2007年厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

2007年厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数 学 试 题

（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）

考生须知：

1．解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算. 交卷时只交答题卡，本卷右考场处理， 考生不得擅自带走.

2．作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是

A．－3×2=－6 B．－3－1=0 C．(－3)2 =6 D．21=2

－

2．已知点A(－2,3),则点A在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列语句正确的是

A．画直线AB=10厘米 B．画直线l的垂直平分线

C．画射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB 4．下列事件，是必然事件的是

A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C．打开电视，正在播广告

D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面

x + y=5，5．方程组

2x－y=4．

x=3，x=3，x=－3，x=－3，A． B． C． D．

 y=2． y=－2． y=2． y=－2．

6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是

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A．只有命题①正确 B．只有命题②正确 C．命题①、②都正确 D．命题①、②都不正确

7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是

A．23.3千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．|－3| . 9．已知∠A=50°，则∠A的补角是 度. 10．计算15

= . 3

11．不等式2x－4>0的解集是 . 12．一名在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示 车序号 车速（千米/时） 1 85 2 100 3 90 4 82 5 70 6 82 这六辆车车速的众数是 千米/时. 13．已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的， 该图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）. 14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：

图1

5

华式温度=×(华式温度－32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃.

915．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sin∠A的值是 . 16．如图2，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F， ∠DAE=20°，∠AED=90°，则∠B= 度； EC1

若=,AD=4厘米，则CF= 厘米. AB317．在直角坐标系中，O是坐标原点.点P（m,n）在反比例

BADEC图2

Fk

函数y=的图象上.若m=k,n=k－2,则k= ；若m+n=2k,OP=2,且此反比例函数

xk

y=满足：当x>0时，y随x的增大而减小，则k= . x

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三、解答题（本大题有9小题，共分）

x2－1x2+x

18．（本题满分8分）计算：÷2+1.

xx

19．（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，

（1）写出得到一架显微镜的概率；

2

（2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是.

9

1 2 3

4 5 6

7 8 9

翻奖牌正面 翻奖牌反面

︵

20．（本题满分8分）已知：如图3,AB是⊙O的弦，点C在. AB上， （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数； （2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，

︵

求证：点C是AB的中点.

一架 显微镜 一张 唱片 两张 球票 两张 球票 一副 球拍 一张 唱片 谢谢 参与 一张 唱片 一副 球拍 OBC图3

AD21．（本题满分9分）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式 1

. h=v0t+gt2（02/秒的初速度上升，

（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？

（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.

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22．（本题满分10分）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：

①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论. （1）写出一个真命题，并证明；

（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明 23．（本题满分10分）已知：如图4，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD>AD,A=∠ACD， （1）若A=∠ACD=30°,BD=3，求CB的长； （2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，

若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，

CFAD图4

B 判断线段AC的中点E能否移到DF上，并说明理由.

24．（本题满分12分）已知抛物线的函数关系式：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(其中x是自变量), （1）若点P(2,3)在此抛物线上， ①求a的值；

②若a>0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条

件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；

（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）.若x1<3< x2，且抛物线的顶点在

3

直线x=的右侧，求a的取值范围.

4

25．(本题满分12分)已知:如图5,PA、PB是⊙O的切线;A、B是切点;连结OA、OB、OP， （1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；

（2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点， ①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；

②连结CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP,

判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

ACOBDP图5

26．（本题满分12分）已知点P（m,n）(m>0)在直线y=x+b(0422（点A在点B的左边），线段AB的长度为b，设△PAB的面积为S，且S=b2+b,.

3333

（1）若b=,求S的值;

2

（2）若S=4，求n的值；

（3）若直线y=x+b(0数学试卷 第4页 共4页

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厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试

数学试卷参

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项是正确的） 1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．3 9．130 10．5 11．x>2 12．82

13．能 14．20 15．

5 16．70; 2 5

17．3;2

三、解答题（本大题有9小题，共分）

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