第１９卷第２期 安徽建筑工业学院学报（自然科学版） ＶｏＬ １９ Ｎｏ．２ ２０１１年４月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｒ．２０１１ 超高悬挑结构支撑架体顶部立杆受力状态分析 刘永标， 程 桦， 张 标， 刘焕文 （安徽建筑工业学院土木工程学院，合肥２３００２２） 摘要：以渡江战役纪念馆为工程背景，将高支撑体系离散化，分别对施工中型钢混凝土梁、架体进行位移计 算。根据相对位移量判定结构与架体的相对运动趋势，确定了结构与架体共同作用下支撑立杆顶部的复杂 应力状态，揭示了与悬挑结构接触立杆顶部存在拉应力的力学机理，并得到了现场实测验证，为今后类似工 程设计与施工提供了理论参考依据。 ． 关键词：变形；弹性模量；短期刚度；拉应力 中图分类号：ＴＵ７３１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—４５４０（２０１１）０２－００１－０６ Ｓｔｒｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｐ ｐｏｌｅ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｆｒａｍｅｓ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＬＩＵ Ｙｏｎｇ－ｂｉａｏ， ＣＨＥＮＧ Ｈｕａ， ＺＨＡＮＧ Ｂｉａｏ， ＬＩＵ Ｈｕａｎ－ｗｅｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｈｅｆｅｉ，２３００２２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｅｍｏｓｔｒａｔｅｓ ｔｈｅ Ｙａｎｇｔｚｅ－Ｃｒｏｓｓｉｎｇ Ｃａｍｐａｉｇｎ Ｍｅｍｏｒｉａｌ ａｓ ｔｈｅ ｐｒｏｊ ｅｃｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔＯ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｈａｐｅ ｓｔｅｅｌ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ａｎｄ ｆｒａｍｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ｂｙ ｕｌｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈ－ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｏ— ｔｉｏｎ ｔｒｅｎｄｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｆｒａｍｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｃｏｎｆｉｒｍｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｂｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｐ ｏｆ ｃｏｒｂｅｌｌｅｄ ｅｒｅｃｔ ｐｏｌｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｙｎｅｒｇｉｓｔｉｃ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｆｒａｍｅｓ，ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ａ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｔｏｐ ｏｆ ｅ— ｒｅｃｔ ｐｏｌｅ ｏｓｃｕｌａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｔｅｓｔｅｄ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｏｓｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｒｏｊ ｅｃｔ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎ— ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；Ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ；Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；Ｔｅｎｓｉｌｅ Ｓｔｒｅｓｓ 随着我国建筑技术的快速发展，高大模板支 中，没有对施工荷载变化给与足够重视，因模板支 撑体系事故的频繁发生，严重威胁建筑施工安 撑体系承载力不足或过早拆除支撑体系而引发意 全［１］。目前，我国尚未制定有关高大模板扣件式 外倒塌事故时有发生，造成严重的人员伤亡和恶 支撑体系（以下简称高支模）设计施工规范，在设 劣的社会影响。 计、施工时，对荷载取值、支撑体系计算、施工工艺 本文以合肥渡江战役纪念馆为工程背景，从 等诸多方面没有科学依据可循。如在施工过程 分析该型钢混凝土超高悬挑结构在施工过程中混 收稿日期：２０１１—０３—２９ 作者简介：刘永标（１９８６一），男，硕士研究生，主要研究方向为施工力学。 ２ 安徽建筑工业学院学报（自然科学版） 第１９卷 凝土刚度变化人手，考虑悬挑结构与模板支架体 工况二：ＡＢ桁架梁及一层（标高６．０００ｍ）梁 板浇筑完成３２ｄ，ＢＣ桁架梁及二层（标高 １２．Ｏ００ｍ）梁板浇筑完成１４ｄ后浇筑ＣＤ桁架梁。 工况三：ＡＢ桁架梁及一层（标高６．０００ｍ）梁板 浇筑完成５６ｄ，ＢＣ桁架梁及二层（标高１２．０００ｍ）梁 系共同作用，通过理论与数值计算，重点对该高支 模立杆变形与受力状态进行了深入分析，揭示了 与悬挑结构接触立杆顶部存在拉应力的力学机 理，并得到了现场实测验证，为今后类似工程设计 与施工提供了理论参考依据。 １工程简介 渡江战役纪念馆船头部位结构４榀主三角悬 挑桁架为主支撑结构体系，托起船头部位次梁板， 形成船头悬挑结构。桁架挑出长度达３５ｍ，悬挑 端顶点高３９．６６５ｍ。悬挑桁架下采用槽钢一钢管 组合脚手架，搭设高度达到４２ｍ。船头部分结构 与架体如图１。悬挑桁架下弦为型钢混凝土梁， 截面如图２。 图１结构、架体示意图 Ｈ型钢３００ｘ３００ｘ２５￣２５ 图２型钢混凝土截面图 根据船头桁架（见图３）下弦梁施工顺序，将 施工过程分为以下三个工况： 工况一：ＡＢ桁架梁及一层（标高６．Ｏ００ｍ）梁 板浇筑完成１８ｄ后浇筑ＢＣ桁架梁。 板浇筑完成３８ｄ，，ＣＤ桁架梁及三层（标高１８．０００ｍ） 梁板浇筑完成２４ｄ后浇筑ＤＥ桁架。 