装置，为防止车移动需要把刹车杆拉起。刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，F2是杠杆受到的阻力。请在图乙中画出杠杆平衡时的阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1

【解析】（1）从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂l2；

（2）由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：

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18．（2019•大连）如图所示，用杠杆将物体A吊起，O是支点，请画出拉力F1的力臂L1

和物体A所受重力的示意图。

【解析】O点是杠杆的支点，从支点向拉力F1作用线做垂线，可得动力臂L1；

重物的重心在物体的几何重心，重力的方向是竖直向下的，从重心沿竖直向下的方向，画一条带箭头的线段，标上重力符号G，如图所示：

19．（2019•常州）杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F（保留作图痕迹）。

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【解析】由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：

四．实验探究题（共2小题）

20．（2019•荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。

（1）杠杆在如图甲的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。

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（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 。

【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；

（2）图甲可知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；

（3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：OA＝2：3，

根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，

测力计的示数：F＝＝＝1.5N；

斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；

（4）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性；

故答案为：（1）是；（2）右；（3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。

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21．（2019•包头）如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是 ，并消除杠杆自重对实验的影响。

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 石块的体积。

（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 。

【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；

调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，

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此时小桶A中水的体积等于石块的体积；

（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，

G石L1＝G水L2，

即m石gL1＝m水gL2，

ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，

ρ石V石L1＝ρ水V水L2，

因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水，

则石块的密度ρ石＝•ρ水＝×1×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；

若考虑小桶重力，质量偏大。由ρ＝可知，石块的实际密度将比上述测量值偏大。

故答案为：（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6×103；偏大。

五．计算题（共2小题）

22．（2019春•房山区期中）如图所示，在轻质杠杆OA中点B悬挂一个重120N的物体，

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在A端施加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，求拉力F的大小。

【解析】解：

由图可知，LOA＝2LOB；

由杠杆平衡条件可得：FLOA＝GLOB，

则F＝＝G＝×120N＝60N。

答：拉力F的大小为60N。

23．（2019•益阳模拟）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。

（1）求绳子对杠杆A端的拉力。

（2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。

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【解析】解：（1）由杠杆的平衡条件可得：

FA•OA＝F•OB，

则绳子对杠杆A端的拉力：

FA＝F＝×3N＝2N；

（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，

所以，物块在水中所受到的浮力：

F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N；小球在位置平衡，G＝FA+F浮＝2N+0.1N＝2.1N。

答：（1）绳子对杠杆A端的拉力为2N；

（2）小球的重力是2.1N。

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