隧道工程课程设计

某高速公路隧道通过III 类围岩(即IV级围岩)，埋深H=30m，隧道围岩天然容重γ=23 KN/m3，计算摩擦角ф=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重h22KN/m3，变形模量Eh25GPa。

2隧道洞身设计

2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定

该隧道横断面是根据两车道高速公路IV级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：

W—行车道宽度；取3.75×2m

C—余宽；因设置检修道，故余宽取为0m J—检修道宽度；双侧设置，取为1.0×2m

H—建筑限界高度；取为5.0m2LL—左侧向宽度；取为1.0m

LR—右侧向宽度；取为1.5m EL—建筑限界左顶角宽度；取1.0m

ER—建筑限界右顶角宽度；取1.0m

h—检修道高度；取为0.25m

隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m

设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m；隧道轮廓线如下图：

图1 隧道内轮廓限界图

根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm（一次衬砌为15cm和二次衬砌35cm）通过作图得到隧道的尺寸如下：

图2 隧道内轮廓图 得到如下尺寸:R19.47m，R25.6m，R311.2m

3隧道衬砌结构设计

3.1支护方法及衬砌材料

根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。 复合式衬砌应符合下列规定：

1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。

2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。 IV级围岩：

初期支护：拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm，拱墙的锚杆长度为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m； 二次衬砌厚度：拱墙混凝土厚度为35cm

因此确定衬砌尺寸及规格如下： 深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB20×2.5m，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。

初次衬砌：采用C25喷射混凝土，厚度为14.8cm。

防水板：采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层，厚度为2.0mm，搭接长度为150mm。

二次衬砌：根据《公路隧道设计规范》，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。 整个衬砌厚度为14.8+0.2+35=50cm。

3.2隧道深浅埋的确定及围岩压力的计算

隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m，H=13.69m

因为IV级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》IV级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为： 由于是IV级围岩Hp2.5hq

Hp—深浅埋隧道的分界深度

hq—等效荷载高度

—跨度影响系数；1i(Bt5)

i—围岩压力增减率，当Bt5-15m取i=0.1 埋深H30Hp16.785m故为深埋隧道。 又

Ht14.971.11.7 Bt13.65可用公式qhq计算均布垂直压力：

因为该隧道围岩级别为IV围岩水平均不压力为：

4衬砌结构内力计算

4.1基本资料

公里等级 高速公路 围岩级别 IV级

围岩容重 r=23KN/m3

弹性抗力系数 K=0.18×106KN/m 变形模量 E6GPa 材料容重

h22KN/m3

材料变形模量 Eh25Gpa 衬砌厚度 d=0.5m

图3 衬砌结构断面图

4.2荷载的确定

隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m，H=13.69m

因为IV级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》IV级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为： 由于是IV级围岩Hp2.5hq

Hp—深浅埋隧道的分界深度

hq—等效荷载高度

—跨度影响系数；1i(Bt5)

i—围岩压力增减率，当Bt5-15m取i=0.1 埋深H30Hp16.785m故为深埋隧道。 又

Ht14.971.11.7 Bt13.65可用公式qhq计算均布垂直压力： 考虑一衬后的围岩释放变形折减系数0.4 （1）全部垂直荷载

q=61.768+11=72.768KN/m2 （2）围岩水平均布压力 e=0.4×72.768=29.1KN/m2

4.3衬砌几何要素

内轮廓线半径：r19.47m，r25.6m

内径r1，r2所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角： 拱顶截面厚度d00.5m，拱底截面厚度dn0.5m 将半拱轴长度等分为8段，则

