2014年大纲版高考文科数学试题含答案(Word版)

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

数学文科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设集合M{1,2,4,6,8},N{1,2,3,5,6,7}，则MA．2 B．3 C．5 D．7

2.已知角的终边经过点(4,3)，则cos（ ） A．

N中元素的个数为（ ）

4334 B． C． D． 55553.不等式组x(x2)0的解集为（ ）

|x|1A．{x|2x1} B．{x|1x0} C．{x|0x1} D．{x|x1} 4.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ） A．

1133 B． C． D． 63635.函数yln(3x1)(x1)的反函数是（ ） A．y(1e)(x1) B．y(e1)(x1) C．y(1e)(xR) D．y(e1)(xR)

x3x3x3x3b为单位向量，其夹角为60，则(2ab)b（ ） 6.已知a、A．-1 B．0 C．1 D．2

7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

8.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S23,S415,则S6（ ） A．31 B．32 C．63 D．64

- 1 -

0

x2y239. 已知椭圆C：221(ab0)的左、右焦点为F、，离心率为，过F2的直F12ab3线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（ ）

x2y2x2x2y2x2y221 B．y1 C．1 D．1 A．

33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A．

8127 B．16 C．9 D．

44x2y211.双曲线C：221(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦

ab距等于（ ）

A．2 B．22 C．4 D．42 12.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. (x2)的展开式中x的系数为 .（用数字作答） 14.函数ycos2x2sinx的最大值为 .

63xy015. 设x、y满足约束条件x2y3，则zx4y的最大值为 .

x2y116. 直线l1和l2是圆xy2的两条切线，若l1与l2的交点为（1,3），则l1与l2的夹角的正切值等于 .

22三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）

数列{an}满足a12,a22,an22an1an2.

- 2 -

（1）设bnan1an，证明{bn}是等差数列； （2）求{an}的通项公式. 18. （本小题满分12分）

ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC2ccosA,tanA19. （本小题满分12分）

1，求B. 3如图，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，ACB90，

0BC1,ACCC12.

（1）证明：AC1A1B；

（2）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1ABC的大小.

大纲版数文解析

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