复数的几何意义 练习题

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一、填空题

1．如果复数abi(a,bR)在复平面内的对应点在第二象限，则( )

A..a0,b0 B..a0,b0 C..a0,b0 D..a0,b0

2．(2010·北京文，2)在复平面内，复数65i,23i对应的点分别为A，B.若C为线段

AB的中点，则点C对应的复数是________.

2

3．当34．复数z2sin100icos100在复平面内所对应的点Z位于第________象限. 5．若a,bR,则复数a26a10b24b5i对应的点在第________象限. 6．设z2t25t3t22t2i，t∈R，则以下结论中正确的是( ) A．z对应的点在第一象限 B．z一定不是纯虚数 C．z对应的点在实轴上方 D．z一定是实数 7．下列命题中假命题是( )

A．复数的模是非负实数 B．复数等于零的充要条件是它的模等于零 C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D．复数z1>z2的充要条件是|z1|＞|z2| 8．已知复数zx12x1i的模小于10，则实数x的取值范围是________. 9．已知复数z1abia,bR,z21ai，若|z1|<|z2|，则实数b适合的条件是_____. →→→

10．复平面内向量OA表示的复数为1i，将OA 向右平移一个单位后得到向量O′A′，则向→

量O′A′与点A′对应的复数分别为________.

11．如果复数zm2m14m28m3i,mR对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为__________．

12．设复数z的模为17，虚部为－8，则复数z ________.

13．已知z1im8im156i,mR，若复数z对应点位于复平面上的第

2二象限，则m的取值范围是________． 14．若tR,t1,t0,复数z

二、解答题

t1ti的模的取值范围是________． 1tt15．实数m取什么值时，复平面内表示复数z2m4m2i的点

(1)位于虚轴上； (2)位于一、三象限； (3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上．

16．已知z1x2x21i,z2x2ai，对于任意的xR，均有|z1|>|z2|成立，试求

实数a的取值范围．

17．已知z1cosisin2,z23sinicos,当为何值时

(1)z1＝z2； (2)z1，z2对应点关于x轴对称； (3)|z2|<2.

18．已知复数z13i及z213i， 22(1)求|z1|及|z2|的值并比较大小；

(2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形？