大同中学高一月考(2019.10)

2019.10

一. 填空题

1. 已知甲：x1或y2，乙：xy3，则甲是乙的 条件（用“充分非必要”“必要非充分”、“充要”填写）

2. 写出命题“若A或B，则AIB”的否命题： ； 该命题是 命题（用“真、假”填空）

3. 满足M{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}，且MI{a1,a2,a3}{a1,a2}的集合M的个数

}， 4. 设全集U{不大于20的质数}，且AIðUB{3,5}，(ðUA)IB{7,11(痧UA)I(UB){2,17}，则集合A

5. 不等式|x28x16|x4的解集为： 6. 若关于x的不等式|x4||x3|a有实数解，则a的取值范围是 7. 已知集合M{x|1x10,xN}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k都乘以

(1)k，再求和（如A{1,3,6}，可求得和为(1)1(1)33(1)662），则对M的

所有非空子集，这些和的总和是

x24y21

8. 若对任意实数x1，y，则最小值是

(2y1)(x1)2

19. 关于x的不等式ax2bxc0的解集为(,2)，对于系数a、b、c，则有如下结论：

2①a0；②b0；③c0；④abc0；⑤abc0，其中正确的结论的序号是

10. 给定集合A，若对于任意a,bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合， 给出如下四个结论：①集合A{4,2,0,2,4}为闭集合；②集合A{n|n3k,kZ}为 闭集合；③若集合A1、A2为闭集合，则A1UA2为闭集合；④若集合A1、A2为闭集合，且

A1RA2R，则存在cR，使得c(A1UA2)，其中正确结论的序号是

二. 选择题

11. 下列关于空集的叙述：①0；②{}；③{0}；正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 设全集U{(x,y)|x,yR}，集合M{(x,y)|那么(痧UM)I(UN)等于（ ）

A. {(2,2)} B. {(2,2)} C.  D. CUN

y21}，N{(x,y)|yx4}， x213. 有以下三个代数式：其中最小值为2的代数式个数为 （ ） ①

a21111x4；② ；③ t22；④ （a,bR+且a4b1）

at1abx2421A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

14. 已知实数a,b,c满足a2b2c21，则ab2bc2ca的取值范围是（ ） A. (,4] B. [4,4] C. [2,4] D. [1,4]

三. 解答题

15. 已知集合A{2,3,5,6,8}，B{1,3,5,7,10}，集合C满足：（1）若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根，试根据以上条件求集合C.

16. A{x|x2mx40}，B{x|1x4}，C{x|x26x80}. （1）若AIBAUB，求m的值；

（2）求一个m的取值范围，使它成为“AICC”的一个充分但不必要条件.

17. 已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40，aR. （1）若方程有两个正根，求a的取值范围； （2）若方程至少有一正根，求a的取值范围.

141418. 已知函数f(x)|2xa|a.

（1）若不等式f(x)6的解集为(1,3)，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在x0R，使f(x0)tf(x0)，求t的取值范围.

19. 已知数集A{a1,a2an}(1a1a2an,n2)具有性质P：对任意的i、j （1ij），aiaj与

ajai两数中至少有一个属于A.

（1）分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P，并说明理由； （2）证明：a11，且

a1a2anan；

a11a21an1（3）当n5时，若a22，求集合A.

参

一. 填空题

1. 必要非充分 2. 若A且B，则AIB；假 3. 16 4. {3,5,13,19} 5. [4,5] 6. a7 7. 2560 8. 8 9. ②③④ 10. ②④

二. 选择题

11. B 12. A 13. A 14. C

三. 解答题 15. c{4,7}.

16.（1）m5；（2）若为充要条件，则m5，∴m6即可（答案不唯一）. 17.（1）1a2或a10；（2）a2或a10. 18.（1）a2；（2）t[8,).

19.（1）{1,3,4}不具有性质P，{1,2,3,6}具有性质P；（2）证明略；（3）{1,2,4,8,16}