【整合提优篇】专题02《图形与几何》-2021年小升初数学衔接精编讲义(苏科版)(原卷版)

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇）

专题02 图形与几何

试卷满分：100分 考试时间：100分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分

一

二

三

四

五

六

总分

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2021春•集美区期中）如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）cm3。

A．37.68

B．50.24

C．78.5

D．628

2．（2分）（2021•阳信县模拟）下面说法错误的是（ ）。 A．圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高 B．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零 C．如果圆的直径一定，周长和圆周率成正比例 D．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例

3．（2分）（2020秋•隆昌市期末）观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（ ）

A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等 4．（2分）（2021•新蔡县模拟）下面说法正确的是（ ） A．圆柱的体积等于圆锥体积的 B．个位是3、6、9的数都是3的倍数

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C．b（b＞1）的所有因数都小于b

D．圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例

5．（2分）（2020秋•槐荫区期末）把一张三角形纸剪去一个角，还剩（ ）个角． A．2

B．3

C．4

D．3个或4个

二．填空题（共8小题，满分17分）

6．（2分）（2021•大连模拟）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图

形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 立方厘米。

7．（2分）（2021•佛山模拟）将图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 cm3。

8．（2分）（2021•大连模拟）如图，广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了 平方米。

9．（2分）（2020秋•晋安区期末）如图所示，ABCD为正方形，E为AB的中点，涂色部分的面积是正方形面积是 cm2。

cm2，

10．（2分）（2021•柯桥区模拟）把一个横截面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥体．已知圆锥体的底

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面周长是6.28cm，高为13cm，原长方体的体积是 cm3．

11．（2分）（2020秋•槐荫区期末）把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积至少增加 ，最多增加 ．

12．（2019秋•盐城期末）把棱长6厘米，表面涂红色的正方体木块切成棱长1厘米的正方体木块，共可切成 块，其中两面涂色的有 块，一面涂色的有 块。

13．（2分）（2019•成都模拟）如图，AM＝MD＝4厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。

三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）

14．（2分）（2021春•西安期中）一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。 （判断对错）

15．（2分）（2021春•西安期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。 （判断对错）

16．（2分）（2020秋•无棣县期中）用一副三角尺可以画出15°的角． （判断对错） 17．（2分）（2019•大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等． （判断对错）

18．（2分）（2020秋•槐荫区期末）两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形． ．（判断对错） 19．（2分）（2014春•楚雄市期中）一个火柴盒的容积大约是8立方米． ．（判断对错） 四．计算题（共2小题，满分10分）

20．（6分）（2021春•射阳县月考）看图列式计算。（单位：厘米） （1）求圆柱的表面积。

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（2）求圆锥的体积。

（3）求下图模型的表面积。

21．（4分）（2020秋•镇平县期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

五．应用题（共6小题，满分26分）

22．（4分）（2021春•邹城市期中）某商场为促销活动做了4块同样大的长方形广告牌。已知每块广告牌长25dm，宽19dm，这4块广告牌的总面积是多少平方分米？

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23．（4分）（2021•佛山模拟）一块长方形的菜地，分成一个三角形和梯形，三角形的面积比梯形的面积少180平方厘米，求三角形和梯形的面积？

24．（4分）（2020秋•顺德区期末）如图，其学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。 （1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？

（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？

（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶.已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每．．．．．．．平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？

25．（4分）（2020秋•淮安区期末）一个长方体的蓄水池，从里面量，长10米，宽7米，深2米。在蓄水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？往蓄水池放水后，水面离池口0.5米，蓄水池中有水多少立方米？

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26．（5分）（2020春•蓬溪县期末）会议室长9米，宽6米，要用边长是3分米的正方形方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？

27．（5分）（2019•青山湖区）如图，在大圆中截取一个面积最大的正方形，已知它的面积是20平方厘米，然后在这个正方形中截取一个面积最大的圆，求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米？

六．解答题（共6小题，满分26分）

28．（4分）（2021•湛江模拟）画一个长方形（长和宽是整厘米数），然后把长增加10%，宽缩小10%。现在长方形的面积比原来长方形的面积是增加了，还是减少了？现在长方形的面积是原来长方形面积的百分之几？再画一个长方形试一试。

29．（4分）（2021春•金山区校级期中）如图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）要测量哪条线段的长？

（2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长共是多少米？

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30．（4分）（2021•海门市模拟）已知：线段AB＝40cm。

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？ （2）几秒钟后，P、Q相距16cm？

（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线AB，自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。

31．（4分）（2020秋•舒兰市期末）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝8cm，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，∠C＝45°，求图中阴影部分的面积。

32．（5分）（2021•宁波模拟）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，点E是AD边的中点，点F是CE边的中点，点G是BF边的中点，三角形ABG的面积是多少平方厘米？

33．（5分）（2021春•三台县期中）一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池．这个工

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程队挖出多少方的沙土？

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