简支梁桥设计计算书

广州大学《桥梁工程》课程设计

钢筋混凝土简支梁设计

计算说明书

学 院：土木工程 专 业：土木工程 班 级：08土木1班 姓 名： 学 号： 指导老师：

钢筋混凝土桥梁计算

一、设计资料 1.结构形式及基本尺寸

某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m，总宽10m。主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm，高100cm），桥梁横截面布置见图1。

100015035035013020201882800302548130

梁肋变化长度/ cm 479 5 横隔 梁数 最大 吊重 /t 32.5 图 1 主梁横截面主要尺寸（单位：cm ）

2.桥面布置

桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m、厚0.20m。桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。 3.主梁

表1 装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征 标准跨径/m 20 19.5 19.96 1.3 30 18 计算跨径/m 梁长 /m 梁高 /m 支点 肋宽 /cm 跨中 肋宽 /cm 翼板端部厚度 /cm 12 翼板根部厚度 /cm 20 注：梁肋变化长度从支截面点算起。 4.材料 1）梁体：

主梁混凝土：C35； 横梁混凝土：C30； 钢筋混凝土容重：25kN/m3

90251.5%1.5%

2）钢筋

主 筋：热轧HRB335钢筋； 构造钢筋： 热轧R235钢筋 3）桥面铺装

沥青混凝土，容重为22kN/m3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3 4）人行道

人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m 5.设计荷载

A组 汽车荷载 公路—I级 人群荷载 3.0 kN/m 2

6.设计规范及参考书目

1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 3）《桥梁工程》

4）《混凝土结构设计原理》 5）《结构力学》

6）《桥梁通用构造及简支梁桥》

二、主梁的计算 （一）主梁内力计算 1.恒载内力计算

（1）计算各主梁的恒载集度 主梁：

1.60.18g1'(0.120.2)0.181.32511.53kN/m21.60.3\"g1(0.120.2)0.31.32514.625kN/m 2\"g1(g1'g1)/213.08kN/m

横隔梁： 对于边主梁

1.600.180.820.48g21.000.16525/19.50.53(kN/m) 22对于中主梁

g1) 220.531.06(kN/m

桥面铺装层

1g30.027.0022(0.060.12)7.0024/63.03(kN/m)

2栏杆和人行道

g462/62(kN/m) 作用于边主梁的全部恒载g为

ggi13.080.533.03218.64(kN/m) 作用于中主梁的恒载为

g113.081.063.03219.17(kN/m)

（2）荷载内力

计算各主梁距离支座为x的横截面弯矩和剪力： glxgxMxxgx(lx)222 glgVxgx(l2x)22

各计算截面的剪力和弯矩值列于表2内 表2 边（中）主梁的恒载内力

截面位置 内力 剪力V/kN 弯矩M/kN M0 （0） x0 V18.6419.5181.74 2 （186.9） xl/4 V18.64(19.5-219.5/4)/290.86 （93.44） M 18.6419.52419.519.5-664.454 （683.34）

xl/2 V0 (0) 1M18.6419.52885.97 8 (911.16)

2.活载内力计算

（1）a. 荷载位于支座处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数

首先绘制1/2和三号梁的荷载横向影响线如图2 ①②③所示

图2 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）

根据《桥规》（JPG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。途中Pq、P0r

相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度：q和r为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为 1号梁

11 汽车荷载 m0qq0.3750.188

22 人群荷载 m0rr1.156 2号梁

汽车荷载 m0q1110.5 q22 人群荷载 m0rr0 3号梁

汽车荷载 m0q11q2(0.5940.594)0.594 2 人群荷载 m0r0

2号梁人群荷载取m0r0，是考虑人行道上不布载时为最不利情况；否则人行道荷载引起的复反力，在考虑作用效应组合时反而会减小2号梁的受力。

b.荷载位于跨中时，由于此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结

l19.502.032 构的跨宽比为 B800故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数mc。 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n6，梁间距为1.60m，则

ai162i22222a12a2a3a4a5a6

(21.60.80)2(1.600.80)20.8020.802(1.600.80)2(21.60.80)244.8(m2)由式ki1akai可得： nnai2i1号梁

横向影响线的坐标值为

a1211(21.600.80)211n0.524n644.8ai2i1

1a1a61(21.600.80)2 16n0.190

n644.82aii1

由11和16绘制的1号梁横向影响线见图3（①），图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

x8x 解得x5.87m 0.5240.190设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则=(8-7)/2=0.5(m)

