桩土系数对基桩纵向振动影响的分析

GEOTECHNICALENGINEERINGWORLD VOL.11 No.8

桩土系数对基桩纵向振动影响的分析

田建平 张丙强

(福建工大岩土工程研究所)

摘 要 基于Winkler地基梁模型,建立了考虑桩土系数变化的完整桩瞬态非线性纵向振动模型及其差

分格式方程,并结合一工程实例,对不同方法所确定的桩土系数对基桩纵向振动的影响进行了对比分析。结果表明:桩土系数对桩顶纵向振动速度有一定的影响,/桩-土0系统中采用指数函数拟合的桩土系数最为接近工程实际。

关键词 桩土系数 有限差分法 纵向振动

基桩的纵向振动理论是桩的各种动态测试方法

的理论基础,开展基桩纵向振动理论的研究,对于进一步弄清动力试桩的机理以及正确分析试桩测试曲线是非常重要的。桩的动力性能的研究牵涉到桩-土的动力相互作用问题,其本质和关键是确定土对桩的作用。20多年来,桩的纵向振动理论有了很大的发展,其中Winkler地基梁模型法得到了普遍应用。这种方法将桩看成置于土介质中的梁,将桩周土对桩的动力阻抗用连续分布的相互独立的弹簧和阻尼器代替。可见采用Winkler地基梁模型法分析基桩振动时,弹簧和阻尼系数的取值起到至关重要的作用。目前,许多学者基于Winkler地基梁理论研究基桩纵向振动过程中,通常把弹簧和阻尼系数简化为一常数。而实际上,弹簧和阻尼系数是随桩的入土深度变化而变化,并且与土的性质有关。本文将基于Winkler地基梁模型,建立考虑桩土系数变化的完整桩瞬态非线性纵向振动模型及其差分格式方程,并对弹簧和阻尼系数对基桩纵向振动的影响进行分析。

[1]

A(z)5w(z,t)-B(z)w(z,t)

5t式中:w(z,t))桩身z处t时刻的质点纵向位移;A(z)=

c(z)Ck(z)C B(z)= a=QSQS(1)

EQ初始条件:

5w(z,t)=0,w(z,t)t=0=0(2)5tt=0

由桩顶纵向激振力f(t)及其产生的桩顶弹性力,得桩顶边界条件:

f(t)5w(z,t)=-ES5zz=0

式中,激振力采用正弦函数进行模拟:

f(t)=

p0sin2Pt0[t[

t0

t0

(3)

0其它

假设桩底土对桩的作用等效成阻尼系数cb的粘壶与刚度为kb的弹簧,则桩底边界条件为:kbcb5w(z,t)5w(z,t)=0 w(z,t)++ESE5t5zz=L

(4)

1 计算原理

1.1 基桩非线性振动方程

图1为瞬态荷载作用下,完整桩的桩土相互作

用的动力学模型。桩为均质杆,总长为L,桩材密度Q,杨氏模量E,截面积为S,截面周长为C,桩处于非均质土中,桩侧土对桩的作用简化为随深度变化的弹簧k(z)和线性阻尼器c(z)以并联的方式耦合,则

[2]

其纵向运动方程为:

5w(z,t)25w(z,t)=a-225t5z

1收稿日期2 2008-02-26

2

2

图1 完整桩纵向振动模型

64岩土工程界 第11卷 第8期

检测与分析

参数,没有考虑桩土系数受桩入土深度的变化,其中文献[4]通过试验确定了土性参数与桩土之间相互作用的系数:

c=2r0PQ.75Gs(10)sGs,k=2

式中:QGs、r0分别为桩周土的质量密度、剪切模量s、和桩的半径。

文献[1]通过模型桩室内试验,模拟真实的桩

(5)

土系统边界条件,应用低应变反射波法对桩土相互作用阻尼系数进行系统的研究,得出桩侧土阻尼系数与桩周应力成指数增长,而且还与土质和土体的含水状态有关:

c(z)=C1e2

2

CRv

[5]

1.2 振动方程差分解法

对于如式(1)所示的变系数的波动方程,目前还无法求出其解析解,只能采用数值解法。本文采用

[3]

Crank-Nicholson差分格式来求解方程(1),即:

5w5t5w25t5w5z22

jijij

wi-wi=,2Sw

j+1

j+1j-1

-2wi+wi

2S

jj-1

=

i

1j+1j+1j+1

wi+wi-1)+2[(wi+1-2

2h

(wi+1-2wi+wi-1)]

j-1

j-1

j-1

(6)

将式(5)、(6)代入(1),得j+1jj-12wi-2wi+wicj+1+1jj+1

=(wi+1-2wi+wi-1)+22

S2h+(w即:

cj+12wi+1-2h

2j-1i+1

(11):

(12)

4Gbr0(1-T0)

桩底土阻力则借用浅基础的Lysmer解

cb=3.4r0

QbGb,kb=

-2w

j-1

i

+w

j-1i-1

wi-wij

-Biwi)-Ai

2S

2

j1j-1

3 算例与结果分析

砂土地基某灌注桩

[6]

Aij+1cj+11cwi+2wi-1=2+2+2S2hSh

2

2

的桩径为r0=0.35m,施

工桩长为L=7.0m,图2为该桩的低应变动测曲线,实测波速为a=3470m/s。对该桩动测曲线作数值

2

模拟时,取桩的质量密度Q=2400kg/m,按E=QA

(7)