Ａ 图３船头工况简图 ２架体顶部应力状态分析方法 对于常规结构，施工中结构与架体充分接触， 变形一致；对于非常规结构，结构与架体表现出明 显的不一致性。为了分析悬挑桁架结构施工中结 构与架体共同作用的复杂应力状态，将结构、架体 离散化，分别对结构、架体进行位移计算，通过结 构与架体的相对位移来判定二者的相对运动趋 势。忽略支座位移时结构位移量为Ａ （ｚ），架体 的位移量为 （ｚ），架体位移导致支座移动产生结 构变形的位移量Ａｚ（ｚ）。根据叠加原理计算架体 结构的相对位移量：（取向上位移为正） Ａ（ｚ）一Ａ１（ ）＋Ａ？（ｚ）一 （．２７） ｆ＞Ｏ，立杆受拉 一 一０，立杆应力为０ ｌ＜０，立杆受压 ３施工中型钢混凝土梁的竖向位移 计算 ３．１施工期型钢混凝土刚度效应分析 型钢混凝土结构是指在混凝土中主要配置型 钢，并配有一定横向箍筋及纵向受力钢筋的结构。 第２期 刘永标，等：超高悬挑结构支撑架体顶部立杆受力状态分析 似计算取混凝土翼板有效宽度为实际宽度。 ２ ———————— ３ ３．１．１凝土弹性模量的取值 弹性模量是混凝土重要的力学性能，它反映 了混凝土所受应力与所产生应变之间的关系［ 。 混凝土弹性模量Ｅ（ ）是龄期ｔ的函数。在施工 中，混凝土早期弹性模量对结构的受力有重要影 响，其早期强度也是工程进度的控制因素。根据 已有文献，对工程中的混凝土弹性模量发展进行 慨 ｂ （ｂ） （ｃ） 了拟合。 表１现场实测各批混凝土弹性模量均值 图５型钢截面尺寸图 依据材料力学知识：ｆ一２Ｉ 一２（ ＋ ＋ ＩＡ。），Ａ１、Ａ３确定换算后型钢截面的翼缘宽度ｂ 一６＋ｌａ ，Ａ２确定换算后型钢截面的腹板高度Ｃ 一ｃ＋ＺａＥ。则： １ 龄期／ｄ 弹性模量／（１０ｔＭＰａ） 对于常规混凝土，采用复合指数公式进行拟合嘲。 其公式如下： Ｅ（￡）一Ｅ （１一ｅ ） （１） －一Ｂ１＝ＥＩ 一２Ｅ １一去Ｅ［（６＋ｌａＥ）（ｃ￣ｌａＥ）。 （６＋ｚａＥ一 ２）（ｆ＋ｚａＥ－－２ｈ１）。］ ｈ２）（ｆ＋ｌａＥ－－２ｈ１）］ （２） （３） Ｂ２＝ＥＡ 一２Ｅ［（６＋ｌａＥ）（ｃ＋ｌａＥ）一（６＋ｚ口Ｅ 式中：口Ｅ—Ｅ／Ｅ（ ），Ｅ取２．Ｏ６×１０ ＭＰａ，Ｅ （￡）按式（１）取值。 ３．２型钢混凝土梁的竖向位移 式中： 为混凝土最终弹性模量，按规范 ＣＡ０取３．２５×１０ ＭＰａ，ｔ为龄期，按天计量，ａ，ｂ 为常数。 根据现场实测弹性模量按上述公式拟合后， 得到参数ａ＝Ｏ．６２４９，ｂ＝０．５７６４。该复合指数曲 线与现场实测曲线对比如图４。 １ ｒ 考虑结构自承重，水平桁架梁浇筑后，该节点 成为下弦杆件的支撑点，形成悬挑连续梁。悬挑 跨按型钢自重与其正上方混凝土自重选取，非悬 挑跨按整个截面材料自重选取。各跨型钢混凝土 抗弯刚度Ｂ 、拉压刚度Ｂ 按式（２）、（３）算出。荷 载标准值按混凝土设计规范确定： ＡＢ段自重：ｑＡＢ一２．５×０．６×２６×ｃｏｓ４９。一 ５９．４５ｋＮ／ｍ ａ ： 霎 ＢＣ段自重型钢上部混凝土重：ｑＢｃ一２．３５× ０．３×２６×ｃｏｓ４９。一２７．９４ｋＮ／ｍ 图４拟合函数与现场实测弹性模量的对比图 ３．１．２型钢混凝土梁施工过程中短期刚度 计算简图与电算后变形图如下： 将型钢混凝土梁截面惯性矩分解成多个组合 梁惯性矩的叠加（如图５）。忽略型钢与混凝土之 间相对滑移影响，采用组合梁换算截面法将型钢 混凝土截面刚度等效成型钢截面，推导型钢混凝 土随龄期变化的短期刚度，抗弯刚度Ｂ 一ＥＩ ， 拉压刚度Ｂ 一ＥＡ ｒ４ ］。其中Ｅ为型钢的弹性 模量，Ｌ表示组合梁换算成型钢截面后的惯性 矩，Ａ 表示组合梁换算成型钢截面后的面积。