设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x，则

根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以xq1表示影响线零点至汽车轮重的横坐标距离）：q111xxq10.524(5.870.50.5)0.435 5.87同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为[见图3 ①]：

q20.274 q30.158 q40.003 r0.546

于是，1号梁的活载横向分布系数可一算如下：

mcq11(q1q2q3q4)q22汽车荷载

1(0.4350.2740.1580.003)0.4322； 人群荷载 mcrr0.546

2号梁

横向影响线的坐标值为

211a2a112.441aa12.44n0.381； 26n260.05 n644.8n644.8ai2ai2i1i1由21、26绘制的1号梁横向影响线，见图3 ②，汽车荷载最不利位置如图。 求得横向影响线的零点至2号梁位的距离为x=7.07m

人行道缘石至2号梁轴线的距离为 Δ=1.1(m) 根据几何关系，得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为[见图3 ②]：

q10.327 q20.230 q30.160 q40.063 r0.395 于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：

汽车荷载 11mcqq(0.3270.2300.1600.063)0.390； 人群荷载 mcrr0.395

223号梁

横向影响线的坐标值为

311a3a110.841aa10.84n0.238； 36n360.095 n644.8n644.8ai3ai2i1i1 由31、36绘制的3号梁横向分布影响线如图3 ③。

根据几何关系，得到各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为： q10.220 q20.188 q30.165 q40.132 r0.247 于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下：

汽车荷载：mcqmcrr0.247

11q2(0.2200.1880.1650.132)0.3525 人群荷载：2

表3 m0、mc汇总

活载 梁号 ① 汽车 ② ③ ① 人群 ② ③ 支座m 00.188 0.5 0.594 1.156 0 0 跨中m c0.432 0.390 0.353 0.546 0.395 0.247 （2）各主梁在各控制截面的弯矩和剪力

均布荷载和内力影响线计算： 表4

公路-Ⅰ级荷内力 载标准值（kN/m） 人群荷载标准值 （kN/m） 影响线面积 （m或m） 2影响线图示 Ml 410.5 3  323l19.5235.653232 Ml 210.5 3 Ω121l19.5247.53 88 Vl 210.5 3 11Ωl19.52.438 88 V0

10.5 3 11l19.59.75 22

公路--Ⅰ级中集中荷载计算 计算弯矩效应时

360180(19.55)238(k/N)

505计算剪力效应时

Pk180 Pk1.2238285.6(kN) 冲击系数μ计算： 由公式f2l2EIC，解得f5.128Hz 因为 1.5Hzf14Hz 根据《桥规》

mc0.1767lnf0.01570.1767ln5.1280.01570.27 双车道不折减： 1.00

纵向每延米人群荷载集度 PorqrR3.01.54.5(kN/m) （ⅰ）荷载的跨中作用效应计算： 车道均布荷载下

Ml2,qk(1)mcqk(10.27)10.43210.547.53273.8(kN/m)

车道集中荷载作用下： Ml2,pk(1)mcpkyk(10.27)1.000.43223819.5636.6(kN/m) 4则 MlM122,qkM12,pk273.8763.91037.7(kN/m)

表5 车道荷载的跨中弯矩

截面位置 ① 1.27 0.432 10.5 35.65 梁号 1+μ PkkΩ mc （kN/m）（kN/m）2m qy k弯矩（kN/m） Ml(1)mc(qkpkyk) 2238 238 238 3.656 3.656 3.656 1.27x1x0.432x(10.5x35.65+238x3.656)=628.8 567.7 511.0 Ml4② 1.27 0.390 10.5 35.65 ③ 1.27 0.353 10.5 35.65

① 1.27 0.432 10.5 47.53 Ml2238 238 4.875 4.875 910.4 821.9 ② 1.27 0.390 10.5 47.53 ③ 1.27 0.353 10.5 47.53

238 4.875 743.9 表 6 人群荷载的跨中弯矩

截面位置 梁号 ① ② ③ l2mcr P0r 弯矩（kN/m）  （m2） 35.65 35.65 35.65 47.53 47.53 47.53 MlmrP0r 2,rM 0.546 0.395 0.247 0.546 0.395 0.247 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 87.6 63.4 39.6 116.8 84.5 52.9 l4① ② ③ M

表7 跨中截面车道荷载最大剪力

截面位置 V梁号 1 PkkΩ mc （kN/m）（kN/m）2m 285.6 285.6 285.6 qy k剪力（kN） Vl(1)mc(qkpkyk) 2 ① 1.27 0.432 10.5 2.438 l20.5 0.5 0.5 102.6 92.7 83.9 ② 1.27 0.390 10.5 2.438 ③ 1.27 0.353 10.5 2.438