确定桩的弹性模量E=2.89@10kN/m,其它参数

733

为Gs=3.5@10kN/m,Q.5@s=1940kN/m,Gb=310kN/m,QN/m,t0=1.5@10s。本文只b=210k

对桩顶在正弦波激振力作用下,桩顶的振动速度响应进行分析。通过程序计算,分别求出了不考虑土对桩的影响、桩土系数如(10)所示的常系数以及桩土阻尼系数如式(11)所示和刚度系数为常数下的桩顶速度响应曲线分别如图3、4所示。

7

3

3

-3

7

3

2jcj-1

2wi+1-2-Biwi+2hS

21Aicwj-1+cwj-1

+i2i-12-2Sh22hS

2

初始条件:

wi=0 wi=0

边界条件:

fhw-w=-,ES

j1

j0

j-1j0

1

(8)

kbcbj1wN

-++ESEShj

wNwN-1

-=0(9)

Sh

由(7)、(8)和(9)式联立即可得桩在任意t时刻和任意位置z处的振动位移。

2 桩土参数的确定

目前确定桩土相互作用系数的主要方法有:

(1)通过对桩顶实测信号反演确定桩土之间相互作用的系数;

(2)在平面应变、桩土界面两侧位移连续的假设前提下,建立半无限均质、各向同性土体中桩土相互作用系数与土体剪切模量、密度和桩径等参数之间的关系,借助工程勘察获得的土性参数确定桩土之间相互作用的系数;

(3)在分析中采用大应变条件下确定的参数。这些方法都是将土对桩的影响综合考虑为一个等效

图2 实测桩顶速度曲线图

[1]

从图3可以看出,从左至右,第l峰是敲击桩顶产生的入射波,第2峰及后面峰分别为桩底的一次反射波和n次反射波;反射与入射同相位,由于桩底土的作用,导致峰值逐渐衰减;这与理论分析相符,从而验证了本文采用的差分格式求解方法的准确性和稳定性。

(下转第67页)

65岩土工程界 第11卷 第8期

施工经验

又克服了难施工的问题。最终的沉降量不超过3cm,说明确定的处理方案合理。该基础经过多年后,桩与周围形成了稳定性较好的整体,达到了群桩效应,对此还需要进一步的研究与探讨。

参

19981

[2] 陈希哲.土力学地基基础.北京:清华大学出版社,20011[3] 袁聚云,李镜培,楼晓明.基础工程设计原理.上海:同济大学

出版社,20011

较好地阻挡地下水进入室内。

实施完工后,沿后浇带设个置多个沉降观测点,进行周期性观测,采取每层楼面混凝土浇筑之前和之后均进行沉降观测,加强沉降数据的分析处理。同时在没有完全打开的墙体上贴上变形监测的纸片,密切监视后浇带部位的形变情况。根据监测数据确定是否采取进一步措施。

考文献

[1] 华南理工大学.地基及基础.北京:中国建筑工业出版社,

3 结语

我们的做法,既规避了主裙楼间不规则裂缝,破坏结构的风险,又成功阻挡地下水的渗入,可以提前在地下室同时进行其它安装作业,缩短工期;因为承台梁没有作沿后浇带位置打开,既减少了成本支出,

作者通讯地址:西安市高新区高新三路财富中心A座20楼深圳市东部开发(集团)有限公司 邮编:710075

(上接第65页)

(2)当考虑土对基桩振动影响时,波峰后面的速度将出现负值部分,这是由于桩周土阻力引起的桩顶回弹而造成的;桩土参数不同,该段曲线形状不一样;桩土参数将决定曲线衰减情况。

4 结语

本文对桩土系数为常数以及考虑其随深度变化的两种不同情况下桩顶的纵向速度响应进行了对比分析。结果表明桩土系数对桩顶纵向速度的影响是明显的。从定性分析桩顶振动速度衰减来讲,采用常系数桩土参数是可行的,如需对振动速度衰减进行定量分析,采用指数函数拟合桩土系数更为合理。

参

考

文

献

[1] 王建华,智胜英.低应变条件下桩土相互作用的阻尼系数[J].

岩石力学与工程学报,2007,26(9):1800-1808.

[2] 王雪峰,吴世明.基桩动测技术[M].北京:科学出版社,2001:

28-30.

[3] 陆金甫,关治.偏微分方程数值解法[M].北京:清华大学出版

社,2004:60-65.

[4] G.Gazetas,N.MakriS,Dynamicpile-Soil-PileInteraction.

Part:lAnalysisofAxialbration.EarthquakeEngStructDyn,1991,20(l):115-132.

从上图3、4可以看出:

(1)桩土系数为零,即不考虑土对基桩振动的

影响时,波峰之间为水平直线;桩土系数为常系数时,即不考虑桩土系数随深度变化时,波峰之间为斜直线;桩土系数为深度的指数函数时,即考虑桩土系数随深度呈指数变化时,波峰之间为曲线,与实测曲线最为吻合。

[5] 钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算[M].北京:中国水利水电出

版社,1996:629-931.

[6] 刘东甲.基桩完整性检测中桩土相互作用参数的试验研究

[J].合肥工业大学学报,2000,23(5):683-687.

作者通讯地址:福建福州仓山区长安路89号福建工程学院岩土工程研究所 邮编:350007

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