2015广东文数第10题答案

来源：小侦探旅游网

2015广东文数第10题：

10、若集合p,q,r,s0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,s，

Ft,u,v,w0tu4,0vw4且t,u,v,w，用card表示集合中

的元素个数，则cardcardF（）

A．50 B．100 C．150 D．200

答案：

（1）关于集合E，

当s=4时，p、q、r均可以取值0、1、2、3，因此情况有：4×4×4 = 64 当s=3时，p、q、r均可以取值0、1、2，因此情况有：3×3×3 = 27 当s=2时，p、q、r均可以取值0、1，因此情况有：2×2×2 =8 当s=1时，p、q、r只可以取值0，因此情况有：1

综上所述，情况一共有：64+27+8+1=100种，即card(E)=100

（2）关于集合F，

1)关于t与u的情况：

当u=4时，t可以取值0、1、2、3，因此情况有：4 当u=3时，t可以取值0、1、2，因此情况有：3 当u=2时，t可以取值0、1，因此情况有：2 当u=1时，t可以取值0，因此情况有：1 综上所述，情况一共有：4+3+2+1=10种 2)关于v与w的情况：同样道理，有10种

综上所述，因1)与2)是彼此独立，所以情况一共有： 10×10=100种，即card(F)=100

最后，由上（1）（2），dracdFrac100+100=200，答案选D。

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