浙江省台州市书生中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

台州市书生中学 2015第一学期 期中考高一数学试卷

命题人：邓建华 解题人：熊林 2015. 11 （满分：100分 考试时间：120 分钟） 一、选择题(每题3分)

1.下列函数是幂函数的是--------------------------------------------------（ ） A.y2x B.yxx C.y2 D.yx 2. 若集合A={xx2}，a12

3x123，则下列结论中正确的是---------------------（ ）

A.aA B.{a}A C.aA D.{a}A

3．下列四个图像中，是函数图像的是---------------------------------------（ ）

A．（1）、（3）、（4） B．（1）、（2）、（3） C.（3）、（4） D.（1）

4. 下列等式成立的是-----------------------------------------------------（ ）

A．log235log23log25 B．log2102log210

2C．log235log23log25 D．log25log253

35. 下列函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是------------（ ）

1 D.fxlog2x A.fxx B.fx3 C.fx 2x12x6．设 alog12,blog23,c()3120.3，则-------------------------------（ ）

A. a7．已知集合A={y|y=x+1}，B={y|y=x+1}，则A∩B=---------------------------( )

A. {(0，1)，(1，2)} B. {0，1} C. {x|x1} D. {1，2}

8.下列判断正确的是------------------------------------------------------（ ）

2

A. 函数f(x)1既是奇函数又是偶函数 B. 函数f(x)(1x)1x是偶函数 1xx22x C. 函数f(x)是奇函数 D. 函数f(x)xx21是非奇非偶函数

x29．已知函数f(x)2x2，则函数yf(x)的图象可能是--------------------------（ ）

10．设函数f(x)11，[x]表示不超过x的最大整数，则函数 212xy[f(x)][f(x)]的值域为（ ）

A.{0} B. {2,0}， C.{1,0} D.{1,0,1} 二、填空题(每题3分)

log2(x1)，x0,11. 已知函数fx 则f(1)＝ 2x1，x0.12. 函数f(x)ax11(a0，且a1)过定点A，则A的坐标为 . 13. 函数y(a3a3)a是指数函数，则a= 14. 函数y2xx2的定义域是

|x|115. lg2lg3lg10 lg1.8216. 已知f(x)axbx3ab是偶函数，且定义域为,则a+b= 17. 已知loga11，则a 2xx18. 若xlog320151，则20152015 319. 设偶函数f(x)满足f(x)x8(x0),则{x|f(x2)0}=

20. 已知函数f(x)log2(2x12t)的值域为R,则实数t的取值范围是__ __. 三、解答题(每题8分)

21．求值：(1)eln2lg1(20142015)lg1； 1000.252823(2)()(8)3|100|274(3)4

22．设全集为R，A{x|1x3}，B={x|2x4x2}， （1）求AB， ðR(AB)；

（2）若集合C{x|2xa0},满足BCC，求实数a的取值范围．

23. 已知函数f(x)1， 21x （1）利用函数单调性定义证明函数f(x)在(,0上是增函数； （2）求函数f(x)

24．已知函数f(x)x24x3的定义域为M。 （1）求f(x)的定义域M;

（2）求当xM时，求函数gx4a2xx11在3,2上的值域. 1x2 (a为常数，且aR)的最小值.

25. 已知函数f(x)loga(12)(a0,a1) x1（1）写出函数f(x)的值域、单调区间（不必证明）

（2）是否存在实数a使得f(x)的定义域为,值域为[1logan,1logam]？若存在，求

出实数 a的取值范围；若不存在说明理由。

学年

台州市书生中学 2015第一学期 期中考高一数学答卷

一、选择题（每题3分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题3分）

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题 （每题8分） 21.求值：(1)e

282(2)()3(8)3|100|270.25ln2lg1(20142015)lg1； 1004(3)4

22．设全集为R，A{x|1x3}，B={x|2x4x2}，

（1）求AB， ðR(AB)；

（2）若集合C{x|2xa0},满足BCC，求实数a的取值范围．

23. 已知函数f(x)1， 1x2 （1）利用函数单调性定义证明函数f(x)在(,0上是增函数； （2）求函数f(x)

24．已知函数f(x)x24x3的定义域为M。 （1）求f(x)的定义域M;

（2）求当xM时，求函数gx4a2xx11在3,2上的值域. 21x (a为常数，且aR)的最小值.

25.已知函数f(x)loga(12)(a0,a1) x1（1）写出函数f(x)的值域、单调区间（不必证明）

（2）是否存在实数a使得f(x)的定义域为,值域为[1logan,1logam]？若存在，求出

实数 a的取值范围；若不存在说明理由。

高一上数学期中试卷(参考解答)

一、 二、

15.

DBACB ACDAD

11.1 12.（1，2） 13.2 14.[2,1)(1,1)(1,)

11110，16. ，17. (0,)(1,)，18. 19. (,0)(4,) 23231220. (,)

三、21．（1）1，（2）2

22.（1）AB[1,)，CRAB(,2)[3,)，（2）a4 23.（2）由f(x)是偶函数得，f(x)在,0上增,在0,上减;

fmax(x)f(0)1 fmin(x)f(3)44a(a2)224.(1)M=,(2)gmin(x)a(2a8)

6416a(a8)11y[,1] 101025.(1) (,0)(0,),增区间：(,1),(1,) （2）由mn,及1logan1logam,得0a1，

f(m)1logam,f(n)1logan,m,n是f(x)1logax的两根

log（a1-2）1logax,化简得ax2(a1)x10在(1,)上有两不同解， X+1G(1)0a12设G(x)ax(a1)x1，则1，得0a322

2a0