4.4计算位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表4-1

表4-1单位位移计算表

积 分 系 数1/3 1 4 2 截 面 α sinα 0.000 0.263 0.508 cosα x y d 1/I y/I y2/I (1+y)2/I 0 1 2 0.000 15.250 30.500 1.000 0.965 0.862 0.000 1.575 2.992 0.000 0.221 0.842 0.500 0.500 0.500 96.000 96.000 96.000 0.000 21.216 80.832 0.000 4.6 68.061 96.000 143.121 325.725 3 4 5 6 7 8 45.750 61.000 76.250 91.500 106.75 122.00 0.716 0.875 0.971 0.698 0.485 0.238 4.202 5.234 6.168 1.786 3.217 5.610 8.176 10.722 13.020 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 ∑ 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 768.00 171.456 306.220 745.132 4 2 4 2 4 1 308.832 993.513 1707.177 538.560 3021.322 4194.442 784.6 17.310 8083.102 1029.312 1249.920 37.072 11036.283 13190.907 16273.958 18869.798 29568.593 37430.737 1.006.42-0.026 0 9 0.956.00-0.288 8 7 0.844.97-0.530 8 2 注：1 I—-截面的惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2不考虑轴力影响

单位位移值计算如下： 计算精度校核： 闭合差△=0

4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

1）每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得，

Qi =q×bi Ei =e×hi

Gi =( di-1+di)/2×△S× rh

其中：bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度

hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度 di——接缝i的衬砌截面厚度

均由图3直接量得，其值见表4-2。各集中力均通过相应图形的形心

o

表4-2载位移Mp计算表 截面 0 1 2 3 4 5 投影长度 b 0.000 1.575 1.424 1.210 1.020 0.933 h 0.000 0.224 0.612 0.950 0.979 2.845 Q 集中力 G E aq S ag ae -Qaq -Gag -Gag 0.000 0.000 0.000 114.610 103.622 88.049 74.223 67.3 23.100 23.100 23.100 23.100 23.100 7.401 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.788 0.788 0.112 0.112 -73.779 -53.270 -37.8 -31.672 -18.191 -16.447 -13.976 -11.781 -10.776 0.000 -0.829 -6.187 -14.909 -15.833 -133.713 20.220 0.712 0.712 0.306 31.388 0.605 0.605 0.475 32.346 0.510 0.510 0.490 93.999 0.467 0.467 1.423 6 7 8 0.267 0.417 0.785 2.566 2.6 2.298 19.429 30.344 57.123 23.100 23.100 23.100 84.781 0.134 0.134 1.283 -2.594 -3.084 84.120 0.209 0.209 1.273 -6.327 -4.816 75.926 0.393 0.393 1.149 -22.421 -108.774 -107.085 -9.067 -87.239 续表4-2 ∑i-1（Q+G） ∑i-1E 0.000 0.000 137.710 0.000 0.000 7.401 x 0.000 1.531 2.9 4.210 5.188 5.832 6.152 6.143 5.806 y Δx Δy 0.000 0.194 0.571 0.911 1.193 1.383 1.512 1.5 1.508 -Δx∑i-1-Δy∑i-1 E （Q+G）0.000 0.000 -197.338 -329.481 -367.318 -304.550 -180.447 5.458 222.376 0.000 Moip 0.000 0.000 0.000 0.194 1.531 0.765 1.433 1.676 1.246 2.869 0.978 4.252 0.4 5.7 0.320 7.309 8.817 -0.009 -0.337 0.000 -18.908 -4.226 -316.885 -25.163 -753.684 -70.398 -126.345 -280.256 -417.359 -534.216 -1256.869 -1863.925 -2439.079 -2969.207 -3399.774 2.431 27.621 375.581 59.009 472.904 91.356 563.6 606.425 659.870 185.3 270.135 3.255 2）外荷载在基本结构中产生的内力

块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq 、ae、ag。 内力按下式计算之： 弯矩： 轴力：

式中 Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。 Δxi=xi- xi-1 Δyi=yi- yi-1 Mip和Nip的计算见表4-3及表4-4。

表4-3载位移Nip计算表

截 α 面 0 0.000 sinα ∑icosα （Q+G） ∑iE 0.000 sinα* cosα*∑i∑iE （Q+G） 0.000 0.000 7.140 Nop 0.000 29.082 110.410 o

o

o

0.000 1.000 0.000 1 15.250 0.263 0.965 137.710 7.401 36.222 2 30.500 0.508 0.862 2.431 27.621 134.209 23.799 3 45.750 0.716 0.698 375.581 59.009 269.029 41.176 4 61.000 0.875 0.485 472.904 91.356 413.611 44.290 5 76.250 0.971 0.238 563.6 185.3 7.736 44.056 6 91.500 1.000 7 8 106.750 122.000 0.958 0.848 -0.026 -0.288 -0.530 606.425 270.135 606.218 -7.071 227.853 369.321 503.680 613.2 659.870 3.255 631.872 -102.095 733.967 740.093 430.181 627.634 -227.961 855.595 3）主动荷载位移 计算过程见表4-4

