小学数学苏教版五年级上册《钉子板上的多边形 第 6 课时》教案

钉子板上的多边形 第 6 课时

教学目标：

1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。

教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。 教学难点：探索规律。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（1分钟左右）

今天我们一起来探索规律。（板书课题） 二、开展活动（25分钟左右）

1．活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系 出示教材第108页上面的四个图形 （1）观察多边形的共同特点 明确：内部只有1枚钉子。 （2）自学

导学单：（时间：5分钟）

①这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。

②观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？ （3）小组交流

交流内容：（时间：3分钟）

①多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？ ②当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。

先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。 （4）全班交流 学生交流发现的规律。

强调：内部只有1枚钉子。 任意一个多边形都有这样的规律吗？

2．活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。 如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习 （1）小组合作学习 导学单：（时间：5分钟）

①每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。 ②计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。

③观察表中的数据，你们有什么发现？ ④用含有字母的式子把发现的关系表示出来。 （2）全班交流

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。 S=n÷2+1

3.活动三：探索内部有3枚、4枚……或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系

如果多边形内有3枚、4枚……或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？ （1）学生猜测 （2）小组合作学习 导学单：（时间：6分钟）

①先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？

②在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。 ③仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？ ④把你们的发现用含有字母的式子表示出来。 （3）全班交流

分别请不同的几个小组来汇报交流。

你们验证哪个结论的？发现的规律和猜想的一样吗？ 三、回顾反思（4分钟左右）

学生回顾学习过程，说说自己的体会。 四、布置作业

课后作业：写一写自己的活动体会。