表8 跨中截面人群荷载最大剪力 截面位置 l2梁号 ① ② ③ mcr P0r 剪力（kN）  （m2） 2.438 2.438 2.438 VlmrP0r 2,r0.546 0.395 0.247 4.5 4.5 4.5 6.0 4.3 2.7 V

（ⅱ）支点截面荷载最大剪力计算 1号梁

支点截面汽车荷载最大剪力：

作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图4所示。

1 横向分布系数变化区段的长度 a19.54.854.9(m)

21 影响线面积 19.519.75 （m）2车道均布荷载作用下（mmc时）：

V0',QK(1)mcqk(10.27)10.43210.29.7554.6(kN/m) 附加三角形荷载中心的影响线坐标为

1 y1(19.54.9)/19.50.916

3附加车道均布荷载剪力为

aV0,qk(1)(m0mc)qky2

4.9(10.27)1(0.1880.432)10.20.9167.09（kN）2

故车道均布荷载作用下的支点剪力为

V0,qkV0',qkV0,qk54.67.0947.5 车道集中荷载作用下：

V0,pk(1)m0pkyk(10.27)10.188285.61.00068.2(kN) 车道荷载作用下的支点剪力为：V0V0,qkV0,pk47.568.2115.7kN) 同理可得2、3号梁的支点截面汽车荷载最大剪力如下表： 表9支点截面最大汽车荷载剪力

梁计算图形 V0',qk V0,qk(kN) V0,PK(kN)'V0V0,qkV0,qkV0,pk号 （kN） (kN) 1 54.6 -7.09 68.2 115.7 2 49.3 3.2 181.4 233.9 3 44.6 7.06 181.4 227.1 支点截面人群荷载最大剪力计算 人群荷载的横向分布系数如图4所示。

1附加三角形荷载中心的影响线坐标为 y1(19.54.9)/19.50.916

3故可得人群荷载的支点剪力为

a(m0mc)P0ry2

4.90.5464.59.75(1.1560.546)4.50.91630.1(kN)2V0rmcP0r同理可得2、3号梁人群荷载支点剪力如下表 表10 支点截面人群荷载最大剪力

计算图形 梁号 mcP0r(kN) aa(m0mc)P0ryV0rmcP0r(m0mc)P0ry22(kN)（kN） 1 23 6.2 30.1 2 17.3 -4.0 13.3 3 10.9 -0.32 10.6 3.内力组合及包络图 （1）内力组合

根据《桥规》（JTG D60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。 （ⅰ）基本组合

弯矩 0Md0.9(1.2MG1.4Mq0.81.4Mr)1.08MG1.26Mq1.008Mr 剪力 0Vd0.9(1.2VG1.4Vq0.81.4Vr)1.08VG1.26Vq1.008Vr （ⅱ）短期效应组合

弯矩 MsMG0.7Mq/(1)Mr 剪力 VsVG0.7Vq/(1)Vr （ⅲ）长期作用效应

弯矩 MlMG0.4[Mq/(1)Mr] 剪力 VlVG0.4[Vq/(1)Vr] 表11 弯矩组合

组合弯矩M (kN/m) 项目 四分点截面 ①梁 恒载MG 车道荷载Mq 人群荷载Mr 1 跨中截面 ②梁 683.34 567.7 63.4 1.27 447.0 ③梁 683.3 511.0 39.6 1.27 402.4 ①梁 886.0 910.4 116.8 1.27 716.9 ②梁 911.2 821.9 84.5 1.27 659.5 ③梁 911.2 743.9 52.9 1.27 585.7 664.4 628.8 87.6 1.27 628.8/1.27=495.2 1598.1 Mq/(1) 基本组合 1.08MG1.26Mq1.008Mr 短期组合 1517.2 1416.6 2221.7 2104.9 1974.7 MG0.7Mq/(1)Mr 长期组合 1098.6 1059.6 1004.6 1504.6 1457.4 1374.1 MG0.4[Mq/(1)Mr] 897.5 887.5 860.1 1219.5 1208.8 1166.6 表12 剪力组合

