辽宁省大连市数学中考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（ ） A . 1 B . 0 C . -1 D . -100

2. （2分） (2016八上·宁海月考) 下图中几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·鄂州) 鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（ ）

A . 2.3×108 B . 0.23×109 C . 23×107 D . 2.3×109

4. （2分） (2020八下·潜江期末) 下列不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A . 众数 B . 中位数 C . 方差 D . 平均数

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5. （2分） (2017·临沂) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

6. （2分） 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A . B . C . D .

7. （2分） 如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ， GH∥CD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）.

A . 4个 B . 5个 C . 8个 D . 9个

8. （2分） 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（ ）

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A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

9. （2分） 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=b． 你认为其中正确信息的个数有（ ）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

10. （2分） (2019七下·江岸月考) 如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE.其中正的是（ ）

A . ①② B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

二、 填空题 (共6题；共6分)

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11. （1分） (2018八上·新蔡期中) 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸________cm2.

12. （1分） (2017·平顶山模拟) 现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．

13. （1分） (2013·徐州) 如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2 ， 则正八边形的面积为________cm2 ．

14. （1分） (2019·夏津模拟) 关于x的分式方程

的解是________。 ,

,……则第11个数为

15. （1分） (2018七上·腾冲期末) 观察下面一组有规律的数： , , ________.

16. （1分） (2019九下·佛山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是________．

三、 解答题 (共8题；共82分)

17. （5分） (2019·台州) 计算：

18. （5分） (2020七下·孟村期末) 按要求作答：

（1） 解方程组： （2） 解不等式：

，并把解集表示在数轴上．

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（3） 解不等式组 并写出它的所有非负整数解．

19. （5分） (2017·娄底) 数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）

20. （11分） (2017八下·丰台期末) 阅读下列材料：

为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） 在频数分布表中，a = ________，b = ________； （2） 补全频数分布直方图；

（3） 如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有________人. 21. （10分） (2017·苏州模拟) 如图，函数y= x与函数y= （x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y= （x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．

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（1） 求m、n的值；

（2） 求直线AB的函数表达式．

22. （11分） (2020九下·沈阳月考)

（1） （探索发现）

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为________.

（2） （类比延伸）

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由.

（3） （拓展应用）

如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长.

23. （15分） (2017·营口模拟) 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．

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（1） 试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；

（2） 分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； （3） 在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

24. （20分） (2019九上·江夏期末) 如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.

（1） 求证：PC=PD；

（2） 若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长.

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、 13-1、 14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共82分)

17-1、

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18-1、

18-2、

18-3、

第 9 页 共 13 页

19-1、

20-1、

20-2、20-3、

21-1、

第 10 页 共 13 页

21-2、22-1、

第 11 页 共 13 页

22-2、22-3、

23-1、

23-2、

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23-3、24-1

、

24-2

、

第 13 页 共 13 页