表4-4主动荷载位移计算表

△1p=△S/Eh×∑Mp/I=8.4×10×（-1083146.795）= - 9098.426×10

截面 0 Mp0 1/I y/I 1+y Mp0/I 0.000 yMp0/I 0.000 -352.146 Mp0(1+y)/I 0.000 -2167.329 积分系数1/3 1 4 2 4 2 4 2 4 1 0

-5

-5

△2p =△S/ Eh×∑Mpy

0

96.000.000 0 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 96.000 0.000 1.000 1 -18.908 2 3 4 -316.885 -753.684 -1256.869 18.624 1.194 -1815.183 73.440 1.765 -30420.982 -23272.051 -53693.034 160.6 275.424 408.192 553.344 701.6 846.432 /I=8.4×10

-8

2.676 -72353.692 -1212.788 -193618.480 3.869 -120659.391 -346171.792 -466831.183 -760839.215 -939776.002 -13499.594 -2083385.832 -2877677.394 -6059744.0 -1583801.1 -2368429.728 -3204055.686 -71420.860 ×(-6059744.0)= -50901.850×10 计算

-5

-1863.95 25 6 -2439.079 -1736.785.252 6 6.7 -234151.560 -2969.27 07 -3399.78 74 -285043.8.309 5 -326378.299.817 1 ∑ -1083146.795 精度校核

△Sp=△1p+△2p

△Sp=△S/ Eh×∑Mp(1+y)/I

因此，△Sp=8.4×10×（-71420.860）= -60000.276×10

△1p+△2p= -（9098.426+50901.850）×10= -60000.276×10 闭合差△=0.000。

-6

-5

-5

-5

0

4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

1）各接缝处的抗力强度

按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近45的第3截面，

α3=45.75°=αb; 最大抗力位于第5截面,

α5=76.25°=αh;

拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

σi=σh（cosαb-cosαi）/（cosαb-cosαh） 计算得，

σ3=0， σ4=0.5847σh ， σ5=σh 。 边墙截面弹性抗力计算公式为：σ=σh[1-(yi/ yh)]

式中yi——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；

yh——墙底外边缘c到最大抗力截面的垂直距离。(yi和yh在图3中可量得) y6=2.47m; y7=4.93m; y8=6.87m; 则有： σ6=σh [1-（2.47/6.87）]= 0.8707σh σ7=σh [1-（4.93/6.87）]= 0.4850σh σ8=0;

按比例将所求得的抗力绘在图4上。

图4结构抗力图

2）各楔块上抗力集中力Ri 按下式近似计算：

式中，Si外——楔块i外缘长度，由图3量得。

Ri的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。 3）抗力集中力与摩擦力之合力Ri 按近似计算:

式中 μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。取μ=0.2,

'2RR1'i则 i=1.0198Ri

，，22

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ

ˊ2

2

2

2

2

0

其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。Ri的作用点即为Ri与衬砌外缘的交点。

将Ri的方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角ψk(自竖直轴反时针方向量度)。将Ri分解为水平与竖向两个分力：