组合剪力V(kN) 项目 梁端截面 ①梁 ②梁 ③梁 跨中截面 ①梁 ②梁 ③梁

恒载VG 车道荷载Vq 人群荷载Vr 1 181.7 115.7 30.1 1.27 115.7/1.27=91.1 372.4 186.9 233.9 13.3 1.27 184.2 186.9 227.1 10.6 1.27 178.8 0 102.6 6.0 1.27 80.8 0 92.7 4.3 1.27 73.0 0 83.9 2.7 1.27 66.1 Vq/(1) 基本组合 1.08VG1.26Vq1.008Vr 短期组合 510.0 498.7 135.3 121.1 108.4 VG0.7Vq/(1)Vr 长期组合 275.57 329.1 322.7 62.6 55.4 50.0 VG0.4[Vq/(1)Vr] 230.2 265.9 262.7 34.7 30.9 27.5 （2）绘制基本组合的弯矩及剪力包络图

（二）主梁配筋计算与验算

1.主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总： 表13

内力 弯矩0M（ dkN/m）剪力0Vd(kN) 支点 0 510.0 跨中 2221.7 135.3 2.主梁受拉配筋的计算及配置

由设计资料查《桥规》（JTG D62-2004）得fcd16.1MPa；ftd1.52MPa；fsd280MPa；

b0.56；00.9 弯矩计算值M0Md2221.7kN/m (1)翼缘板的计算宽度

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。 翼缘板的平均厚度h'f(120200)/2160mm ①对于简支梁为计算跨径的1/3。

b'fL/319500/36500mm ②相邻两梁轴线间的距离。

b'fS1600mm

③b2bh12h'f，此处b为梁的跨中腹板宽，bh为承托长度，h'f为不计承托的翼缘厚度。

b/fb12h'f180121602100mm 故取b'f1600mm

（2）判断T形截面的类型

设as=120mm， h0=h－as=1300－120=1180mm；

fcdbfhf(h0hf2)16.11600160(1180160)4533.8106N/mm0Md2142106N/mm故2属于第一类型截面

根据《桥规》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，正截面抗弯承载力按下列规定计算

x根据方程:0Mdfcdbfx(h0)2x2221.110616.11600x(1180)解得:x75.5mmhf160mm2Asfcdbfxfsd16.1160075.56946mm2

280

拟采用8B32+4B16的钢筋，As64348047238mm2 钢筋叠高层数为6

梁底混凝土净保护层厚度取32mm，钢筋间横向净距Sn180232235.844.4mm40mm满足构造要求。主筋布置如图6所示。

3.正截面抗弯承载力复核

依据 《钢筋混凝土用钢 第2部分：热轧带肋钢筋》(GB 1499.2-2007 )热轧带肋钢筋的外径如下表： 表14 螺纹钢筋 计算直径（mm） 外径（mm） 18.4 20.5 22.7

(1)跨中截面含筋率验算

6434(32235.8)804(32435.818.4)as113.6mm

7238h0has1300113.61186.4mm16 18 20 22 25 28 32 36 25.1 28.4 31.6 35.8 40.2

0.2%As72383.38%min0.2% 满足要求 bh01801186.40.45ftd/fsd（2）判断T形截面的类型

fcdbfhf16.116001604121.6103NfsdAs28072382026.610N3

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：fsdAsfcdbfhf时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。 （3）求受压区的高度x

xfsdAs723828078.7mmhi160mm fcdbf16.11600（4）正截面抗弯承载力Mu

xMufcdbfx(h0)278.716.1160078.7(1186.6)2325.8106N/mmM2142.1106Nmm2说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。 4.主梁斜截面承载力计算 （1）截面尺寸复核

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。 初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。受拉钢筋面积为1609mm2；支点截面的有效高度h0=h－as=1300－（32+35.8/2）=1250.1mm；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0Vd0.51103fcu,kbh0要求。

0.51103fcu,kbh00.51103351801250.1678.9kN0Vd510kN

说明截面尺寸符合要求。

（2）检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

0Vd0.501032ftdbh0(kN)

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。 跨中：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.52×180×1186.6=162.3kN>Vdm=135.3kN 支点：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.52×300×1250.1=285.0kNL1=9750×（162.3－135.3）/（510－135.3）= 703mm （1）计算最大剪力和剪力分配 根据《桥规》，最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。

1300/2距支座中心h/2处截面剪力 Vd510(510135.3)485kN

19500/2混凝土和箍筋承担的剪力 Vcs＝0.6V'd＝0.6×485＝291KN 弯起钢筋承担的剪力 Vsb＝0.4V'd＝0.4×487.54＝194KN

