江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列各式： ，其中分式的个数为（ ）
A . 个 B . 个 C . 个 D . 个
2. （2分） (2019八上·大渡口期末) 下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是（A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016·黄石) 下列运算正确的是（ ） A . a3•a2=a6 B . a12÷a3=a4 C . a3+b3=（a+b）3 D . （a3）2=a6
4. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（ ） A . 正方形 B . 矩形 C . 梯形 D . 三角形
5. （2分） 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
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）
A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B . 2x2﹣8x+1=2（x2﹣4x）+1 C . 6a3b=2a3•3b D . 2ab﹣2b2=2b（a﹣b）
6. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（ ）
A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对
7. （2分） (2017·石景山模拟) 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
8. （2分） 计算a3•（﹣）2的结果是（ ） A . a B . a4 C . a5 D . a6
9. （2分） 下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A . 将弯曲的河道改直，可以缩短航程 B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C . 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D . 利用圆规可以比较两条线段的长短关系
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10. （2分） 计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（ ） A . 25y2-16x2 B . 16x2-25y2 C . -16x2-25y2 D . 16x2+25y2
二、 细心填一填 (共10题；共11分)
11. （1分） (2016八上·射洪期中) ﹣21a2b3c÷3ab=________． 12. （1分） (2019七下·西湖期末) 当 13. （1分） 分解因式：a2﹣7a=________
14. （1分） (2016八上·灵石期中) 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．
15. （1分） 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为________．
16. （2分） 如图所示的四个图形中，图形（1）与图形________ 成轴对称；图形（1）与图形________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
________时，分式
有意义.
17. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________．
18. （1分） (2017八下·宣城期末) 已知a+b=2，则
=________.
19. （1分） (2019八上·浦东期中) 在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于________°.
20. （1分） (2018·安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm， 将
， ，
绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________
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．（结果保留 ）
三、 耐心解一解 (共6题；共75分)
21. （10分） (2017九下·江阴期中) 计算 （1） 解分式方程：
+ =
；
（2） 解不等式组 ．
22. （10分） 如图，网格中有一个由一个四边形和两个全等的三角形组成的图案．网格中每个小正方形边长均为1．
（1） 画出图案关于直线l对称的图形． （2） 求整个图案的面积．
23. （10分） 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
（1） 求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2） 由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
24. （15分） (2019·玉林模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
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（1） 当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2） 在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：
：3，求∠AED的度数；
（3） 若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝
，求DF和DN的长.
25. （15分） 小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1） 请用a表示第三条边长． （2） 求出a的取值范围．
（3） 能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．
26. （15分） (2017·岳麓模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．
（1） 求证：CE=BD；
（2） 若AB=4，求AF的长度； （3） 求sin∠EFC的值．
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参考答案
一、 精心选一选 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 细心填一填 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、
16-1、 17-1、
18-1、
19-1、
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20-1、
三、 耐心解一解 (共6题；共75分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、 第 7 页 共 11 页
23-1、
23-2、
24-1、
第 8 页 共 11 页
24-2、24-3、
25-1、
第 9 页 共 11 页
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
第 10 页 共 11 页
26-3、
第 11 页 共 11 页
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