第三章 一元一次方程
一、单选题
1.下列方程是一元一次方程的是( ) A.x22x30
B.x34
C.
11 xD.x1y
2.由m=4﹣x,m=y﹣3,可得出x与y的关系是( ) A.x+y=7 3.方程
B.x+y=﹣7
C.x+y=1
D.x+y=﹣1
2x■x31中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解32是x1,那么墨水盖住的数字是( ) 2A.
7B.1 C.13 11D.0
4.下列方程变形正确的是 A.由3x5,得x53
B.由
1y1,得y2 2C.由5x2,得x5 2D.由3x2,得x23
5.解方程
3x2x282x的步骤如下,错误的是( ) 323①2(3x﹣2)﹣3(x﹣2)=2(8﹣2x); ②6x﹣4﹣3x﹣6=16﹣4x; ③3x+4x=16+10; ④x=
26. 7B.②
C.③
D.④
A.①
6.由方程
2x1x11,去分母得( ) 23B.32x12x16
A.2x1x16 C.22x13x16
D.3x32x26
7.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号maxa,b表示a,b两数中较大的数,例如max2,44.按照这个规定,那么方程maxx,x2x1的解为( )
A.-1 B.
13C.1
D.-1或
138.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x221
B.
1x(x1)21 2C.
12x21 2D.x(x1)21
9.我图古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是说“每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少?”若设有x个人,则可列方程是( ) A.3x22x9
B.3x22x9
C.
xx92 32D.
xx9 23210.随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们出行的时间与方式有了更多的选择.某市有A,B两种网约车,且网约车的平均时速均为40公里/时,它们的收费标准见下图(总费用起步价里程费时长费).该市两位顾客分别乘坐A,B网约车,到达目的地后,他们发现两人的里程数相同,收费也相同,则这两位顾客乘车的里程数为( )
A.20公里
二、填空题
B.22公里 C.25公里 D.28公里
11.若xm135是关于x的一元一次方程,则m________________________.
12.已知
x2xy,则的值是________. y3y13.若方程3x60与关于x的方程3x2k8的解相同,则k______.
14.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,已知A、B、C三地在一条直线上,若A、C两地距离2千米,则A、B两地之间的距离是__________千米.
三、解答题
15.(1) 4-x=2-3(2-x)
(2)
4x9x521x 523
16.老师在黑板上写了一道解方程的题:黑板上去做,他是这样做的:
2x1x21,小明马上就举起了手,要求到3442x113x2①
8x413x6② 11x1③
1④ 11x老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但是解题时有一步做错了.请你指出他错在第______步(填写编号),然后再细心解下面的方程,相信你一定能做对. (1)
3a15a71 462x53x210 0.60.8(2)
17.2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡,计费方式如表:
设一个月累计通话t分钟,则:
(1)用全球通收费 元,用神州行收费 元(两空均用含t的式子表示). (2)如果两种计费方式所付话费一样,则通话时间t等于多少分钟?(列方程解题).
18.商场举行优惠活动,活动规则如下:①一次性购物不超过60元不享受任何优惠;②一次性购物超过60元但不超过180元,一律打九折;③一次性购物超过180元,一律打八折. (1)小刚和朋友在活动中各自单独购买了原价为a,b元a60,60b180的商品,则他们实际付款金额之和为 元.
(2)小明在商场分别购买了两次商品,共花费193.2元,其中第二次商品原价是第一次商品原价的4倍,那么这两次商品原价总和是多少元?
19.某车间有60个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
20.在公路上,汽车A、B、C分别以每小时60km、50km、40km的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车B、C从乙站开往甲站. 途中汽车A与汽车B相遇1小时后又与汽车C相遇.
(1)求甲、乙两站之间的距离;
(2)汽车A、C相遇时汽车B距离甲地还有多远?
答案 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.2 12.
5. 313.1;
14.12.5或10千米. 15.(1)x=2,(2)x=9.
16.小明错在第①步;(1)a1;(2)x2.
17.(1)30+0.10t,0.30t;(2)150分钟 18.(1)a+0.9b;(2)210元或230元
19.应分配15人生产甲种零件,45人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套.
20.(1)1100km;(2)550km
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