专题：动量与电磁感应(学案)

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例、如图两条平行的光滑金属导轨足够长，其水平部分存在着坚直向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。导轨间距离L=0.5m，顶端所接电阻R=5Ω，现有一质量m=1kg，电阻r=3Ω的金属棒水平横放在导轨上距水平面高度h=0.2m处，现让金属棒由静止开始下滑(不计导轨电阻)，求：（1）整个过程中电阻R上热量；（2）整个过程中通过电阻R上电量； （3）整个过程中金属棒在匀强磁场中移动的位移。

变化1、如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，电阻忽略不计，其间连接一阻值为R的定值电阻。整个空间充满垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上，与导轨接触良好，金属棒从静止开始下落，当下落距离为h时速度达到稳定。求：金属棒下落距离h所需的时间。

变化2、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和，构成正方形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？ （2）整个过程中通过ab棒的电荷量？ （3）最终两棒之间在距离x？

（4）当棒的速度变为初速度的3/4时，加速度是多少？

1

棒的

变化3．如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1) ab、cd棒的最终速度；

(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

(3)若导轨间距为L，磁感应强度为B，棒的电阻均为R，求：整个过程中通过ab棒的电荷量？

练一练：如图所示，宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b滑入水平轨道某位置时，a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞），并且a在最高点对轨道的压力大小为mg，此过程中通过a的电荷量为q，a、b棒的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中，求： （1）在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大？

（2）自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？ （3）a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大？

b

r1

2

B a

r2

3