近 图６工况一计算简图及变形图 ４ 安徽建筑ｍ，．１ｋ学院学报（自然科学版） 第１９ 卷 由图可知ＡＢ段出现向上弯曲，ＢＣ段向下弯 曲，ＡＢ段梁最大竖向位移向上０．７ｍｍ。 图７＂１－况二计算简图及变形图 由图可知ＡＢ、ＣＤ段出现向下弯曲，ＢＣ段向 上弯曲，ＡＢ段梁最大竖向位移向下４．６ｍｍ，ＢＣ 段梁最大竖向位移向上１２．６ｍｍ。 图８工况三计算简图及变形图 由图可知ＡＢ、ＣＤ段出现向上弯曲，ＢＣ、ＤＥ 段向下弯曲，ＡＢ段梁最大竖向位移向上 １１．０ｍｍ，ＢＣ段梁最大竖向位移向下５８．８ｍｍ， ＣＤ段梁最大竖向位移向上２１５．７ｍｍ。 ４梁下架体竖向位移计算 ４．１ ＡＮＳＹＳ模型的建立 ４．１．１基本假定 由于施工过程中伴随着混凝土硬化，结构自 承重能力逐渐增大，作用于架体的竖下荷载逐渐 减小。可作如下假定： １）架体顶部立杆实际位移竖直向下。 ２）在忽略结构承重时，架体顶部各点竖直向 下位移均大于梁的实际位移。 ４．１．２计算模型的选取 依据实际脚手架搭设方案，三角桁架梁下脚 手架采用［－２０ａ型钢与９４８×３．０钢管组合支模体 宰＝４ 系。６榀型钢纵向间距均为０．６ｍ，横向分别为 ０．４ｍ、０．１ｍ、０．２ｍ、０．１ｍ、０．４ｍ，钢管步距１．２ｍ。 钢管立杆采用ＢＥＡＭ１８８单元，剪刀撑、横杆均采 用ＬＩＮＫ８单元，截面为４８×３．０ｍｍ，弹性模量为 Ｅ一２．０６ｅｌｌ，密度为７８５０ｋｇ／ｍ３。型钢采用 ＢＥＡＭ１８８单元。模型各点施加平面外约束，立 杆钢管底部的所有节点三向位移进行约束，槽钢 底部固端约束。 ４．１．３荷载的选取 忽略结构自承重，架体上部荷载完全作用 与架体上。荷载选取依据《建筑施工扣件式钢 管脚手架安全技术规程》（ＪＧＪ１３０—２００１）和 《建筑结构荷载规范》（ＧＢ５０００９—２００１）中相 关规定，恒载包括脚手架结构自重，构配件自 重等，恒载中的构架自重可通过在ＡＮＳＹＳ分 析中通过输入材料的密度自动考虑，而脚手板 的自重标准值取为０．３５ＫＮ／ｍ 。活载包括施 工荷载和风荷载，施工活荷载取为５．０ＫＮ／ ｍ ，风荷载取合肥地区基本风压０．３５ ＫＮ／ ｍ ．设计脚手架的承重构件时应根据使用过 程中可能出现的荷载取其最不利组合进行计 算。荷载选取见表２。 表２各工况下荷载的取值 ４．２各工况下竖向位移的模拟结果 由图９可以看出，大部分架体处于向下的位 移状态，位移量大致在０＂￣２ｍｍ，最大的竖向位移 为２．４ｍｍ，ＢＣ段的位移量大于ＡＢ段，ＡＢ段Ｂ 点处位移最大为０．５３ｍｍ。由于没有考虑上部结 构对架体向上的约束，在桁架梁根部部分向上的 位移。 第２期 刘永标，等：超高悬挑结构支撑架体顶部立杆受力状态分析 ５ 移量大于ＣＤ段大于ＢＣ段大于ＡＢ段，ＡＤ段 Ｄ点位移最大为２．４８ｍｍ。由于没有考虑上部 结构对架体向上的约束，在桁架梁根部部分向 上的位移。 ５结构架体共同作用架体顶部立杆 应力状态分析 以下分析均取向上位移为正方向。 取忽略支座位移时结构实际位移量为△ 图９工况一支撑架体竖向位移图 （ ），理论计算结构位移量为△ （ｚ ），有： 由图１０可以看出，大部分架体处于向下的位 △１（ｚ１）＝：＝Ａ１（ｚｚ） （４） 移状态，位移量大致在Ｏ～１．２ｍｍ，最大的竖向位 设架体实际位移量为３（ｘ ），有： 移为１．３ｍｍ，ＣＤ段的位移量大于ＢＣ段大于ＡＢ ３（ｘ１）＜０ （５） 段，ＡＣ段Ｃ点位移最大为１．１６ｍｍ。由于没有 设支座实际位移量△ ，模拟计算支座位移量 考虑上部结构对架体向上的约束，在桁架梁根部 △ｚ，有Ａ ＞△ｚ。