2x简支梁剪力包络图取为斜直线。即： VdxVd,1/2(Vd0Vd,1/2)

l剪力分配见图7所示：

（2）箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

Sv12320.2106(20.6p)fcu,kbh02(0Vd)22

pl100l1007238/(1801186.6)3.3892.5,取pl2.5

22

p010001001609/(3001250.1)0.4292.5

p(plp0)/2(2.50.429)/21.465

2h0(hlh0)/2(1186.61250.1/21218.4mm

2b(b0bl)/2(300180)/2240mm

2根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率sv，R235钢筋不应小于0.18%，

现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。

Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2

Sv12320.2106(20.6p)fcu,kAsvfsvbh02Vd'2

1.01.120.2106(20.61.465)35100.61952401218.42122.4mm485.22100.6配筋率为sv0.34%0.18%满足规范要求 取S v=200mm

240122.4100.6配筋率为sv0.21%0.18%， 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设

240200计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距100mm，尔后至跨中截面统

250.3一的箍筋间距取250mm。配箍率验算sv0.224%svin0.18%满足最小配筋率要

180250求。

弯起钢筋及斜筋配置

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；

计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asb i时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。

一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

Asb0Vsb0.75103fsbsins(mm2)

需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）： l251029119500/25700.mm

510135.3初步拟定架立钢筋为2B22，净保护层为30.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为30.9+25.1=56mm。弯起钢筋的弯起角度为45°。

第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为B32）

Asb1Vsb11941306mm2 330.7510fsbsins0.7510280sin45初步选用由主筋弯起2B32，Asb1＝1609mm2。

第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：lsb1=1300－(56+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1140mm 第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1300/2－56－35.8/2=576mm

7238.1140第一排弯起钢筋弯起点的剪力Vsb2(510291)184.5kN

7238第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为B32）

Asb2Vsb2184.51242mm2 330.7510fsbsins0.7510280sin45初步选用由主筋弯起2B32，Asb2＝1608mm2。

第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：lsb2=1300－(56+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8/2)=1105mm 第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1300/2－56－35.8/2=1716mm 第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105＝2245mm。

57002245第二排弯起钢筋弯起点的剪力 Vsb3(510291)132.7kN

5700第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为B32）

Asb3Vsb3132.72 893.6mm330.7510fsbsins0.7510280sin45初步选用由主筋弯起2B32，Asb3＝1608mm2。 第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：

lsb3=1300－(56+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1069mm

第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1105+1300/2－56－35.8/2=2821mm 第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105+1069＝3314mm。

第三排弯起钢筋弯起点的剪力Vsb4(510291)5700331491.67kN

5700第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径B16）

Asb4Vsb491.67617.3mm2 330.7510fsbsins0.7510280sin45初步选用由主筋弯起2B16Asb4＝402mm2。

第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：lsb4=1300－(56+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4/2)=1050mm 第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1140+1105+1069+1300/2－56－18.4/2=3899mm

第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105+1069+1050＝4364mm。

57004364第四排弯起钢筋弯起点的剪力 Vsb5(510291)51.3kN

5700第五排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径B16）

Asb5Vsb551.32 345mm330.7510fsbsins0.7510280sin45初步选用由主筋弯起2B16，Asb5＝402mm2。 第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：

lsb5=1300－(56+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1032mm 第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1140+1105+1069+1050+1300/2－56－18.4/2=4949mm

第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105+1069+1050+1032＝5396mm。

57005396第五排弯起钢筋弯起点的剪力为 Vsb6(510291)11.68kN

5700Vsb611.684%5% 故不需要再设置弯起钢筋。 Vcb291 按抗剪计算初步布置的弯起钢筋如图9所示

5.正截面和斜截面抗弯承载力校核

简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：

Mjx4x2Mjm(12)

l弯起点 弯起钢筋的水平投影长度mm 弯起点距支座中心的距离mm 弯起点距跨中的距离mm 分配的设计剪力V s bi（KN） 需要的弯筋面积mm2 可提供的弯筋面积mm2 1 1140 1140 8610 194 1306 2 1105 2245 7505 1242 3 1069 3314 6436 894 4 5 各弯起钢筋列于下表：

1050 1032 4364 5396 5386 4354 617 345 184.5 132.7 91.69 51.3 2B32 2B32 2B32 2B16 2B16 1608 1608 1608 402 402 1716 8034 2821 6929 3899 4949 5851 4801 9174 弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm 576 弯筋与梁轴交点到跨中距离mm

各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表： 梁的区段 支座中心至1点 1点~2点 2点~3点 3点~4点 截面纵筋 2B32 4B32 6B32 8B32 有效高度 T形截面 受压区高度 抗弯承载力 h0(mm) 类型 x(mm) Mu(k N/m) 1250.10 1232.20 1214.30 1196.40 第一类 第一类 第一类 第一类 17.48 34.96 52.43 69.91 558.97 1094.03 1604.02 2091.63

