斜屋面模板专项施工方案

嘉峪关佰欣商务中心二期宾馆

斜屋面高支 模板专项施工方案

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嘉峪关佰欣建筑工程有限公司 二0一六年五月二十日

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嘉峪关佰欣商务中心

二期宾馆斜屋面高支模板专项施工方案

一、编制依据

1.工程设计图纸及标准图集 2．现行规范标准

《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002 《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2011 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2002 《施工组织设计》

二、工程概况：

本工程为嘉峪关佰欣商务中心项目工程，建设地点嘉峪关市文新路以南，建筑面积为11902.49m2，地下建筑面积为32.92m2，地上建筑面积为8637.56m2，建筑占地面积为2305.6m2，建筑总高度为26.075m，建筑层数为六层，其中地下一层为地下车库，一层为酒店餐饮，二层为商务用房、会议室，三至五层为客房，六层为活动用房。建筑层高：地下一层4.5m，一层5m,二层3.9m，三至四层均为3.6m，五层为3.9m，六层为5.015m。设计使用年限：50年；建筑物抗震设防为七度。耐火等级，地下一级，地上二级。地下防水等级为二级。

本工程由嘉峪关佰欣建筑工程有限公司投资建设，酒泉市建筑设计院有限责任公司设计，甘肃金地岩土工程有限公司，兰州建德工程建设监理咨询有限责任公司，嘉峪关佰欣建筑工程有限公司承担嘉峪关佰欣商务中心项目工程施工

本工程特点是屋面为斜屋面，屋脊高度为29.450m，屋面工程结构复杂，屋面模板工程施工难度大，劳动强度高，标高控制较难。支撑体系搭设困难，整个支撑体系为满堂架支撑系统，控制好水平拉杆和扫地杆剪刀撑的设置，采用扣件钢管架支撑，确保模板的稳定性和刚度。

三、斜屋面施工方法及要点

1．斜屋面概况

六层屋面，檐口标高为24.965m，屋脊标高为29.450m。 2．材料的选用

屋面模板体系采用18mm厚木胶合板及40mm*60mm方木配置，模板支架系统采用υ48.3mm×3.60mm钢管扣件架满堂搭设。 3．模板工程施工方法及要点 3.1施工顺序

满堂架搭设→立梁模→铺斜屋面板→主体结构柱模安装→加固

满堂架搭设前先在五层板面（层面结构标高为19.950m）屋面柱模定线安装，斜屋面屋脊

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线及阴角线（整个坡屋面水平投影线）。

斜屋面标高为24.965m—29.450m不等。搭架时按控制标高立好高点及低点立杆，扫地杠水平杆及纵横向剪力撑。 3.2特殊部位模板支设 3.2.1屋脊及阴角

屋脊及阴角模板施工是整个坡屋面模板工程关键。搭设架体时要求严格按楼面放出的轮廓线及控制标高施工在架体上铺好垫底木枋并绑牢后，按楼面上的控制线在木枋上弹出屋脊及阴角线，再进行模板施工，确定截面尺寸准确。 3.2.2斜屋面顶板支模要求

采用单面模板法：此法是斜屋面混凝土施工中较常用的简易法，但影响浇筑质量的方面较多，如屋面坡度的大小，模板的光滑程度和坍落度的影响等。因混凝土无法按常规振捣而导致不密实，须待混凝土处于初凝阶段再振捣。此时混凝土的可塑性降低，再振捣势必造成混凝土的内伤和裂纹。为此，在施工中应采用一些措施，如控制混凝土的坍落度120-160mm，利用焊接板筋做抗滑移带和确定混凝土流向、分段施工等。为保证主体质量，浇筑顺序按照至下往上，先框柱，再屋面，从两边向屋脊浇筑的顺序。 4．支撑体系

支撑体系采用满堂架搭设，满堂架立杆从四层——屋面顶高度不等，立杆间距不得大于1000mm，水平杆间距不得大于1500mm。

架搭设高度依据斜屋面坡度及标高而定。为了保证整个支撑体系的稳定，纵横必须全部设置扫地杆及落地落地剪力撑，以消除屋面侧的压力。

满堂架搭设示例图：

5．模板支设注意事项

按施工规定要求超过4m跨梁中部起拱3‰

配置模板时工长必须对主要部位重点检查模板的加工质量。

四、屋面板模板设计

一、参数信息 1.模板支架参数

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横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):6.50； 采用的钢管(mm):Φ48.3×3.6；板底支撑连接方式:方木支撑； 立杆承重连接方式:双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.9； 2.荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.500； 施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000； 3.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木；

面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；

木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000； 木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):60.00；

