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需求弹性及其经济应用

来源：小侦探旅游网

Vol.2No.4第2卷　第4期太原师范学院学报(自然科学版)

　　　Dec.20032003年12月　JOURNALOFTAIYUANTEACHERSCOLLEGE(NaturalScienceEdition)

Ξ需求弹性及其经济应用

张亚春　郭　晶

(山西财经大学,山西太原030006)

　　〔摘要〕　文章主要阐述了需求价格弹性的概念及其在经济上的应用.分析并测定商品的需求价格弹性,对进行市场分析、确定或变动商品的价格有很价值.

〔关键词〕　需求弹性;分析;应用

〔文章编号〕　167222027(2003)0420034203　〔中图分类号〕　O29　〔文献标识码〕　A

　　在经济分析中经常要应用弹性的概念来作定量描述各经济变量之间的关系,分析一个经济量对另一个经济量相对变化的灵敏程度,这就是经济量的弹性.就需求方面来说,包括需求的价格弹性、需求的收入弹性

和需求的交叉弹性等.本文主要阐述需求的价格弹性及其经济应用.

1　需求价格弹性的含义

一般商品的需求量对市场价格的反应是很灵敏的,称这种需求量对价格相对变化的灵敏程度为需求的价格弹性.需求的价格弹性可以分为点弹性和弧弹性.1.1　价格的点弹性

设产品的需求量Q与p价格之间的函数关系为Q=Q(p),当价格从p开始提高(或降低)∃p时,需求量

.用公式表Q减少(或增加)∃Q.当价格变动很小即∃p→0时,需求函数在点p的需求价格弹性,称为点弹性

示即为

E=lim

∃p→0

∃QppdQ=

∃pQQdp

(1.1.1)

∃Q为负值,所以为E负值.它表明当价格为p时,如果提高(或降低)价格∃p

的1◊,需求量便在Q的基础上减少(或增加)的百分数.也可用数学公式分析,因为p>0,Q=Q(p)>0,

(p)<0,所以E<0.=Q′Q′

需求的价格弹性可分为三类:1.1.1　低弹性

若E>-1,即󰃜E󰃜<1时,表明价格提高1◊,而减少的需求量小于1◊.生活必须品多属此类情况.

由于Q与p是按反方向变动,1.1.2　高弹性

若E<-1,即󰃜E󰃜>1时,表明价格提高1◊,而减少的需求量大于1◊.奢侈品多属此类情况;1.1.3　单位弹性

若E=1,即󰃜E󰃜=1时,表明价格提高1◊,而减少的需求量也是1◊.这种情况一般比较少见.价格的点弹性在需求曲线上是指某一点处价格的弹性,当价格变化微量时,一般用点弹性计算.但实际上,价格的变化幅度一般比较大,往往需要研究需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格变动的反应程度.

1.2　价格的弧弹性

需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格变动的反应程度,在需求曲线上指的是某价格区间下,一

收稿日期:2003205217

　　　作者简介:张亚春(19682),女,山西芮城人,山西财经大学讲师.

　第4期　　　　　　　　　　　　　　　　张亚春等:需求弹性及其经济应用35

段弧上价格的弹性,因此,称这种弹性为需求的价格弧弹性.可用另一公式来表示即

需求量变化的百分数∃Q󰃗Qp∃Q==

价格变化的百分数∃p󰃗pQ∃p

(1.2.2)

由于在弧的两个端点处的弹性系数不同,为了得到在某价格区间上惟一的弹性,往往采用弧的中点弹性,即用平均价格和平均需求量进行计算.其公式为

(p1+p2)󰃗Q1-Q22Q1-Q2p1+p2・(=・E=

p1-p2Q1+Q2)󰃗2p1-p2Q1+Q2

(1.2.3)

除价格弹性外,需求的收入弹性一般大于0,因为对于正常商品来说,随收入的增加其需求量也会增加.而交叉弹性又能帮助我们确定产品之间互替性和互补性的关系,等等.它们在经济上的应用很广泛,本文不多阐述.

2　需求价格弹性对销售收益的分析

在市场经济分析中,应用需求价格弹性,可以确定当价格变动时,销售收益的变动情况.

