数字电路习题

1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ 真值表、）、（ 逻辑图式 ）、（ 、逻辑表达 ）和（ 、卡诺图 ）。

2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（ 0 ）。

3．由555定时器构成的三种电路中，（ 施密特触发器 ）和（ 单稳态触发器 ）是脉冲的整形电路。

4．TTL器件输入脚悬空相当于输入（ 高 ）电平。

5．基本逻辑运算有: （ 与 ）、（ 或 ）和（ 非 ）运算。 6．采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（ 最高 ）位。

7．触发器按动作特点可分为基本型、（ 同步型 ）、（ 主从型 ）和边沿型； 8．如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用 （ 积分型单稳态 ） 触发器

9．目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（ TTL ）电路和（ CMOS ）电路。

10．施密特触发器有（ 2 ）个稳定状态.，多谐振荡器有（ 0 ）个稳定状态。 11．数字系统按组成方式可分为（功能扩展电路 ）、（功能综合电路） 两种； 12．两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是 （ 半 ） 加器。

13．不仅考虑两个____________相加，而且还考虑来自__________相加的运算电路，称为全加器。

14．时序逻辑电路的输出不仅和_________有关，而且还与_____________有关。 15．计数器按CP脉冲的输入方式可分为___________和___________。

16．触发器根据逻辑功能的不同，可分为___________、___________、___________、___________、___________等。

17．根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用___________、___________、___________等方法可以实现任意进制的技术器。

18．4. 一个 JK 触发器有 个稳态，它可存储 位二进制数。 19．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用 电路。 20． 把JK触发器改成T触发器的方法是 。

21．N个触发器组成的计数器最多可以组成 进制的计数器。 22．基本RS触发器的约束条件是 。

23．对于JK触发器，若JK，则可完成 T 触发器的逻辑功能；若JK，则

可完成 D 触发器的逻辑功能。

二．数制转换（5分）：

1、（１１．００１）２＝（ ）１６＝（ ）１０ 2、（８Ｆ．ＦＦ）１６＝（ ）２＝（ ）１０ 3、（ ２５．７）１０＝（ ）２＝（ ）１６ 4、（＋１０１１Ｂ）原码＝（ ）反码=( )补码 5、（－１０１０１０Ｂ）原码＝（ ）反码=( )补码

三．函数化简题：（5分） 1、 化简等式

YABCABCABC YABACBC

YCD(AB)ABCACD，给定约束条件为：ＡＢ＋ＣＤ＝０

2 用卡诺图化简函数为最简单的与或式（画图）。 Ym(0,2,8,10)

四．画图题：（5分）

1．试画出下列触发器的输出波形 (设触发器的初态为0)。 (12分)

1.

2.

3.

2．已知输入信号X，Y，Z的波形如图3所示，试画出FXYZXYZXYZXYZ的波形。

图3 波形图

五．分析题（30分）

1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。

A B C & & & &

Y

2．试分析如图3所示的组合逻辑电路。 (15分) 1）. 写出输出逻辑表达式； 2）. 化为最简与或式； 3). 列出真值表； 4). 说明逻辑功能。

3. 七、分析如下时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。（２０）

图4

4．74161组成的电路如题37图所示，分析电路，并回答以下问题 （1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）； （2）说出电路的功能。（74161的功能见表）

题37图

六．设计题：（30分）

1．要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图，只要有2票或3票同意，表决就通过（要求有真值表等）。

2. 试用JK触发器和门电路设计一个十三进制的计数器, 并检查设计的电路能否自启动。(14分)

七．（10分）试说明如图 5所示的用555 定时器构成的电路功能，求出U T+ 、U T- 和ΔU T ，并画出其输出波形。 （10分）

图5

答案：

一．填空题

1． 真值表、逻辑图、逻辑表达式、卡诺图； 2．0；

3．施密特触发器、单稳态触发器 4．高

5．与 、或 、非 6．最高

7．同步型 、主从型 ； 8．积分型单稳态 9．TTL 、 CMOS ; 10．两、0 ；

11．功能扩展电路、功能综合电路 ； 12．半

13．本位（低位），低位进位

14．该时刻输入变量的取值，该时刻电路所处的状态 15．同步计数器，异步计数器

16．RS触发器 ，T触发器 ，JK触发器 ，Tˊ触发器，D触发器 17．反馈归零法，预置数法，进位输出置最小数法 18．两 ， 一 19．多谐振荡器 20．J=K=T 21．2n 22．RS=0

二．数制转换（１０）： 1、（１１．００１）２＝（３．２）１６＝（３．１２５）１０ 2、（８Ｆ．ＦＦ）１６＝（１０００１１１１．１１１１１１１１）２＝（１４３．９９６０９３７）１０ 3、（ ２５．７）１０＝（１１００１．１０１１）２＝（１９．Ｂ ）１６ 4、（＋１０１１Ｂ）原码＝（０１０１１）反码=(０１０１１ )补码 5、（－１０１０１０Ｂ）原码＝（１０１０１０１）反码=(１０１０１１０ )补码

