圆柱和圆锥 辅导讲义

课 题 圆柱和圆锥 1、 通过复习，使学生进一步熟练掌握圆柱的特征和圆柱的表面积、教学目标 体积的计算方法、以及圆锥的体积公式 2、能灵活的运用公式解决相关的实际问题。 重点、难点 灵活运用公式解决实际问题 一，圆柱体的相关公式：(回顾) 1.底面周长公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.底面积公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.圆柱的表面积公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4.圆柱的体积公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.圆锥的体积公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二，例题 1、圆柱的底面直径是20厘米，高10厘米。 2、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米

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三，习题

1.圆柱一共有（ ）个面，它的底面是两个相等的（ ）它的侧面是个（ ）面。 2.圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱的高有（ ）条。

3.将圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个（ ）形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能会得到一个（ ）形，这时圆柱底面的（ ）等于圆柱的（ ）。 4．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积就是（ ），用字母表示为（ ）。 5，一个圆柱形的铁盒放在地上。它的占地面积是求盒子的（ ），这个盒子占有多大空间是求盒子的（ ），在盒子的侧面涂上油漆，油漆面积的大小是求盒子的（ ），做这个盒子要用多少铁皮是求盒子的（ ），这个盒子能装水多少升是求盒子的（ ）。

6，用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方米？

7，建造一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深3米。 （1） 在池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

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（2）这个水池能盛水多少立方米？

8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米

9.一个圆锥体的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。 10.一个圆锥体，底面积是12.56平方分米，体积是31.4立方分米，它的高应是（ ） 11.一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积都相等，那么，圆柱体的底面积是圆锥体底面积的（ ）。

12.把一段圆柱体木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去部分的体积是这个圆柱体的（ ）

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圆柱表面积和体积基本练习

1、一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少？

2、一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

一、选择题:

A 侧面积 B 表面积 C 容积 D 体积

1、一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ ）

2、做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（ ） 3、做一只圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（ ） 4、求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（ ）

二、判断：

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1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（ ） 2）两个圆柱底面积和高相等，它们的体积也相等。（ ） 3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ）

三、填空：

（1）做一节底面直径是10 cm、长72 cm的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）cm，宽

（ ）cm的长方形铁皮。

（2）把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是５０平方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。

（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

（4）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个。

（5）一个长6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将得到一个底面半径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。

四、解决问题

1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。

(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？

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2、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 3.一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重7.8千克？ （1）这根圆柱体积是多少？ （2）.这根钢材重多少千克？（保留整数） 4.一根钢管内直径8米，外直径10米，管长80米，求钢管的体积？ 5.一个圆柱形水桶容积24立方分米，底面积6平方分米，装了桶水，水面高多少分米 6.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？

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7.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

8.一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

9.一个装满粮食的圆柱形粮囤地面直径是10米，高6米。火车运走 ，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运，需要多少次运完？

10.一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米。把一块铁从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米。这块铁的体积是多少？

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