4点~5点 5点~跨中 8B32+2B16 8ф32+4ф16 1191.65 1186.40 第一类 第一类 74.28 78.65 2209.10 2324.00

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图9。

该排钢筋的充分利用点的横坐标为6916mm，而弯起点的横坐标为8610mm，说明弯起点位第一排弯起钢筋（2N2）

于充分利用点左边，且两点之间的距离为86140－6916=1694mm>h0/2=1232.20/2=616.0mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9174mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8422mm，说明梁的正截面 承载力亦满足要求。 第二排弯起钢筋（2N3） 该排钢筋的充分利用点的横坐标为5101mm，而弯起点的横坐标为7504mm，说明弯起点位

于充分利用点左边，且两点之间的距离为7504－5101=2403mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8034mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6916mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第三排弯起钢筋（2N4）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为2438mm，而弯起点的横坐标为6436mm，说明弯起点位

于充分利用点左边，且两点之间的距离为6436－24383998=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6929mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5101mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第四排弯起钢筋（2N5）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为1857mm，而弯起点的横坐标为5386mm，说明弯起点位

于充分利用点左边，且两点之间的距离为5386－1857=3529mm>h0/2=1191.65/2=595.82mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5851mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2438mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第五排弯起钢筋（2N6）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4354mm，说明弯起

点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4354－0=4354mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4801mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1857mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：载力均满足要求。

简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。

同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。弯起钢筋调整表 编号 1 2 3 4 5 6 理论断点 充分利用点 充分利用点+h0/2 原弯起点 拟调弯起点 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 9750 8422 6916 5101 2438 1857 8422 6916 5101 2438 1857 0 9047 7533 5708 3037 2453 593 8610 7502 6436 5386 4354 伸入支座 8630 6830 5030 3230 截断 拟作如下调整：

如图11所示：跨中部分增设三对2B16的斜筋，梁端增设一对2B16的斜筋。

6号钢筋在跨中部分截断，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62

—2004）第9·3·9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（la+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×16+1186.6=1826.6mm，同时不小于1857+20d=2177mm，本设计取为2200mm。

6.斜截面抗剪承载力复核

（1）斜截面抗剪承载力复核原则

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·7条：

矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：

0VdVuVcsVsbVcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv(kN) Vsb0.75103fsdAsbsins(kN)根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·6条：⑴距支座中心h/2处截面； ⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面；

⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面； ⑷箍筋数量或间距改变处的截面； ⑸构件腹板宽度变化处的截面。 ⒉斜截面抗剪承载力复核

距支座中心h/2处的截面（x=9.10m） 经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.291m。 Mjx=2221.7×（1－4×8.2912/19.52）=615.16kN/m Vjx=135.3+（510－135.3）×2×8.291/19.5=453.63kN m=Mjx/Vjxh0=615.16/(453.63×1.23220)=1.095<3.0 0.809+8.291=9.1m恰好与斜截面底端位置重合。

在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2B32，

计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：

C=0.6mh0=0.809

Asb=1609mm2。 配箍率为：svAsv250.30.224% bSv180250纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为2B32） p=100ρ=100×1608/(180×1250.10)=0.715<2.5

Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801232.20(20.60.715)350.224%1950.751032801609sin45s513.99kNVd482.5kN

第一排弯起钢筋弯起点处的截面（x=8.63m） 经试算斜裂缝顶端位置横坐标为7.087m。

Mjx=2221.7×（1－4×7.0872/19.52）=1047.881kN－m Vjx=135.3+（510－135.3）×2×7.087/19.5=407.659kN m=Mjx/Vjxh0=1047.881/(407.659×1.21430)= 2.1168<3.0 C=0.6mh0=0.6×2.1168×1.21430=1.543m

1.543+7.087=8.630m恰好与斜截面底端位置重合。

在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2B32+2B16，

Asb=1608+402=2010mm2。 配箍率为：svAsv250.30.224% bSv180250纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为4B32） p=100ρ=100×3217/(180×1232.20)=1.450<2.5

Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801214.30(20.61.450)350.224%1950.751032802010sin45603.5kNVd466.96kN

第二排弯起钢筋弯起点处的截面（x=6.830m） 经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为4.676m。 Mjx=2221.7×（1－4×4.6762/19.52）=1710.695kN/m Vjx=135.3+（510－135.3）×2×4.676/19.5=315.002kN m=Mjx/Vjxh0=1710.695/(315.002×1.19640)= 4.539>3.0 取m=3.0