三．化简题：

1、利用摩根定律证明公式

  A  B B A 反演律（摩根定律）：   B  A B A  ：

2、画出卡诺图 AB 00 01 11 10 CD 00 m0 m4 m12 m8

01 m1 m5 m13 m9

11 m3 m7 m15 m11

10 m2 m6 m m 1410 4变量卡诺图 化简得 YACAD

四．画图题：

2．

五．分析题20分） 1．1、写出表达式

YABBCCA YABY2BCY3CA1

2、画出真值表

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

3、当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。 2．

（1）逻辑表达式

Y1AB(AB)CY2ABC（2）最简与或式：

Y1ABACBC（3） 真值表

Y2ABCABCABCABC

A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

（4）逻辑功能为：全加器。

3. １）据逻辑图写出电路的驱动方程： T01 T1Q0 T2Q0Q1 T3Q0Q1Q2

２）求出状态方程：

n1 Q0Q0

Q1n1Q0Q1Q0Q1

n1Q2Q0Q1Q2Q0Q1Q2 n1Q3Q0Q1Q2Q3Q0Q1Q2Q3

３）写出输出方程：C＝Q0Q1Q2Q3

４）列出状态转换表或状态转换图或时序图：

5) 从以上看出，每经过16个时钟信号以后电路的状态循环变化一次；同时，每经过16个时钟脉冲作用后输出端C输出一个脉冲，所以，这是一个十六进制记数器，C端的输出就是进位。

CP Q3 Q2 Q1 Q0 等效十进制数 C 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 1 0 2 0 ……

15 1 1 1 1 15 0 16 0 0 0 0 0 0

解：（1）状态转换表：

Qn3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

状态转换图：

Qn2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Qn1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Qn+13 Qn+12 Qn+11 Qn+10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Q3Q2Q1Q0 0000 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0001 0010 0011 0100

（2）功能：11进制计数器。从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0 为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。 六．设计题： 1.

1、画出真值表

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

2写出表达式 YABBCCA

3画出逻辑图

A & Y B & &

C &

2.解：根据题意，得状态转换图如下：

所以：

能自启动。因为：

七．, , ，波形如图5 所示

图 5

1．已知YABBABA，下列结果正确的是（ ） a． Y=A b．Y=B c．YBA d．Y=1

2．已知A=（10．44）10（下标表示进制），下列结果正确的是（ ）

a． A=（1010．1）2 b．A=（0A．8）16 c． A=（12．4）8 d．A=（20．21）5 3．下列说法不正确的是（ ）

a．当高电平表示逻辑0、低电平表示逻辑1时称为正逻辑

b．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） c．OC门输出端直接连接可以实现正逻辑的线与运算 d．集电极开路的门称为OC门 4．以下错误的是（ ）

a．数字比较器可以比较数字大小

b． 半加器可实现两个一位二进制数相加 c．编码器可分为普通全加器和优先编码器 d．上面描述至少有一个不正确 5．下列描述不正确的是（ ）

a．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态 b．时序电路必然存在状态循环

c．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢 d．主从JK触发器具有一次变化现象 6．电路如下图（图中为上升沿Jk触发器），触发器当前状态Q3 Q2 Q1为“100”，请问在时钟作用下，触发器下一状态（Q3 Q2 Q1）为（ ）

a．“101” b．“100” c．“011” d．“000”

7．电路如下图，已知电路的当前状态Q3 Q2 Q1 Q0为“1100”，74LS191具有异步置数的逻辑功能，请问在时钟作用下，电路的下一状态（Q3 Q2 Q1 Q0）为（ ）

74LS191功能表 LDCTU/D CP D0 D1 D2 D3 Q0 Q1 Q2 Q3

a．“1100” b．“1011” c．“1101” d．“0000”

0 × × × d0d1 d2 d3 1 0 0 ↑ ×××× 1 0 1 ↑ ×d0 d1 d2 d3 加法计数 减法计数 8．下列描述不正确的是（ ）

a．EEPROM具有数据长期保存的功能且比EPROM在数据改写上更方便 b．DAC的含义是数-模转换、ADC的含义是模数转换 c．积分型单稳触发器电路只有一个状态 d．上面描述至少有一个不正确

二．判断题（9分）

1．TTL输出端为低电平时带拉电流的能力为5mA（ ） 2．TTL、CMOS门中未使用的输入端均可悬空（ ）

3．当决定事件发生的所有条件中任一个（或几个）条件成立时，这件事件就会发生，这种因果关系称为与运算。（）

4．将代码状态的特点含义“翻译”出来的过程称为译码。实现译码操作的电路称为译码器。（）

5．设计一个3进制计数器可用2个触发器实现（ ）

6．移位寄存器除了可以用来存入数码外，还可以利用它的移存规律在一定的范围内构成任意模值n的计数器。所以又称为移存型计数器（ ）

7． 判断时序逻辑电路能否自启动可通过判断该电路是否存在有效循环来实现（ ） 8． 施密特触发器电路具有两个稳态，而多谐振荡器电路没有稳态（ ）

9． DRAM需要定期刷新，因此，在微型计算机中不如SRAM应用广泛（ ） 计算题

2．已知一个8位权电阻DAC系统的参考电源UREF= -16V，转换比例系数

2RF为1。当输R入最大时输出近似为16V，请求当8位二进制输入数码用16进制表示为30H时的模拟信号输出电压UO

四．分析题（24分）

1．分析下面的电路并回答问题

（1）写出Y1、Y3、Y的输出表达式 （2）列出输出Y的真值表 （3）说明电路的逻辑功能

2．分析下面的电路并回答问题（触发器为TTL系列）（分析时请考虑异步复位信号的作用）

（1） 写出电路激励方程、状态方程、输出方程 （2） 画出电路的有效状态图

该电路具有什么逻辑功能并说明能否自启动