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图2 楼板支撑架荷载计算单元 二、模板面板计算

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度 模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 100×1.82/6 = cm3； I = 100×1.83/12 = 48.6 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图 1、荷载计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25.5×0.12×1+0.5×1 = 3.56 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×1= 1 kN/m； 2、强度计算 计算公式如下: M=0.1ql2

其中：q=1.2×3.56+1.4×1= 5.672kN/m

最大弯矩M=0.1×5.672×3002= 51048 N·mm；

面板最大应力计算值 σ =M/W= 51048/000 = 0.945 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；

面板的最大应力计算值为 0.945 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为：

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ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1= 3.56kN/m

面板最大挠度计算值 ν= 0.677×3.56×3004/(100×9500×48.6×104)=0.042 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=300/ 250=1.2 mm；

面板的最大挠度计算值 0.042 mm 小于面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求! 三、模板支撑方木的计算

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=5×10×10/6 = 83.33 cm3；

I=b×h3/12=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；

方木楞计算简图（mm） 1.荷载的计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 25.5×0.3×0.12+0.5×0.3 = 1.068 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×0.3 = 0.3 kN/m； 2.强度验算 计算公式如下: M=0.1ql2

均布荷载 q = 1.2 × q1+ 1.4 ×q2 = 1.2×1.068+1.4×0.3 = 1.702 kN/m； 最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×1.702×12 = 0.17 kN·m；

方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.17×106/83333.33 = 2.042 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 2.042 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算

截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn < [τ]

其中最大剪力: V = 0.6×1.702×1 = 1.021 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.021×103/(2 ×50×100) = 0.306 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2； 方木的受剪应力计算值 0.306 N/mm2 小于方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求! 4.挠度验算 计算公式如下:

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷载 q = q1 = 1.068 kN/m；

最大挠度计算值 ν= 0.677×1.068×10004 /(100×9000×4166666.667)= 0.193 mm；

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最大允许挠度 [ν]=1000/ 250=4 mm；

方木的最大挠度计算值 0.193 mm 小于方木的最大允许挠度 4 mm,满足要求! 四、板底支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.702kN;

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax = 0.573 kN·m； 最大变形Vmax = 1.4 mm ； 最大支座力Qmax = 6.188 kN；

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最大应力 σ= 572803.936/5080 = 112.757 N/mm2； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 112.757 N/mm2 小于支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度为 1.4mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求! 五、扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤Rc

其中Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；

R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,R= 6.188 kN；

R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 六、模板支架立杆荷载设计值(轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×4 = 0.516 kN； (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.5×1×1 = 0.5 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.5×0.12×1×1 = 3.06 kN；

静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.076 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载 活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1×1 = 3 kN； 3.立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ = 9.092 kN； 七、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ =N/(υA)≤[f]

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 9.092 kN；

υ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4. cm2；

W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3； σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)； 根据《扣件式规范》，立杆计算长度L0有两个计算公式L0=kuh和L0=h+2a，为安全计，取二者间的大值，即L0=max[1.155×1.7×1.5，1.5+2×0.1]=2.945；

k ---- 计算长度附加系数，取1.155；

μ ---- 考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，取1.7；

a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； 得到计算结果：

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立杆计算长度 L0=2.945；

L0 / i = 2945.25 / 15.8=186 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.207 ； 钢管立杆受压应力计算值；σ=9091.68/(0.207×4) = .818 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ= .818 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205 N/mm2，满足要求！

一、针对300×700mm的梁进行计算 梁模板(扣件钢管架)计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:WKL1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度 B(m)：0.30；梁截面高度 D(m)：0.70；

混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.50； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；

立杆步距h(m)：0.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：0.80； 梁支撑架搭设高度H(m)：6.50；梁两侧立杆间距(m)：0.50； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：2； 采用的钢管类型为Φ48.3×3.6；

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立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：0.90；

2.荷载参数

新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.50；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：16.8；

振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0； 3.材料参数

木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；

木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：20.00；

面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0； 梁底纵向支撑根数：4； 5.梁侧模板参数

主楞间距(mm)：55； 主楞材料：圆钢管；

直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00； 主楞合并根数：2；

斜撑类型：设主楞，不设次楞，不设穿梁螺栓； 斜撑材料类型：钢管；

斜撑扣件连接方式：双扣件；

斜撑脚点与顶点的水平距离(m)：0.15；斜撑脚点与顶点的竖向距离(m)：0.30； 二、梁侧模板荷载计算 按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.700m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 分别计算得 17.848 kN/m2、16.800 kN/m2，取较小值16.800 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

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面板计算简图(单位：mm) 1.强度计算

材料抗弯强度验算公式如下： σ ＝ M/W < [f]

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 58×2×2/6=38.67cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；

σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的多跨连续梁计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2

其中，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.58×16.8×0.9=10.524kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.58×4×0.9=2.923kN/m； 计算跨度: l = 55mm；

