高中数学人教A版(2020)必修一综合测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知集合

，则

（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一下·昆明期中) 已知 ，则sin2θ的值为（ ）

A . -

B .

C . -

D .

3. （2分） (2016高一上·崇礼期中) 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则f（ （ ）

A . 3

B .

C .

D .

第 1 页 共 9 页

的值为

）4. （2分） 已知函数则A等于 （ ）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，

5. （2分） 已知sin（π+θ）=﹣ cos（2π﹣θ），|θ|＜ ，则θ等于（ ）

A . ﹣

B . ﹣

C .

D .

6. （2分） (2018·栖霞模拟) 已知函数 个不同的实根，则 的取值范围为（ ）

，又 ，若方程 有

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018高二下·惠东月考) 函数 的图象是（ ）

第 2 页 共 9 页

A .

B .

C .

D .

满足

， 且在

上是减函数，

是钝角三角形的

8. （2分） 定义在R上的偶函数

两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）

A . B . C . D .

9. （2分） 已知函数

则函数y=f[f(x)+1]的零点个数（ ）

第 3 页 共 9 页

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 10. （2分） 若A . B . C . D .

是奇函数，且在

内是增函数，又

， 则

的解集是（ ）

11. （2分） 已知函数则 ， ， 的大小关系为（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数 为（ ）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

在 上单调递增，则 的最大值

二、 填空题 (共4题；共4分)

第 4 页 共 9 页

13. （1分） 若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则a+b的最小值是________ 14. （1分） (2017高一下·丰台期末) 函数f（x）=x（2﹣x）（0＜x＜2）的最大值是________． 15. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 奇函数 8，最小值为-1，则

________。

在区间

上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为

16. （1分） (2017·合肥模拟) 已知关于x的方程（t+1）cosx﹣tsinx=t+2在（0，π）上有实根．则实数t的最大值是________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知函数

（1） 若 （2） 若

求实数 的取值范围.

求实数 的取值范围.

的定义域为集合 ，集合

18. （10分） (2019高三上·霍邱月考) 已知幂函数 是单调递增函数．

为偶函数，且在区间 内

（1） 求函数 的解析式；

（2） 设函数 ，若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围．

19. （10分） (2019高一下·丽水期末) 已知函数 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）当 时，求函数 的取值范围.

20. （15分） (2016高一上·铜陵期中) 已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣ + ，在区间[0，1]上的最大值是2，求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

21. （10分） 已知函数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+2（m﹣1）x+5]，如果函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．

第 5 页 共 9 页

22. （10分） 已知函数f（x）= ．

（1） 若a=2，利用定义法证明：函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数； （2） 若函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1）上是减函数，求实数a的取值范围．

第 6 页 共 9 页

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

第 7 页 共 9 页

16-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

第 8 页 共 9 页

21-1、

22-1、

22-2、

第 9 页 共 9 页