机械能守恒习题

一、功

1.一台起重机以F1=2.1×103N的牵引力，将质量m=200kg的货物从静止起匀加速竖直向上提升，经过一段时间，

速度达到2m/s。如果该起重机的额定功率是5×103W(g取10m/s2)，求： （1）在此过程中起重机的平均功率。 （2）在此过程中起重机的最大瞬时功率。 （3）若要此货物匀速上升，则上升的速度是多大？

2．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的即时功率P分别为( ) A. pmgt,pC. p221mg2t2 B．Pmg2t2,pmg2t2; 21mg2t,pmg2t; D.pmg2t,p2mg2t 23．一个水平力F作用在物体上，使它在力的方向上移动了一段距离S。第一次在动摩擦因数为μ1的水平面上，做的功为W1，功率为P1；第二次是在动摩擦因数为μ2的水平面上，做的功为W2，做功的功率为P2。已知μ1＞μ2，则以下结论正确的是( )

A.W1=W2,P1＜P2； B.W1=W2,P1=P2； C.W1＞W2,P1=P2； D.W1＜W2,P1＞P2.

4．起重机以1．0m／s的加速度将质量m=1000kg的货物由静止开始匀加速竖直上升g取10m／s,那么

(1)在头1s内起重机对货物做功的平均功率为( )

A.11000W； B.4500W； C.5000W； D.5500W。

(2)在1s末起重机对货物做功的即时功率为( )

A.11000W； B.4500W； C.5000W； D.5500W；

5．一个质量为m的滑块从倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑，当它沿斜面下滑距离为S时，重力对它做功的即时功率为( )

A. mg2gSsincos; B.mg2gSsinsin; C.mg2gSsin D.mg2gS 三、动能

四、重力势能 五、弹性势能

六、功和能量的变化关系

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1 龙文教研组

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1．如图桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处由静止自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为：

A．-mgh B．mg(H-h) C. mg(H+h) D．mgH

2．两个物体的质量为m14m2，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比s1∶s2为：

A．1∶4

3．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移到Q点，如图所示，则此过程中力F所做的功为（ ）

A.mglcosθ B.Flsinθ C.Fl D.mgl(1cos).

4.一足球运动员将质量为l kg的足球由静止以10m/s的速度用力踢出，假设运动员踢球瞬间的平均作用力为200N，球在水平方向上运动了30m停止，则人对球所做的功为 （ ）

A.50J B.500J C.200J D.6000J

5.一个质量为m的物体以a2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的 （ ）

B．4∶1

C．1∶2

D．2∶1

A.重力势能减少了2mgh B.动能增加了2mgh C.机械能保持不变 D.机械能增加了mgh

6.一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为4m/s，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为（ ）

A．0 B．8J C．16J D．32J

7．用竖直向上的拉力F将一个质量为m的物体从静止开始提起，t时刻物体上升的高度为h，则在t时刻，力F的功率等于（ ）

FhA．

t

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2mgh

B．

t

F2tC． m

F（F-mg）tD． m

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8.物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）

A、20J B、48J C、60J D、68J

9、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功（ ）

A、等于12 J C、等于2 J

10、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是（ ） A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量 B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功 D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量

11、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是（ ） A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动 B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动

D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值

12、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）

A、重力对滑块所做的功等于mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh C、合外力对滑块所做的功等于mgh D、合外力对滑块所做的功为零

13、物体从高为H处自由落下，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度h和它的瞬时速度的大小v为（ ）

B、等于10 J

D、因条件不足，无法确定

1H，v =gH 21C、h =H，v =2gH

2A、h =

3H，v =6gH 41 D、h =H，v =2gH

4 B、h =

14、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ ）

A、减少的重力势能大于增加的弹性势能

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B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加

15、A、B两个单摆，摆球的质量相同，摆线长LA>LB，悬点O、O’等高，把两个摆球拉至水平后，都由静止释放，不计阻力，摆球摆到最低点时：（ ） A、A球的动能大于B球的动能 C、两球的机械能总量相等 D、两球的机械能总量小于零

16、置于水平面上的物体在水平拉力F作用下由静止开始前进了x，撤去力F后，物体又前进了x后停止运动。若物体的质量为m，则：（ ） A、物体受到的摩擦阻力为F / 2

17、如图所示，粗糙的水平面AB与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC。一小物块从AB上的D点以初速v0 = 8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：

（1）小物块滑到B点时的速度多大？

（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高距水平面有多大高度？

B、A球的重力势能大于B球的重力势能

B、物体受到的摩擦阻力为F

D、物体在运动位移的中点时的速度最大

C、运动过程中的最大动能为Fx / 2

18、质量为500t的机车以恒定的功率从静止出发，经5min行驶了2.25km，速度达到最大值为km/h，求： （1）机车的功率；

（2）机车所受阻力是车重的多少倍。（g取10m/s2）

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19、从H高处由静止释放一球，运动过程中，受大小不变的阻力f作用，若小球质量为m，碰地过程中量损失，则小球与地面碰n次后反弹的高度是多少？小球从释放直至停止弹跳所通过的总路程为多大？

20、如图所示，一倾角为θ＝300的光滑斜面固定在水平面上，两个质量分别为m1和m2的物体通过跨过光滑的定滑轮相连，m1g>m2gsinθ，不计滑轮的质量。使m1从离地为h高处由静止释放，设m1落地后保持静止，斜面足够长，求物体在斜面上向上运动的最大距离。

21.在竖直平面内有一个半径为R的到达最低点B时恰好又静止，问：

①物体在下滑过程中受到哪些力的作用?

②对小物块做功的力各是什么力?做了多少功 ，大小各为多少?

③小物块由A到B，其重力势能变化了多少，如何变化?转化为什么形式的能?有多少，用什么去量度?

1圆弧形轨道，一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下，4 5 龙文教研组

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22、气球所受的空气浮力为它所受重力的1.2倍，它由静止开始从地面匀加速上升，在5s末由气球上掉下一个质量为1kg的物体，不计空气阻力．求 （1）物体离开气球时的机械能；

（2）物体在离地面多高时它的动能是势能的2倍.

23、如图所示，长为l的轻绳挂一质量为m的小球(l ＞＞d，d为小球的直径)，现将小球拉至与竖直方向的夹角为θ时无初速度地释放，求小球运动到最低位置时的速度大小

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25、物体从离地45m的高处作自由落体运动(取g=10m/s)则： （1）它的动能和重力势能相等时，物体离地高度是多少？

（2）当它的动能为势能2倍时，物体离地的高度是多少？此时物体的速度为多少？

26、如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：

(1)物体到达B点时的速率

(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功

(3)物体与水平面间的动摩擦因数

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