面板的最大弯矩 M= 0.1×10.524×552 + 0.117×2.923×552= 4.22×103N·mm； 面板的最大支座反力为:

N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×10.524×55/1000+1.2×2.923×55/1000=0.830 kN；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.22×103 / 3.87×104=0.1N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =0.1N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 10.524N/mm； l--计算跨度: l = 55mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 58×2×2×2/12=38.67cm4；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×10.524×5/(100×6000×3.87×105) = 0 mm； 面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =55/250 = 0.22mm；

面板的最大挠度计算值 ν=0mm 小于面板的最大容许挠度值 [ν]=0.22mm，满足要求！ 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算

无次楞，不需要对次楞进行验算。 2.主楞计算

主楞直接承受面板传递的均布荷载，q = 0.830/(0.700-0.120)=1.430kN/m，按照均布荷载作用下的简支梁计算。

本工程中，主楞采用圆钢管，直径48.3mm，壁厚3.6mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

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W = 2×4.493=8.99cm3； I = 2×10.783=21.57cm4； E = 206000.00 N/mm2；

主楞计算简图

主楞计算剪力图(kN)

主楞计算弯矩图(kN·m)

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主楞计算变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.015 kN·m，斜撑作用处支座反力 R= 0.519 kN，最大变形 ν= 0.002 mm

（1）主楞抗弯强度验算 σ = M/W<[f]

经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 1.51×104/8.99×103 = 1.7 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

主楞的受弯应力计算值 σ =1.7N/mm2 小于主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞的挠度验算

根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.002 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 300/400=0.75mm；

主楞的最大挠度计算值 ν=0.002mm 小于主楞的最大容许挠度值 [ν]=0.75mm，满足要求！

3.斜撑验算

（1）斜撑(轴力)计算

斜撑的轴力Rx按下式计算： Rx＝R/sinα

其中 R -斜撑对梁顶侧支撑的支座反力，取；R =0.519kN； Rx -斜撑的轴力；

α -斜撑与梁侧面板的夹角；

sinα = sin{ arctan[0.15/0.3]} = 0.447； 斜撑的轴力：Rx=R/sinα=0.519/0.447=1.16kN （2）斜撑稳定性验算 稳定性计算公式如下： σ＝Rx/(υA0)≤fc

其中，Rx -- 作用在斜撑的轴力,1.16kN σ --斜撑受压应力计算值；

fc --斜撑抗压强度设计值；205N/mm2 A0 --斜撑截面的计算面积 A0 =4.24cm2；

υ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定； i --斜撑的回转半径;i =1.59cm；

l0-- 斜撑的计算长度，l0 =[0.32+0.152]0.5=0.34m； λ= l0/i =21.09；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ=0.94 经计算得到：

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σ= N/(υ×A) =1.16×103/(0.94×4.24×102)=2.9N/mm2；

斜撑受压应力计算值为2.9N/mm2，小于斜撑抗压强度设计值205N/mm2，满足要求！ （3）扣件抗滑移验算

按规范表5.1.7 ,直角、旋转单扣件双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.9，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为14.4kN 。

梁侧背楞钢管与梁底支撑钢管连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5) R ≤Rc

其中Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取14.4kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=1.16kN； R=1.16小于 14.4kN , 双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 55.56×20×20/6 = 3.70×103mm3；

I = 55.56×20×20×20/12 = 3.70×104mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]

钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：

q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.70+0.50]×0.06×0.90=1.101kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.06×0.90=0.280kN/m； q=1.101+0.280=1.381kN/m；

最大弯矩及支座反力计算公式如下:

Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2= 0.1×1.101×1002+0.117×0.28×1002=1.43×103N·mm； RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×1.101×0.1+0.45×0.28×0.1=0.057kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×1.101×0.1+1.2×0.28×0.1=0.155kN σ =Mmax/W=1.43×103/3.70×103=0.4N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =0.4 N/mm2 小于梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

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最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=0.918kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =100.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ν] =100.00/250 = 0.400mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×1.101×1004/(100×6000×3.70×104)=0.003mm； 面板的最大挠度计算值: ν=0.003mm 小于面板的最大允许挠度值:[ν] =0.4mm，满足要求！

六、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算

梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=0.155/0.056=2.785kN/m 2.方木的支撑力验算

方木计算简图

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5×10×10/6 = 83.33 cm3；

I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算 计算公式如下:

最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×2.785×0.0562 = 0.001 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.001×106/83333.3 = 0 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；

方木的最大应力计算值 0 N/mm2 小于方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! 方木抗剪验算

截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)

其中最大剪力: V =0.6×2.785×0.056 = 0.093 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3×0.093×1000/(2×50×100) = 0.028 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.028 N/mm2 小于方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求! 方木挠度验算 计算公式如下:

ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250

方木最大挠度计算值 ν= 0.677×2.785×55.55 /(100×9000×416.667×104)=0mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.056×1000/250=0.222 mm；

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方木的最大挠度计算值 ν= 0 mm 小于方木的最大允许挠度 [ν]=0.222 mm，满足要求！ 3.支撑小横杆的强度验算

梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=0.057kN

梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=0.155kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

P3=(0.500-0.300)/4×0.056×(1.2×0.120×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.056×(0.700-0.120)×0.500=0.056kN

斜撑传递集中力：

N=0.519×0.300/0.150=1.038kN

简图(kN·m)

剪力图(kN)

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弯矩图(kN·m)

变形图(mm)

经过连续梁的计算得到： 支座力:

N1=N4=1.416 kN； N2=N3=0.11 kN；

最大弯矩Mmax=0.052 kN·m； 最大挠度计算值Vmax=0.008 mm；

最大应力 σ=0.052×106/4490=11.6 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；

支撑小横杆的最大应力计算值 11.6 N/mm2 小于支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!

七、梁跨度方向钢管的计算

作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： W=4.49 cm3； I=10.78 cm4； E= 206000 N/mm2；

1.梁两侧支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 1.416 kN

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支撑钢管计算简图

支撑钢管计算剪力图(kN)

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

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支撑钢管计算变形图(mm)

最大弯矩Mmax = 0.629 kN·m； 最大变形νmax = 0.49 mm ； 最大支座力Rmax = 14.002 kN；

最大应力 σ =M/W= 0.629×106 /(4.49×103 )=140.1 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 140.1 N/mm2 小于支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度νmax=0.49mm小于500/150与10 mm,满足要求! 2.梁底支撑钢管的强度计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 0.11 kN

支撑钢管计算简图

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支撑钢管计算剪力图(kN)

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

最大弯矩Mmax = 0.049 kN·m； 最大变形νmax = 0.038 mm ； 最大支座力Rmax = 0.978 kN；

最大应力 σ =M/W= 0.049×106 /(4.49×103 )=10.9 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；

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支撑钢管的最大应力计算值 10.9 N/mm2 小于支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度νmax=0.038mm小于500/150与10 mm,满足要求! 八、扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.90，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为14.40kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤Rc

其中Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取14.40 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=14.002 kN； R < 14.40 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ = N/(ΦA)≤[f]

1.梁内侧立杆稳定性验算

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 =0.11 kN；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.149×6.5=1.161 kN；

楼板的混凝土模板的自重： N3=1.2×(0.80/2+(0.50-0.30)/2)×0.50×0.50=0.150 kN； 楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×(0.80/2+(0.50-0.30)/2)×0.50×0.120×(1.50+24.00)=0.918 kN； N =0.11+1.161+0.15+0.918=2.339 kN；

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1)

k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：

立杆计算长度 lo = k1uh = 1.155×1.7×0.5 = 0.982 m； lo/i = 981.75 / 15.9 = 62 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ = 0.81 ； 钢管立杆受压应力计算值；σ =2339.479/(0.81×424) = 6.8 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 6.8 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 0.7 按照表2取值1.017 ；

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上式的计算结果：

立杆计算长度 lo = k1k2(h+2a) = 1.243×1.017×(0.5+0.1×2) = 0.885 m； lo/i = 884.2 / 15.9 = 56 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ = 0.832 ； 钢管立杆受压应力计算值；σ =2339.479/(0.832×424) = 6.6 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 6.6 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

2.梁外侧立杆稳定性验算

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力： N1 = 2.124/Sin75o = 2.199 kN；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.149×(6.5-0.7)/Sin75o = 1.073 kN； N = 2.199+ 1.073 = 3.272 kN；

θ--边梁外侧立杆与楼地面的夹角：θ= 75 o；

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh/Sinθ (1)

k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.243 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：

立杆计算长度 lo = k1uh/Sinθ = 1.243×1.7×0.5/0.966 = 1.094 m； lo/i = 1093.821 / 15.9 = 69 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ = 0.779 ； 钢管立杆受压应力计算值；σ =3271.887/(0.779×424) = 9.9 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 9.9 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 0.7 按照表2取值1.017 ； 上式的计算结果：

立杆计算长度 lo = k1k2(h+2a) = 1.243×1.017×(0.5+0.1×2) = 0.885 m； lo/i = 884.2 / 15.9 = 56 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ = 0.832 ； 钢管立杆受压应力计算值；σ =3271.887/(0.832×424) = 9.3 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 9.3 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

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以上表参照杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 十、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距不宜超过1m。 3.整体性构造层的设计

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。 4.剪刀撑的设计

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。 5.顶部支撑点的设计

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

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b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求； c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

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