江西会昌中学2019高三第二次抽考-数学(文)

第一卷〔选择题 共50分〕

一、 选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选

项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1.全集U{0,1,2,3,4}，集合A{1,2,3}，B{2,4}，那么（CA）B为〔 〕

U (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} －3+i

2.复数z＝2+i的共轭复数是〔 〕

〔A〕－1+i 〔B〕－1－I 〔C〕2+i 〔D〕2－i

3.设不等式组0x2,，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，那么

0y2此点到坐标原点

的距离大于2的概率是〔 〕

〔A〕 〔B〕2 〔C〕 〔D〕4

42644.以下判断正确的选项是〔 〕

B.命题“假设xy＝0，那么x＝0”的否命题为“假设xy＝0，那么x0” C.“

1”是“”的充分不必要条件

sin26D.命题“xR，2x＞0”的否定是“xR，2x≤0”。

05、向量a(1,2)，b(2,3)、假设向量c满足(ca)//b，c(ab)，那么c〔〕

A、77B、77C、77D、77

(,)(,)(,)(,)939339396平面直角坐标系xoy上的区域

0x2y2x2y，给定M〔x，y〕为D上的动点，

点A的坐标为(2,1)，那么z=OM·OA的最大值为〔〕 A.3B.4C.32D.42 7正项等比数列{a}中，

n

A、3或-1

成等差数列，那么aa=〔〕 1201120123a1,a3,2a22a2009a2010C、9D、1

B、9或1

uuruur8：点D在AB上，假设CBa，VABC中，CD平方ACB、CAb，a1，b2，uuur那么CD〔〕 〔A〕21〔B〕12〔C〕34〔D〕43 abababab33335555b(ab)9、关于任意的实数a、b，记max{a,b}=a(ab).假设F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x)(x∈R)是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f(x)的图象如下图，那么以下关于函数y=F(x)的说法中，正确的选项是() A、y=F(x)为奇函数

B、y=F(x)有极大值F(-1)

C、y=F(x)的最小值为-2，最大值为2 D、y=F(x)在(-3,0)上为增函数 10双曲线C：x2y2的离心率为2.假设抛物线C:x22py(p0)的

1a12b21(a0,b0)2焦点到双曲线C的渐近线的距离为2，那么抛物线

C2的方程为〔〕

(A)x216y(B)

163(C)x28y〔D〕283

xyxy332第二卷〔非选择题共100

分〕

二、 填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡相应

位置上〕

11：a,b均为单位向量，它们的夹角为600，那么

a3b

12：ABC是边长为1的正三角形，那么ABBCBCACABAC。

13

，

2

，那么的值是____

(x+1)+sinx15设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，那么M+m=____ x2+114如图，在ΔABC中，ADAB，BC那么ACAD=。

3BD，AD1，

【三】解答题〔本大题共6小题，共75分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

16在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos

A25,ABAC=3. 25〔1〕求△ABC的面积；

〔2〕假设c=1,求a、sinB的值. 17.向量x，

，xf(x)mn 2xm(3sin,1)n(cos,cos)444(1)假设f(x)1，求2的值；

cos(x)3(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足

，1acosCcb2求函数f(B)的取值范围.

18函数f(x)ax3bxc在x2处取得极值为c16 〔1〕求a、b的值；

〔2〕假设f(x)有极大值28，求f(x)在[3,3]上的最大值、

19数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2n，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，

n∈N﹡.

〔1〕求an，bn；

〔2〕求数列{an·bn}的前n项和Tn.

20如下图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，

AF//DE，DEDA2AF2、

〔Ⅰ〕求证：AC//平面BEF； 〔Ⅱ〕求四面体BDEF的体积、

E x2y2

21、设椭圆C：a2＋b2＝1〔a>b>0〕的左、右焦点分别为F1、F2，上顶

F

D C

点为A，△AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线y＝3xA B ＋2相切、

〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；

〔Ⅱ〕在〔1〕的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P〔m,0〕，使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？假设存在，求实数m的取值范围，假设不存在，请说明理由、

2018—2018学年第一学期会昌中学第二次月考

高三年级数学〔文科〕试题答案

3fB1,.218【解析】〔Ⅰ〕因f(x)ax3bxc故f(x)3ax2b由于f(x)在点x2处取得极值

故有

即，化简得解得

f(2)012ab012ab0a1f(2)c168a2bcc164ab8b12〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知f(x)x312xc，f(x)3x212

令f(x)0，得x2,x2当x(,2)时，f(x)0故f(x)在(,2)上为增

12函数；

当x(2,2)时，f(x)0故f(x)在(2,2)上为减函数 当x(2,)时f(x)0，故f(x)在(2,)上为增函数。

由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)16c，f(x)在x2处取得极小值

12f(2)c16由题设条件知

16c28得

c12如今

，f(2)c164因此f(x)上[3,3]的最小值为f(3)9c21,f(3)9c3f(2)4

19〔1〕由Sn=2n2n，得 当n=1时，aS3； 11当n2时，aSS，n∈N﹡. 22n2n2(n1)(n1)4n1nnn1由an=4log2bn＋3，得b2n1，n∈N﹡.

n〔2〕由〔1〕知ab(4n1)2n1，n∈N﹡

nn因此

Tn3721122...4n12n1，

2Tn327221123...4n12n， 2TnTn4n12n[34(222...2n1)] (4n5)2n5

Tn(4n5)2n5，n∈N﹡.

20、〔Ⅰ〕证明：设AC因此，OG//1BDO，取BE中点G，连结FG,OG，

、

E

2DE因为AF//DE，DE2AF，因此AF//OG，

G

F

D O A B C

从而四边形AFGO是平行四边形，FG//AO、 因为FG平面BEF,AO平面BEF,

因此AO//平面BEF，即AC//平面BEF、

〔Ⅱ〕解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD,因此AB平面ADEF、

因为AF//DE,ADE90,DEDA2AF2， 因此DEF的面积为12EDAD2，

因此四面体BDEF的体积

14、 SDEFAB338k8k22k3＋4k－2＋3＋4k2－2m＝0、

2

2

k2

由条件k≠0，且k∈R，∴m＝3＋4k＝3

2

1、

k2＋4

11∵k2>0，∴0