RH= Ri sinψk RV= Ri cosψk

以上计算例入表4-5中， 并参见图3。

，表4-5 弹性抗力及摩擦力计算表

截(σσ(σh) 面 ii-1+σ)/2 △S外(σh) 0.0000 2.1670 2.1670 2.1670 2.1670 2.1670 R(σh) ψk sinψk cosψk 3 0.0000 4 0.5847 5 1.0000 6 0.8707 7 0.4850 8 0.0000 续表4-5 RH(σh) 0.000 0.584 1.724 2.059 1.404 0.435 0.000 0.292 0.792 0.935 0.678 0.243 0.0000 0.61 1.7510 2.0670 1.4980 0.5359 0.000 .676 79.926 95.176 110.426 125.676 0.000 0.904 0.985 0.996 0.937 0.812 1.000 0.428 0.175 -0.090 -0.349 -0.583 RV(σh) 0.000 0.276 0.306 -0.186 -0.523 -0.313 v h Ri(σh) 0.000 0.276 0.583 0.396 -0.127 -0.439 0.584 2.308 4.367 5.770 6.206 0.634 1.717 2.027 1.469 0.525 4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩 轴力

MoRirKii

NosiniRVcosiRHi式中 rKi ----力Ri至接缝中心点K的力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7

表4-6 Mσ计算表

截面号 4 5 R4=0.61σh r4i 0.8236 2.5623 -R4r4i -0.532 -1.656 0.7563 R5=1.7510σh r5i -R5r5i 0

R6=2.0670σh r6i R7=1.4980σh r7i R8=0.5359σh r8i Moσ(σh) -R6r6i -R7r7i -R8r8i -0.532 -2.980 -1.324 6 7 8 4.0536 5.36 7.2631 -2.619 -3.467 -4.693 2.4634 3.6842 5.38 -4.313 -6.451 -9.394 0.8280 2.3729 3.8727 -1.711 -4.905 -8.005 0

-8.4 -15.999 -26.273 0.7853 2.4563 -1.176 -3.680 0.9365 -0.502 表4-7 Nσ计算表

截 面 号 ΣRV(σh) ΣRH(σh) sinαΣRV(σh) 0.2416 0.5652 0.3960 -0.1211 -0.3727 cosαΣRH(σh) 0.2834 0.5599 -0.1108 -1.6819 -3.2829 Noσ(σh) -0.0418 0.00 0.5068 1.5607 2.9102 α sinα cosα 4 61.0000 0.8744 0.4853 0.2763 0.5840 5 76.0000 0.9701 0.2426 0.5826 2.3080 6 91.5000 0.9997 7 107.0000 0.9566 8 122.0000 0.8486 -0.02 -0.2915 -0.5290 0.3962 4.3666 -0.1266 -0.4392 5.7704 6.2057 5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算过程见表4-8。

表4-8 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

截Mσ0 面（σh） 号 (1+y) Mσ01/I （σh） Mσ0y/I （σh） -146.561 Mσ0(1+y)/I （σh） -197.5 积分系数 1/3 2 4 2 4 1 1/I y/I 275.424 408.192 553.344 701.6 846.432 0

4 -0.532 96.000 5 -2.980 96.000 6 -8.4 96.000 7 8 3.869 -51.084 5.252 -286.059 -1216.324 -1502.383 6.7 -829.808 -4783.016 -5612.824 8.309 -1535.8 -11225.813 -12761.703 9.817 -2522.188 -22238.134 -24760.322 Σ -8-5

-15.999 -26.273 96.000 96.000 -3857.256 -27288.612 -31145.868 -5

-5

△1σ=△S/Eh×∑Mσ1/I=8.4×10×(-3857.256)= -32.4010×10 △2σ=△S/ Eh×∑Mσy/I=8.4×10×(-27288.612)= - 229.2243×10 校核为：

△1σ+△2σ= -(32.4010+ 229.2243) ×10=-261.6253×10

△Sσ=△S/ Eh×∑Mσ(1+y)/I=8.4×10×(-31145.868)=-261.6253×10 闭合差△=0。

0

-11

-6

-11

-6

0

4.4.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移

1）单位弯矩作用下的转角：

β1=1/(KI8)= -96.000 /0.18×10=-533.33×10 2）主动荷载作用下的转角：

βp=β1M8p=-3399.774×533.33×10 = -1813201.467×10 3）单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

βσ=β1M8σ=533.33×10×(-26.273) = - 14012.179×10 4.5解力法方程

衬砌矢高 f=y8=11.776m 计算力法方程的系数：

a11=δ11+β1=（.512+533.33）×10=597.842×10

a12=δ12+fβ1=（297.9+11.776×533.33）×10=6578.448×10 a22=δ22+fβ1=（2483.762+8.817×11.776×533.33）×10=742.860×10a10=△1p+βp+(△1σ+βσ)×σh

