机械能守恒 习题

专题（三） 机械能守恒定律

1．如图1所示滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的

过程中拉力F做了10 J的功．在上述过程中 A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 J

C．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

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2.如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落H到B点后与一

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轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C.在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（ ） A．物块机械能守恒

B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒

C．物块机械能减少mg(H＋h)/2

D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)/2

3．一小球在离地高H处从静止开始竖直下落，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图象反映

了小球的机械能E随下落高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)，其中可能正确的是 ( )

4．如图3所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有( )

A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和 斜面的支持力的作用 B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C．绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D．在运动过程中系统机械能均守恒

5．如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中 ( )

A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能等于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能

D．M和m组成的系统机械能守恒

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6．如图5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 ( ) A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大

7．如图6所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和 物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝ 30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 ( ) A．物块B受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．小球A的机械能守恒

D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

8．将一小球竖直上抛，经过一段时间后落回原处．小球上升阶段的速度—时间图线如图

所示，设空气阻力大小恒定，则下列说法中正确的是（ ） A．初速度和末速度大小相等

B．上升过程中和下降过程中重力的平均功率大小相等

C．上升过程中和下降过程中机械能变化量相等 D．t＝4 s时小球落回抛出点

9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)，对于运动员从开始 与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功 10．一物体沿斜面向上运动，运动过程中质点的机械能E与竖直高度h关系的图象如图所示，其中O～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是 ( ) A．物体在O～h1过程中除重力外不受其他力的作用

B．物体在O～h1过程中只有重力做功其他力不做功

C．物体在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D．物体在O～h2过程中动能可能一直保持不变

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11．如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m＝0.6 kg，在A点的速度vA＝8 m/s，AB长x＝5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R＝2 m，滑块离开C点后竖直上升h＝0.2 m，取g＝10 m/s.求： (1)滑块经过B点时速度的大小；

(2)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．

12. 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点吻接。一小物块从AB上的D点以

初速v0 = 8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求： （1）小物块滑到B点时的速度多大？

（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高距水平面有多大高度？

13. 一质量为m的小球以速度v0水平抛出，经时间t落地，求以下问题：（1）此过程重力做功为多少？重力势能怎样变化？变化多少？（2）小球落地时的动能为多少？

14. 如图所示，在光滑水平桌面上放置长为L，总质量为m的铁链，其中四分之一悬在桌面外边，将铁链由静止释放，试求当铁链的一半在桌面外时，铁链的速度。

15. 一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系， 他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．

(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系． (2)弹簧长度的压缩量X与对应的钢球在空中飞行的

水平距离s的实验数据如右表所示：

从上面的实验数据，你可猜测弹簧的弹性势能 EP与弹簧长度的压缩量X之间的关系?为什么?

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