验证机械能守恒定律习题含答案

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )

A．用天平称出重物的质量

B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来

C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度

D．接通电源，待打点稳定后释放纸带 E．用秒表测出重物下落的时间

1

解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh和动能增加量21

mv2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh＝mv2成立，两边都有质量，可约去，即验证

21

gh＝v2成立即可，故无需测质量，A选项多余．对E选项，测速度时，用的是纸带上的记录

2点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E选项也多余．

答案：AE

2．(安徽高考)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.

b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.

c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速v2

度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.

2g

d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)

解析：重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度

g，故不可用a、b、c方案中的公式来求解．

答案：d

3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：

时刻 速度( m/s) t2 4.99 t3 4.48 t4 3.98 t5 (1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝__________ m/s； (2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝__________ J，动能减少量ΔEk

＝__________ J；

(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp__________ΔEk(选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________. 16.14＋18.66

解析：(1)t5时刻小球的速度v5＝×10－2 m/s＝3.48 m/s；(2)从t2到t5时间内，

2×0.05重力势能增量ΔEp＝mgh25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2 J＝1.24 J，动能减少量ΔEk112＝mv22－mv5＝1.28 J；(3)ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 22

答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力

4.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)

①物块的质量m1、m2

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间 ③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间 ④绳子的长度

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好 ③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃 ④两个物块的质量之差要尽可能小

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号) (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.

解析：(1)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．

(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．

答案：(1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等

5．如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：

(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________． A．打点计时器(含纸带)； C．天平； E.秒表．

(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．

B.重锤； D.毫米刻度尺；

(3)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．

1

解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证v2与gh近似相等，故无需测量重锤质量，

2用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A、B、D.

(2)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．

11

(3)由v2＝gh可知，以v2为纵轴，h为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g.

22答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度

6. 如图所示是“用DIS实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：

(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．

(2)本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数________影响(选填“有”或“无”)．

(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.

动能(102J) －重力势能(102J) －机械能(102J) －0.00 2.46 4.91 7.34 7.50 5.00 2.50 0.00 7.50 7.46 7.41 7.34 分析实验数据可以发现，动能与势能之和(机械能)随测量位置的不同而不断减小，其可能的原因是：____________________________________________________________.

解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度． (2)验证机械能守恒定律时，可以通过比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故与零势能面的选取无关．

(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小． 答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力

7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A、B、C、D、E、F分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：

(1)重锤下落到打B点、E点时的速度；

(2)若重锤的质量为m kg，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？

(3)若重锤质量为m kg，求重锤下落BE高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s2)

解：(1)xAB＝195.0 mm－125.0 mm＝70.0 mm＝0.070 0 m xBC＝280.5 mm－195.0 mm＝85.5 mm＝0.085 5 m xDE＝498.0 mm－381.5 mm＝116.5 mm＝0.116 5 m xEF＝630.0 mm－498.0 mm＝132.0 mm＝0.132 0 m vB＝(xAB＋xBC)/2T

＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s＝1.944 m/s vE＝(xDE＋xEF)/2T

＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s＝3.106 m/s. (2)重锤从开始下落到打B点时：

减少的重力势能为ΔEp减＝mgxBO＝9.8×0.195m＝1.91m(J) 121

增加的动能为：ΔEk增＝mvB＝m×(1.944)2＝1.89m(J)．

22(3)重锤下落BE高度时减少的重力势能为ΔEp

2.969m(J)

112121增加的动能：ΔEk增＝mv2－mv＝m×(3.106)－m×(1.944)2＝2.934m(J)． EB2222

减＝mgxEB＝9.8×(0.498

0－0.195 0)m＝

8．(2011海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为_______ 11

_____．若在运动过程中机械能守恒，2与s的关系式为2＝__________.

tt

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．如果如下表乙所示：

s(m) t(ms) 1/t2(104s2) －1 0.600 8.22 1.48 2 0.800 7.17 1.95 乙 3 1.000 6.44 2.41 4 1.200 5.85 2.92 5 1.400 5.43 3.39 1

以s为横坐标，2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；

t根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×104 m1·s2(保留3位有效数字)．

－

－

1

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出2－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若

t其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

h

解析：(1)滑块的重力势能减小Mg·s·，砝码的重力势能增加mg·s，故系统的重力势能减

dhhb1

小量为Mg·s·－mg·s＝(M－m)gs.滑块通过B点时的瞬时速度v＝，系统动能的增加量为(M

ddt21b2h1b21

＋m)v＝(M＋m)2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M－m)gs＝(M＋m)2，则2＝

2td2tt

2

h

2M－mg

d

s.

M＋mb2

(2)第1和第5个数据点及所作直线见下图．

直线的斜率约为k＝2.36×104 m－1·s－2.

h

2M－mg

dh1b

答案：(1)(M－m)gs (M＋m))2 s

d2tM＋mb22

(2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)