=-(90984.26+1813201.467+324.010σh+14012.179σh) ×10 = -(1904185.727+14336.1σh)×10 a20=△2p+fβp+(△2σ+fβσ)×σh

= -(509018.50+11.776×1813201.467+2292.243σh+11.776×14012.179σh) = - (+167299.163σh) ×10

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以σh倍，即被动荷载的载位移。 求解方程：

X1 = (a12a20 - a22a10)/( a11a22 - a12) =（594.5350-1.778σh）

其中： X1p=594.5350, X1σ= -1.778

X2 = (a12a10 - a11a20)/( a11a22 - a12) =（243.8255+2.341σh）

其中： X2p=243.8255, X2σ= 2.341

4.6计算主动荷载和被动荷载（σh =1）分别产生的衬砌内力

计算公式为： 和

计算过程列入表4-9和表4-10中。

表4-9 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表

截面 Mp o22

-6

-6

-6

2

2

-6

-6

-6

-6

-6

-6

0

-6

-6

0

-6

-6

6

-6

X1p 594.535 y 0.000 0.19X2p*y [Mp] Mσ(σh) 0.000 0.000 oX2σ*y(σX1σ(σh) ) -1.778 -1.778 h[Moσ](σh) -1.778 -1.324 0 0.000 0.000 594.535 47.302 623.028 0.000 0.4 1 -18.809 594.535 2 -315.5 3 -747.565 4 5 6 7 8 -1240.466 -1816.511 -2345.273 -2812.862 -3169.321 594.535 594.535 594.535 594.535 594.535 594.535 594.535 4 0.765 1.676 2.869 4.252 5.7 7.309 8.817 186.527 465.517 408.652 255.621 699.535 53.604 1036.746 1405.410 1782.121 2149.809 -185.230 -345.328 -436.207 -424.976 0.000 0.000 -0.532 -2.980 -8.4 -15.999 -26.273 -1.778 -1.778 -1.778 -1.778 -1.778 -1.778 -1.778 1.791 3.924 6.716 9.9 13.494 0.013 2.146 4.406 5.196 3.072 17.110 -0.666 20.1 -7.410 表4-10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表

截面 Np ocosa X2pcosφ ［Np］ Nσ(σh) 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.042 0.005 0.507 1.561 2.910 oX2σcosφ(σh) 2.341 2.214 1.937 1.523 1.001 0.409 -0.211 -0.817 -1.365 ［Nσ］(σh) 2.341 2.214 1.937 1.523 0.960 0.415 0.296 0.744 1.5 0 0.000 1.000 243.826 243.826 1 38.500 0.946 230.4 269.144 2 3 4 5 6 7 8 128.414 251.474 393.043 526.7 625.417 727.270 822.162 0.827 201.721 330.135 0.650 158.591 410.065 0.428 104.293 497.336 0.175 42.650 569.297 -0.090 -21.997 603.420 -0.349 -85.094 2.176 -0.583 -142.199 679.963 4.7计算最大抗力值

首先求出最大抗力方向内的位移。 由式：

并考虑接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此将其修正如下 计算过程列入表3-11。

表4-11最大抗力位移修正计算表

截面Mp/I Mσ/I yi y5-yi Mp/I (Y5-Yi) Mσ/I (Y5-Yi) 积分系数 1/3 号 -234.140 -174.334 282.537 580.240 684.266 0 1 2 3 4 5 78292.9 82044.791 0.000 5.616 0.218 5.398 -439691.519 -2314.929 4 2 4 2 4 1 442877.783 -1941.053 292658.704 1225.7 17026.225 0.000 207860.245 -5

61302.619 1.694 0.842 4.774 33662.079 7058.966 -24392.384 8.088 1082.117 1399.0 0.000 -1782.359 1.786 3.830 3.204 2.412 5.616 0.000 Σ 位移值为：

