辽宁省实验中学七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典练习(含解析)

一、选择题

1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．（﹣3）2和﹣32 解析：A 【分析】

各项中两式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】

A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数； B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数； C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数； D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数， 故选：A． 【点睛】

此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．下列各式计算正确的是（ ） A．826(82)6 C．(1)2001(1)200211 解析：C 【分析】

原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【详解】

A、82681220，错误，不符合题意； B、2B．2B．（﹣3）2和32

C．（﹣2）3和﹣23

D．|﹣2|3和|﹣23|A

43432() 3434D．-（-22）=-4C

433392，错误，不符合题意； 34448C、(1)2001(1)2002110，正确，符合题意； D、-（-22）=4，错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．在数3，﹣A．3 解析：D 【分析】

与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．

1，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） 3B．﹣

1 3C．0 D．﹣3D

【详解】

解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3， 则与﹣3的差为0的数是﹣3， 故选：D． 【点睛】

本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键． 4．下面说法中正确的是 （ ） A．两数之和为正，则两数均为正 C．两数之和为0，则这两数互为相反数 解析：C 【详解】

A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1； B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2； C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确； D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1， 故选C. 【点睛】

根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果． 5．把实数6.12103用小数表示为（） A．0.0612 解析：C 【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

6.12×10−3＝0.00612， 故选C． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．6的相反数是（ ） A．6 解析：B 【详解】

先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．

B．-6

C．

B．6120

C．0.00612

D．612000C

B．两数之和为负，则两数均为负 D．两数之和一定大于每一个加数C

1 6D．1B 6解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B．

7．计算－3－1的结果是（ ） A．2 解析：D 【解析】 试题

-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4． 故选D.

B．－2

C．4

D．－4D

|y|=5，且x+y>0，那么x-y的值是 （ ） 8．若|x|=7，A．2或12 解析：A 【分析】

由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】

由x7可得x=±7，由y5可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则xy7512或2， 故选A 【点睛】

绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.

9．某种细菌在培养过程中，每半小时一次（由一个成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可为（ ） A．8个 解析：D 【分析】

每半小时一次，一个变为2个，实际是21个．第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要6次．根据有理数的乘方的定义可得． 【详解】

26=2×2×2×2×2×2=． 故选D． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．

B．16个

C．32个

D．个D

B．2或-12

C．-2或12

D．-2或-12A

abcabc10．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么的所有可能的值abcabc为（

A．0 解析：A 【分析】

B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 2A

根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0 ∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．

①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负， 原式=1+1+（-1）+（-1）=0，

②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负 原式1+（-1）+（-1）+1=0，

abcabc综上，的值为0，

abcabc故答案为：0． 【点睛】

此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A．a+b=0 解析：A 【解析】

B．a+b=1

D．|a|+b=0A

C．|a|+|b|=0

a，b互为相反数ab0 ，易选B.

12．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A．＋0.02克 解析：B 【解析】 －0.02克，选A.

13．下列运算正确的是（ ） A．-2-21

223B．－0.02克 C．0克 D．＋0.04克B

11B．-2-8 273D．3(3.25)63.2532.5D

C．5解析：D 【分析】

1325 351434根据有理数的乘方运算可判断A、B，根据有理数的乘除运算可判断C，利用乘法的运算律进行计算即可判断D．

【详解】

A、-22-2441，该选项错误；

23431917B、-2-12，该选项错误； 272733C、533133539，该选项错误； 355D、3(3.25)63.25故选：D． 【点睛】

1434132713273.253.253.25()32.5，该选正确； 4444本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 14．若M20＝M+20，则M一定是（ ） A．任意一个有理数 解析：B 【分析】

直接利用绝对值的性质即可解答． 【详解】

解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜， ∴Ｍ≥0，为非负数． 故答案为B． 【点睛】

本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键． 15．下列结论错误的是( ) A．若a，b异号，则a·b＜0，B．若a，b同号，则a·b＞0，C．D．

B．任意一个非负数

C．任意一个非正数

D．任意一个负数B

a＜0 ba＞0 baaa＝＝－

bbbaa＝－D

bb解析：D 【解析】

根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=

a，选项D错误，故选D. b16．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A．94分 解析：D 【分析】

根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断． 【详解】

解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85， 则这五名同学的实际成绩最高的应是96分． 故选D． 【点睛】

本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．

17．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2 解析：A 【解析】

试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．

解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42， 故选A．

点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

18．下列说法：①a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 解析：A 【分析】

根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可. 【详解】

①a不一定是负数，故该说法错误； ②|a|一定是非负数，故该说法错误；

B．2个

C．3个

D．4个A

B．1，3 D．4，3A

B．85分

C．98分

D．96分D

③倒数等于它本身的数是，故该说法正确； ④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误． 综上所述，共1个正确， 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

19．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A．9.0151010 解析：C 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 901.5=9.015×102． 故选：C． 【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 20．下列各数中，互为相反数的是（ ）

A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)D 解析：D 【解析】 【分析】

先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可. 【详解】

A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数； B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数； C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；

D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数， 故选D. 【点睛】

本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 21．2的相反数是（ ） A．B．9.015103

C．9.015102

D．9.021010C

1 2B．2

C．

1 2D．2D

解析：D 【分析】

|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2． 【详解】

2的相反数是2，

故选：D． 【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 22．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（ ） A．-13 解析：C 【分析】

由x4，y5可得x=±4，y=±5，由x＞y可知y=-5，分别代入2x-y即可得答案． 【详解】

∵x4，y5， ∴x=±4，y=±5， ∵x＞y， ∴y=-5，

当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y的值为-3或13， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．

23．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A．4个 解析：B 【分析】

根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】

①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；

④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；

B．3个

C．2个

D．1个B

B．+13

C．-3或+13

D．+3或-1C

综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B． 【点睛】

本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 24．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A．6 解析：B 【分析】

三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大． 【详解】

∵乘积最大时一定为正数 ∴-1，-3，4的乘积最大为12 故选B． 【点睛】

本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．

25．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A．4个单位长度 B．6个单位长度

C．4个单位长度或8个单位长度 D．6个单位长度或8个单位长度C 解析：C 【分析】

A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】

∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0

∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C． 【点睛】

本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键． 26．下列运算正确的有（ ）

2111111； ③241； ①15150；②

12234493B．12 C．8 D．24B

224④0.10.0001；⑤

333A．1个 解析：A

B．2个 C．3个 D．4个A

【分析】

根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】

151530，故①错误；

1111151121，故②错误； 12234121212551749，故③错误；

2933220.130.001，故④错误；

224，故⑤正确； 33故选A． 【点睛】

本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 27．的倒数的绝对值（ ） A．－3 解析：C 【分析】

B．

1313C．3 D．

1C 313【详解】

首先求的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．

1的倒数为-3，-3绝对值是3， 3故答案为：C． 【点睛】

本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 28．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A．(32)2 B．(3)(2) C．(3)2(2)2 D．(3)2(2)A 解析：A 【分析】

根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可． 【详解】

A，3225； B，326； C，(3)2(2)29413 D，(3)2(2)9(2)18 最小的数是-25 故选：A． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 29．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

2

A．x=－4，y=－2 解析：C 【分析】

B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0C

根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可． 【详解】

当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A； 当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B； 当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确； 当x=4，y=0时，00，故代入x2+2y，结果得16，故不选D； 故选C． 【点睛】

此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解． 30．计算A．-

21的结果为（ ） 36B．

1 21 2C．

5 6D．

5A 6解析：A 【分析】

根据有理数加减法法则计算即可得答案． 【详解】

21 3621 361=． 2=故选：A． 【点睛】

本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．