C=0.6mh0=0.6×3.0×1.19640=2.154m

4.676+2.154=6.830m恰好与斜截面底端位置重合。

在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2B32+2B16，A sb=1608+402=2010mm2。 配箍率为：svAsv250.30.224% bSv180250纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为6B32） p=100ρ=100×4826/（180×1214.30）=2.208<2.5

Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801196.40(20.62.208)350.224%1950.751032802010sin45s690.08kNVd397.78kN

经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为2.885m。 Mjx=2221.7×（1－4×2.8852/19.52）=2027.178kN－m Vjx=135.3+（510－135.3）×2×2.885/19.5=246.173kN m=Mjx/Vjxh0=2027.178/(246.173×1.19165)= 6.910>3.0

第三排弯起钢筋弯起点处的截面（x=5.030m）

取m=3.0

C=0.6mh0=0.6×3.0×1.19165=2.145m

2.885+2.145=5.030m恰好与斜截面底端位置重合。

在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2B16+2B16， Asb=4.02+4.02=8.04mm2。 配箍率为：svAsv250.30.224% bSv180250纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为8B32） p=100ρ=100×6434/（180×1.1964）=2.988>2.5，取p=2.5

Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801191.65(20.62.5)350.224%1950.75103280804sin45438.7kN328.6kN

第四排弯起钢筋弯起点处的截面（x=3.230m） 经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为1.094m。 Mjx=2221.7×（1－4×1.0942/19.52）=2193.729kN－m Vjx=135.3+（510－135.3）×2×1.094/19.5=177.343kN m=Mjx/Vjxh0=2193.729/(177.343×1.18640)= 10.426>3.0 取m=3.0

C=0.6mh0=0.6×3.0×1.18640=2.136m

1.094+2.136=3.230m恰好与斜截面底端位置重合。 在此斜截面水平投影长度范围内，无弯起钢筋。

配箍率为：sv纵筋配筋率为：

p=100ρ=100×（6434+402）/(180×1191.65)=3.187>2.5取p=2.5

Asv250.30.224% bSv180250Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801186.40(20.62.5)350.224%195317.125kNVd259.43kN由于N6钢筋的截断处至跨中，再无弯起钢筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，无需计算斜裂缝的水平投影长度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，该钢筋截断处的剪力为： Vjx=135.3+（510－135.3）×2.00/9.75=212.16kN 其抗剪承载力为：

Vu1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins1.01.10.451031801186.40(20.62.5)350.224%195317.125kNVd219.8kN经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。

（三）纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造

1.架立钢筋

架立钢筋选用2B22，则架立钢筋与梁顶的净距为：30.9mm，架立钢筋底部距梁顶的距离为56mm。 2.纵向构造钢筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·8条：T形截面梁的腹板两侧，应设置直径为6~8mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积宜为（0.001~0.002）bh，其中b为腹板宽度，h为梁的高度，其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于200mm，在受压区不应大于300mm。在支点附近剪力较大区段，腹板两侧纵向钢筋截面面积应予增加，纵向钢筋间距宜为100~150mm。 As=（0.001~0.002）bh=234~468mm2 拟采用168，As=804mm2，每侧8根。 纵向构造钢筋如图12所示。 3.关于骨架构造

梁的骨架由两片焊接骨架及箍筋构成，两片骨架的形状和尺寸是相同的，跨中截面的左半部分和右半部分是对称的。弯起钢筋除由梁的主筋弯起6B32及2B16外，尚增设6B16的斜筋，均是成对弯起。

焊接长度按规定设置（双面），弯起钢筋的直线段焊缝及弯起处焊缝应设在45°弯折处以外部分，如图13所示，各焊缝间距在确定弯起点位置后计算的。

.(四)钢筋长度计算

钢筋长度系指钢筋轴线之长度，在计算时应先计算各钢筋弯起点至跨中的距离，然后算出各号钢筋的弯起高度，图14就是用来计算

各号钢筋的弯起高度的，算出弯起高度后即可算出45°斜边长，在计算各号钢筋的全长时，应注意到每一弯折处图上绘的都是折线，为此，还应扣除多算的部分，即切曲差δ=2T－C，每有一弯折即应扣除一个切曲差。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·1·5条：受拉钢筋端部弯钩应符合下表规定。 受拉钢筋端部弯钩