δhp=8.4×10×207860.245×0.97=1693.5×10 δ

hσ

-8

=8.4×10×(-1782.359) ×0.97= -14.972×10

-8-5

则可得最大抗力

σ

h

= δhp /(1/K-δ=109.074

hσ

)= 1693.5×10/[1/(0.18×10)+14.972×10]

-56-5

3.8计算衬砌总内力

按下式进行计算：M=Mp+σh Mσ N=Np+σh Nσ 计算过程列入表4-12

表4-12衬砌总内力计算表

计算精度校核： 截 面 号 0 1 2 3 4 5 6 Mp Mσ [M] M/I My/I Np Nσ [N] e 积分系数 1/3 1 4 2 4 2 4 2 329.-30029.22805.120 0.000 456 .236 20 243.826 202.340 446.165 0.0655 286.-27412.01160.697 1351.051 269.144 191.401 460.4 0.0263 6 .455 91 146.-158-12.-1194.00320 .758 438 9 -24.25.81.83000 32 2 -243247.4.32.276 602 6 -80.500 330.135 167.399 497.534 -0.0250 175.882 1768.665 410.065 131.608 1.673 0.0034 415.304 7149.037 497.336 82.938 580.274 0.0075 569.297 35.857 605.1 0.0209 603.420 25.550 628.970 0.01 -386399.12.630962.761213.655 .632 274 42 7 -383393.9.69.635 331 6 930.827 32291.713 7 8 -240234.-5.9-251.7-572.005 .365 407 58 12 7.4698 2.176 .284 706.459 -0.0084 679.963 133.530 813.492 0.00077 4 1 -8.0-0.697 272 698.118 3906.798 36931.851 47061.146 Σ 根据拱顶切开点之相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。 式中：

sM=8.4×10-8×3906.768= 32.8169×10-5 EIβa=M8β1=-0.6272×533.33×10=-33.4505×10 闭合差：

△=(32.8169- 33.4505) /32.8169= 1.93% 式中：

-6

-5

syM-8-6

=8.4×10×47061.146=395.3124×10 EIfβa =11.776×（-33.4505）×10=-393.913×10 闭合差：

△=（395.3124-393.913）/393.913=0.356%

-5

-5

3.9检验截面强度

检算几个控制截面：

e=0.0655< 0.2d=0.2×0.5=0.10m

K而1-1.5N极限NRabdN ,

e0.06551-1.50.8035 d0.5N极限Rabd0.80351910310.517.102 满足 则 KNN446.165e=0.0263< 0.2d=0.2×0.5=0.10m

K而1-1.5N极限NRabdN ,

e0.02631-1.50.9211 d0.5N极限Rabd0.92111910310.519.002 满足 则 KNN460.4e=0.0084< 0.2d=0.2×0.5=0.10m

KN极限NRabdN ,

而1-1.5e0.00841-1.50.9975 d0.5N极限Rabd0.99751910310.513.412 满足 则 KNN706.459e=0.00077m3.10内力图

将内力计算结果按比例尺绘制弯矩图M及轴力图N，如图5所示。

图5 衬砌结构内力图

5隧道开挖施工

5.1隧道开挖施工方案

采用如图所示分布施工顺序进行开挖，即先环形开挖留核心土法的施工方法。

这种施工方法适用于土质易于坍塌的软弱围岩隧道隧道坑道开挖后，在岩体散破坏之前，及时修筑一层柔性薄壁衬砌（第一次衬砌），通过施工中的量测监视，确定围岩变形稳定之后，修筑防水层及第二次衬砌，此即为复合衬砌施工方法（新奥法）。该法并不单纯是一种施工方法，该法是对围岩动态性质通过施工中的量测的认识和理解，通过周密的量测工作，系统的控制坑道变形与应力，从而确定所建立的支护体系受力情况，并不断加以修改、完善 5.2施工顺序

开挖弧形导坑——第一次柔性衬砌（拱）——开挖核心及侧壁——第一次柔性衬砌（边墙） ——开挖仰拱部分并修筑仰拱——施工测量（位移、应力等量测）——防水层——第二次衬砌