由于支座移动△ 产生结构实际 部分向上的位移。 位移量△：（ ），模拟计算支座位移量△。产生结 构理论位移量△ｚ（ ｚ），有： △２（ｚ１）＞Ａ２（ｚ２）＞△２ （６） 而架体与结构实际相对位移量：△实（ｚ）＋△ （ｚ１）＋Ａ２（ｚ１）－－３（ｘ１）＞△１（ｚ２）＋Ａ２ （７） 将不等式（４）、（５）、（６）代人（７）得： △实（ｚ）＞Ａ１（ｚ２）＋△２ （８） 第一工况下，取ＡＢ梁中点处计算，△实（ｚ）＞ △１（ｚ２）＋△２＝＝＝０．７—０．５３＞０，故在第一工况下 ＡＢ梁出现向上的位移，表现出拉应力。第二工 图１Ｏ工况二支撑架体竖向位移图 况下，ＢＣ槽钢梁中点位移Ａ寞（ｚ）＞ｌ△ （ｚ２）＋△２ —１２．６—１．１６＞Ｏ，故第二工况下ＢＣ梁出现向下 的位移，出现拉应力。同理，第三工况下，ＡＢ、ＣＤ 梁中点位移均大于０，均表现出拉应力。奇数跨 悬挑连续梁（工况一、三）其奇数跨出现向上的变 形，出现拉应力；偶数跨出现向下变形，出现压应 力；偶数跨悬挑连续梁（工况二）其奇数跨出现向 下的变形，出现压应力；偶数跨出现向上变形，出 现拉应力。 图１１ ７－况三支撑架体竖向位移图 ６现场实测数据分析 由图１１可以看出工况三支撑的，大部分架 由监测数据看出，在第一工况施工时，ＡＢ梁 体处于向下的位移状态，位移量大致在０～ 出现拉应力最大为１．７ＭＰａ，ＢＣ梁出现压应力 ２．２ｍｍ，最大的竖向位移为３．１ｍｍ，ＤＥ段的位 ２．８ＭＰａ；第二工况施工时，ＡＢ、ＣＤ梁均出现压 ６ 安徽建筑工业学院学报（自然科学版） 第１９卷 应力，其最大值分别为０．９ＭＰａ、１．７ＭＰａ，ＢＣ梁 出现拉应力０．４ＭＰａ￣第三工况施工时，ＡＢ、ＣＤ 土硬化结构自承重对荷载的分担。采取将高支 撑体系离散化的分析方法，分别对结构、架体进 梁均出现拉应力，其最大值分别为２．４ＭＰａ、 １．３ＭＰａ，ＢＣ梁出现压应力最大值为０．６ＭＰａ。 由于施工中偶然荷载作用（如：人工荷载、振捣荷 载等），在第三工况初ＡＢ梁出现微小的压应力。 监测结果与理论分析结果很好的吻合，说明在对 行位移计算，能够定性的确定支撑立杆顶部的 复杂应力状态，为类似工程问题提供了一种解 决问题的新思路。在结构设计时，对出现拉应 力的区域应考虑其产生反方向变形对构件安全 的影响，防止产生质量安全事故。在架体设计 高支模体系离散化作变形分析能定性的确定支撑 体的复杂应力状态。 ＡＢ、ＢＣ梁跨巾点撑顶郝成力圈 ３ ２ ＾ Ｉ ０ ０ 型．】 －２ ３ ● ＋ ＡＢ粱跨中盘撑顶部应力 图１２ ＡＢ、ＢＣ梁跨中支撑顶部应力曲线图 图１３ ＣＤ梁跨中支撑顶部应力曲线图 ７结 论 在悬挑桁架结构施工过程中，应考虑混凝 时，可以分区域设计架体方案，对出现拉应力区 域可以适当增大立杆间距，对出现压应力的区 域可以确定立杆的最大间距，已达到经济、安全 的要求。 参考文献 １郭向丽．扣件式钢管模板支架受力性能研究ＦＤ］．长安 大学，２００９．１０． ２钟善桐．高层钢管混凝土结构Ｉ－Ｍ］．哈尔滨：黑龙江科 学技术出版社，１９９９． ３朱伯芳．再论混凝土弹性模量的表达式Ｉ－Ｊ］．水利学报， １９９６（３）：８９—９１． ４ ＧＢ ５。０１７—２００３．钢结构设计规范Ｅｓ３．北京：中国计 划出版社，２００３． ５ ＤｆＹ￣Ｉ平，方鄂华．钢骨混凝土构件的受力性能研究综 述［－ｊ－］．土木工程学报，２０００，３３（５）． 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