设产品的需求函数为Q=Q(p),收益函数为R=R(p),则

R=R(p)=p・Q(p)

其边际收益MR=

(p)dRdQ′(p)=Q(p)1+p・=[p・Q(p)]=Q(p)+p・Q′=Q(p)(1+E)

dPdPQ(p)

(2.1)

上式给出了价格的边际收益与需求价格弹性之间的关系.由前面分析知Q(p)>0,E<0,那么

dR>0,则总收益函数是单调增加的,总收益随价格的提高而增加,换句话说,当dp

商品需求是低弹性时,提高价格可以使总收益增加;1)当E>-1时,MR=

dR<0,则总收益函数是单调递减的,总收益随价格的提高而减少.因此,当商品dp需求是低弹性时,可用适当降价的办法提高总收益;

2)当E<-1时,MR=3)当E=-1时,MR=

dR=0.这时收益是常数,它说明总收益不受价格变动的影响.dp

3　需求弹性对价格变动幅度的预测

由于需求弹性可以测定价格变动导致需求量变动的幅度,以及对销售收入的影响,因此,可以根据弹性大小来预测和确定商品价格的变动方向和估计价格变动幅度.如可以通过调查等办法,求出各种商品的弹性,依此预测价格变动的最优幅度.

假设当产品的价格由p0变为p1,销售量由Q0变为Q1,价格变动后的销售收入为R.令价格变动率　　　Γ=

∃Q∃p∃Q则　　　　　　　E=󰃗=󰃗Γ

Q0p0Q0

∃p所以∃p=p0Γ,∃Q=EQ0Γ

代入R=R(p),得到价格—需求变化模型

R=p0Q0[1+(E+1)Γ+EΓ]

(3.1)

两边对Γ求导,得

=p0Q0[(E+1)+2EΓ]R′

E+1.2E

当E<0时,有R″=2Ep0Q0<0.

令R′=0,得Γ=-

这时,R取得极大值,依此可预测出最优价格变化幅度.

36太原师范学院学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　第2卷　

4　价格弹性在确定产品价格上的应用

如果某产品在现有价格邻近有弹性估计值,一般可采用边际定价法来确定产品的价格.经济学原理告诉我们,当产品的边际成本等于边际收益时,厂商所获得的利润最大.

已知某产品的总收益函数为　R=p・Q

两边对Q求导,得　MC=MR=p+Q即

dpQdp1=p(1+・)=p1+dQpdQE

p=Mc

EE+1EE+1假设厂商在经营中,其平均变动成本在一定产量范围内保持不变即MC=AVC,则上式可表示为

p=AVC

以上分析说明,测定商品的需求价格弹性,对进行市场分析、确定或变动商品的价格有很价值.

参考文献:

[1]　高鸿业.西方经济学(第二版)[M].北京:中国人民大学出版社,2001[2]　万世栋.经济应用数学[M].北京:科学出版社,2002

ElasticityofDemandandItsApplicationinEconomics

ZhangYanchun　Guojing

(ShanxiUniversityofFinanceandEconomics,Taiyuan030006,China)　　〔　Itfocusesontheconceptofpriceelasticityofdemandandapplicationineco2Abstract〕

nomics.Analysingandtestingpriceelasticityofdemandareveryvaluableforthemarketanalysisanddeterminingorchangingthepriceofgoods.

〔　elasticityofdemand;marketanalysis;applicationKeywords〕

(上接第29页)

采用农村包围城市的战略思想来开发系统,并不是抹杀基础知识的必要性,要开发一个与众不同、高水准的

.VFP应用软件,需要对VFP有深刻的了解,这是以后一个不断完善和总结的过程

参考文献:

[1]　李珍香.VisualFoxPro6.0程序设计[M].北京:高等教育出版社,2003[2]　许向荣.FoxPro6.0项目案例导航[M].北京:科学出版社,2002[3]　李春葆.VisualFoxPro6.0高级编程[M].北京:科学出版社,2001

RapidApplicationSystemDevelopingofVisualFoxpro

YanXiai

(DepartmentofComputerScience,HunanPublicSecurityCollege,Changsha410138,China)

　　〔　TheultimategoaloflearningvisualFoxproistocreateaDatabaseApplicationAbstract〕

system.However,itwillbeverylowefficientandunprofitabletocommandVFP’sbasicknowl2edgecomprehensivelyfirstandthengofordevelopingprojects,especiallyforthosesoftwarede2velopingstaffwithextendFoxprobasesbutforthefirsttimegettingstaffwiththevisualfoxproapplicationsoitismorehelpfultodevotetosoftwareproductsdevelopingandlearnthebasicskillsaswellonlyinthiswayitislikelytosucceedinDatabaseApplicationSystem.

〔　visualFoxpro;rapidity;Applicationsystem;developingKeywords〕

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