弯曲 弯曲 部位 角度 末端弯180° 钩 135° 90° 形 状 钢 筋 弯曲直径（D） 平直段长度 R235 HRB335 HRB400 KL400 HRB335 HRB400 KL400 ≥2.5d ≥3d ≥4d ≥5d ≥5d ≥4d ≥10d ≥5d 中间弯折 ≤90° 各种钢筋 ≥20d — 9.1.6箍筋的末端应做成弯钩。弯钩角度可取135°。弯钩的弯曲直径应大于被箍的受力主钢筋的直径，且R235钢筋不应小于箍筋直径的2.5倍，HRB335钢筋不应小于箍筋直径的4倍。弯钩平直段长度，一般结构不应小于箍筋直径的5倍。

45°弯折（R=10d）

直径 弯折半径 切线长T 曲线长C 切曲差δ=2T－C R(mm) (mm) (mm) (mm)

16 32 90°弯折

直径 160 320 66 133 126 251 7 14 弯折半径 切线长T 曲线长C 切曲差 δ=2T－C R(mm) 70 (mm) 70 320 (mm) 110 503 (mm) 30 137 22（R=3d） 135°弯折（R=3d）

直径 16 32 32（R=10d） 320 弯折半径 切线长 曲线长 切曲差(mm) 切点间水平 R(mm) 50 100 T(mm) C(mm) δ=2T－C 121 241 118 236 124 247 距离h(mm) 85 171 各号钢筋长度计算如下： ⒈①号钢筋计算（B32）

2×（9604+503+888）=21998mm=2200cm ⒉②号钢筋计算（B32）

2×（8630+1371+236+160－14）=20766mm=2076cm ⒊③号钢筋计算（B32）

2×（6830+1562+160+133－2×14）=17314mm=1731cm ⒋④号钢筋计算（B32）

2×（5030+1510+160+133－2×14）=13610mm=1361cm ⒌⑤号钢筋计算（B16）

2×（3230+1485+80+66－2×7）=9694mm=969cm ⒍⑥号钢筋计算（直筋，B16） 2×2200=4400mm=440cm

⒎⑦号钢筋计算（架立钢筋，B22） 2×（9824+110+220）=20308mm=2031cm ⒏⑧号钢筋计算（斜筋，B16） 1586+2×(80+66)－2×7=1854mm=185cm ⒐⑨号钢筋计算（斜筋，B16）

1525+2×(80+66)－2×7=1813mm=181cm ⒑⑩号钢筋计算（斜筋，B16） 1484+2×(80+66)－2×7=1752mm=175cm ⒒号钢筋计算（斜筋，B16） 2×(80+66－7)+660=938mm=94cm

⒓号钢筋计算（梁肋变化长度（4790mm）以外箍筋，8）

箍筋的长度为各段轴线的折线长度之和，并于两端每端加75mm，其150mm。 箍筋高（轴线距离）：1300－(32－4)－(30.9－4)=1245mm 箍筋轴线间的宽度：180－(32－4)×2=124mm 箍筋长：2×1245+2×124+150=2888mm=289cm

号钢筋计算（梁肋变化长度以内（包括梁端）箍筋，A8） 箍筋轴线间的宽度：300-（32-4）×2=272cm 箍筋长：2×1245+2×272+150=3184mm=318cm 14号钢筋计算（水平纵向钢筋，B8） 19960－20=19940mm=1994cm 第9章 钢筋明细表及钢筋总表

各号钢筋长度算出后，接着计算一片主梁各号钢筋的根数，一片主梁内每一号钢筋的总长，分别列入钢筋明细表中。钢筋总表是以钢筋的等级和直径来分类，相同直径的钢筋的总和重列入表中，最后得出一片梁的用钢量（重量）。 一片主梁钢筋明细表

编号 1 2 3 4 5 6 7 直径 （mm） B32 B32 B32 B32 B16 B16 B22 每根长度 (cm) 2200 2076 1731 1361 969 440 2031 数量 （根） 2 2 2 2 2 2 2 共长 （m） 44 41.52 34.62 27.22 19.38 8.80 40.62

8 9 10 11 12 13 14 B16 B16 B16 B16 A8 A8 A8 185 181 175 94 289 318 1994 2 2 2 2 42 27 16 3.70 3.62 3.50 1.88 121.38 85.86 319.04 一片主梁钢筋总表

直径 （mm） B32 B22 B16 A8 B32、B22、B16 A8 总计 共长 （m） 147.36 40.62 40.88 526.28 小计 小计 单位重 （kg/m） 6.313 2.984 1.578 0.093 共重 （kg） 930.28 121.21 64.5 48.94 1115.99 48.94 钢筋等级 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 1164.93