年苏州星湾初三数学教学调研试卷

120分钟，

本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时

一、选择题：本大题共10小题；每小题1．－3的相反数是

3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上．

1A．

31B．－

3

C．3 D．－3

2．下列各运算中，正确的是

A．3

0＋3－3＝－

3 B．

523

C．(2a2)3＝8a5

3．关于x的一元二次方程

A．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根

D．－a8÷a4＝－a4

2

2x－ax－1＝0的根的情况是

B．有两个同号且不相等的实数根D．没有实数根

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是

A．②⑤B．②④C．③⑤D．①⑤

6．如图：□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22cm，

则AC的长为A．6 cm C．4 cm

B．12 cm D．8 cm

7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，

则弦AB的长是A．5 C．63

B．6 D．6

8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么

由此求出的平均数与实际平均数的差是A．－

B．3

C．

D．－3

9．如图，平面直角坐标系中，在边长为l的正方形ABCD的边上有

一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则

P的纵坐标y与

点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是

10．如图：二次函数

y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于

A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为A．－

12

B．－

14

C．－1 D．－2

二、填空题：本大题共8小题，每小题

3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线

上．11．在函数y＝

x1中，自变量x的取值范围是

▲．

12．因式分解：2a2－8＝

▲

．

13．据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制

开闭灯时间及区域等管理方法，每年节电约400万度；请将这一数据用科学计数法表

示为

▲

度．

14．底面半径为

3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为

▲

cm2

．

15．一只不透明的袋子中，装有

2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从中

摸出一个球是白球的概率是

▲

．

16．如图，等腰△AEF的腰长与菱形

ABCD的边长相等，其底边上的点

E、F分别在BC、

CD上，若∠EAF＝63°，则∠B＝

▲

度．

17．如图，A是反比例函数图象上一点，过点

动点，若▲

．

CD＝3AB，四边形

A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上

4，则这个反比例函数的解析式为

ABCD的面积为

18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后

▲

．

得到矩形A'BC'D，边A'B交线段CD于H，若BH＝DH，则△BCC'的面积是

三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答

时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题满分5分）

计算：

12

9

0

．

20．（本题满分5分）

先化简再求值：

x1

x

x

2x13

，其中x＝．x2

21．（本题满分5分）

3x15

解不等式组

2x102x6

x1

9

22．（本题满分6分）

解方程：

x

2x3

2

832x

4

23．（本题满分6分）

如图，等腰梯形

ABCD中，AD∥BC，延长CB到E，使BE＝AD，连结AE、AC．

(1)求证：△AEB≌△CAD；

(2)若AD＝DC，∠BAD＝100°，求∠E的大小．

24．（本题满分6分）

某现代农业产业园要对

l号、2号、3号、4号四个品种共

500株果树幼苗进行成3号果树幼苗成活率：

活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，为%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）

(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图

▲株；

2的统计图补充完整；

(3)你认为应选哪一品种进行推广请通过计算说明理由．

25．（本题满分8分）

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部

的仰角是37°，底部C的俯角是60°．(1)请你计算该楼的高度；

(2)为了安全飞越高楼，气球先上升，然后再沿水平方向接近楼顶B处的路程．

（结果保留根号，参考数据：

sin37°＝，cos37°＝，tan37°＝）

B处，求气球行驶到

B

26．（本题满分8分）

如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为＝∠ACP．若⊙O的半径为，(1)求证：AB//CQ；

(2)求证：△ACB∽△PCQ；

D，点Q在PB的延长线上，且∠Q

(3)AC＝3，求线段CQ的长度．

27．（本题满分8分）

如图，边长为

1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点

D在线段BC上移动（不与

A在x轴的正半轴上，点

C在y轴的正半轴上．动点

B，C重合），连接OD，过点

D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．

1

(1)当t＝时，求直线DE的函数表达式：

3

(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在大值若存在，请求出这个最大值及此时不存在，请说明理由；

22

(3)当OD＋DE取最小值时，求点

S的最

t的值；若

E的坐标．

28．（本题满分9分）

24

，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠A是锐角，sinA＝25

(1)如图1，作BD⊥AC垂足为D，求BD、BC的长：

(2)如图2，小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E，他发现直线AE平分△ABC的周长和面积，他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有儿条直线．

（注：备用图不够用可以重新画图）

29．（本题满分10分）

如图1，A(－1，0)、B(0，2)，以AB为边作正方形(1)如图2，如果将正方形

b经过点D、F,求抛物线的解析式：(2)如图3，P为BD延长线上一动点，过

A、B、P三点作⊙O'，连结AP，在⊙O'上

另有一点Q，且AQ＝AP，AQ交BD于点G，连结BQ．

ABCD，则D点的坐标(▲，▲)．

ABEF,抛物线y＝ax2＋ax＋

ABCD沿AB翻折后得到正方形

BQ

BG

AG

，是否成立，并就你的判断加以说明．下列结论：①BP＋BQ的值不变；②

AQ