模型一：角的八字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC. 结论：∠A+∠D=∠B+∠C
典型例题：
观察图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= . （2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
作业训练：
1.（1）如图①，∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= . （2）如图②，∠CA+D∠B+∠ACE+∠D+∠E= .
模型二：角的飞镖模型
如图所示，有结论： ∠D=∠A+∠B+∠C
典型例题：
1.如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M，探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系.
作业训练：
1.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
2. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D= .
微专题：三垂直全等模型
模型：三垂直全等模型
如图，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC. 结论：Rt△BCD≌Rt△CAE.
模型拓展：
典型例题：
例1：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥DE， AE=DE.求证：AB+CD=BC.
例2:如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD=2.5cm，BE=0.8cm，则DE的长为多少？
作业训练：
1.如图，正方形ABCD，BE=CF.求证（1）AE=BF；（2）AE⊥BF.
2.如图，直线l上有三个正方形a,b,c，若a、c的面积分别是5和11，则b的面积是 .
3.如图①，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为BC上一动点（BP （2）如图②，若P为BC延长线上一点，其他条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论. 4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，设∠BCD=，以D为旋转中心，将腰DC绕点 D逆时针旋转90°至DE. （1）当=45°时，求△EAD的面积； （2）当=30°时，求△EAD的面积； （3）当0°<<90°，猜想△EAD的面积与大小有无关系.若有关，写出△EAD的面积S与的关系式；若无关，请证明你的结论. 5.如图，向△ABC的外侧作正方形ABDE、正方形ACFG，过A作AH⊥BC于H，AH的方 向延长线于EG交于点P.求证：BC=2AP. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容