小学奥数四年级习题集(六)

一、填空题：

1. 9×17+91÷17-5×17+45÷17=（） .

2. (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)=（）. 3. 请补全下图所示的除法算式。

0

4. 如下图所示，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模

型的表面（包括底面）都涂上红色，那么把这个模型拆开以后，有3面涂上红色的小正方体比有2面涂上红色的小正方体多（）块。

5. 参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字

的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，那么这个同学的准考证号是（）.

6. 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一

小组比第二小组少2人，第一小组的有（）人。

7. 7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种

了18棵，种树最少的小队最少种了（）棵。 8. 方程18–2（2x-5）= x-2的解是（）.

9. 搬家公司要搬运100只花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要赔

偿2元。全部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了（）只花瓶。

10. 数字历史馆的墙上，有一幅用数字摆成的三角形图，从上往下，推断第6行

的各数之和是（）.

111141362113411

二、解答题：

11. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知

先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米？

12. 苹果和梨各有若干个。如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨恰

好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个。那么苹果和梨共有多少个？

13. 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车

站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？

14. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时

行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

15. 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。如果4个舞蹈节目要排在一起，

有多少种不同的安排顺序？

答案部分

一、填空题： 1. 答案：76

解析：9×17+91÷17-5×17+45÷17

=9×17-5×17+91÷17+45÷17 =（9-5）×17+（91+45）÷17

=4×17+136÷17

=68+8 =76

2. 答案：14.

解析：设a=2+3.15+5.87，b=3.15+5.87，

(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) =a×（b+7.32）-(a+7.32)×b =a×b+a×7.32-a×b-7.32×b =(a-b)×7.32 =2×7.32 =14.

3. 答案：117684÷12=9807

解析：由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、

12，但再看前面除数与商

的千位相乘是三位数，那除数就只能是12，且商的千位为9；于是得到除数为12，商为9807，

那么，被除数为9807×12=117684，这样整个算式也就出来了。

4. 答案：12

解析：3面红：1层有5×4=20（块），2层有4块，3层有4块，共20+4+4=28（块），

2面红：2层有3×4=12（块），3层有4块，共12+4=16（块）， 3面红比2面红的多28-16=12（块）。

5. 答案：2139

解析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个

位数字是百位数字的9倍，在1至9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。所以准考证号是2139

6. 答案：49

解析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公

式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。一、二两个小组人数之和为（180+20）÷2=100（人），第一小组的人数为（100-2）÷2=49（人）。

7. 答案：7

解析：由已知得，其他6个小队共种了100-18=82（棵）树，为了使最少的

小队种的树越少越好，那么另外5个队种的树应该越多越好，17+16+15+14+13=75（棵），所以种树最少的小队最少要种82-75=7（棵）。

8. 答案：6

解析： 18–2（2x-5）= x-2

解：18 –4x + 10 = x-2

18 + 10 + 2 = x + 4x

30 = 5x x = 6

9. 答案：92

解析：假设全部完整运到，损坏：（100×3-260）÷（3+2）=8（只），完整：100-8=92（只）。 10. 答案：32

解析：求第6行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

第一行：1＝1；第二行：112；第三行：1212；第四行：

12133123；

第五行：146412；第六行：151010512；所以第六

行的和为32 二、解答题： 11. 答案：400米。

解析：余下的两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150×7=1050

（米），那么我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样就相当于甲队一个队挖7×2+4=18（天），共挖了8250-1050=7200（米），说明甲每天挖7200÷18=400（米）。

12. 答案：132个。

解析：7个苹果和3个梨装一袋比5个苹果和3个梨装一袋多2个苹果，梨

从刚好到多12个，相当于把原来装好的拿出了12÷3=4（袋），抽出其中的苹果和原来剩下共20+4=24（个）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去，每袋添加2个，添加了24÷2=12（袋）刚好装完。所以，原来装了12+4=16（袋），苹果有16×5+4=84（个），梨有16×3=48（个），合起来有84+48=132（个）。

13. 答案：48张。

解析：一张车票包括起点和终点，根据分步乘法原理，原来有7×6=42（张）

车票，增加3个车站后，有10×9=90（张）车票，所以增加90－42=48（张）不同车票。

14. 答案：832千米。

解析：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32×2=（千米），用了÷8=8

（小时），

45所以距离是8×（56+48）=832（千米）。

15. 答案：120960种。

解析：4个舞蹈节目要排在一起，好比把4个舞蹈捆绑在一起看成一个节目，

这样和6个演唱共有7个节目，加上4个舞蹈本身也有全排，所以共有7！×4！=120960（种）。