2012年初二数学下册期中考试试题及答案

普宁市七中2012年八年级(下)期中考试

数 学 试 题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2011浙江温州)若分式A．0

B．1

的值为零，则的值是（ ） C．

D．

2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）

A、7，24，25 3、把分式

B、3,4,51212111 C、3，4， 5 D、4,7,8 222a中的a、b都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值 （ ）

a2b21A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的

3C、不变 D、扩大为原来的9倍

4．下列函数中，是反比例函数的是( )

A、y=－2x

B、y=－

k x C、y=－

2 x D、y=－

x 25.若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y=( )

b ，在同一坐标系中的大致图象可能是x

6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（ ）

S112S2S33S4l A、6 B、5 C、4 D、3 7、化简（y)÷x1x1的结果是 （ ） y12999数学网 www.12999.com

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A、

xxyy B、 C、 D、

yyxx8、如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）

B

有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A、4.8 B、29 C、5 D、322 A 9.已知反比例函数y=

12m的图象上有两点A(x1,y1)，x11 D、m> 22y C A O B x B(x2,y2)，当x1<00 C、m<

10.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，

AB=AC=2，直角顶点A在直线Y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴，若双曲线y= （ ）

A、1〈K〈2 B、1≤K≤2 C、1〈K〈4 D、1≤K≤4

二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)

11、如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可

到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为______________. 12、用科学记数法表示: 0.00002011= .

13．张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒

离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm，高为12cm，玻璃棒的长度为20cm，请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x的范围是_________________ 14、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内，y的值随x的增大而增大。请

你写出满足以上条件的一个函数关系

式 。 15、若方程

x1m=无解，则m=_____________. x22xK（K≠0）与△ABC有交点，则K的取值范围是x16、化简： 22 17公式

abab223 =_____________.

111，其中R,R1已知，用R,R1表示R2的公式为 R2=_____. RR1R212999数学网 www.12999.com

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18、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y2(x0)的图象相交于x点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 .

三、解答题(共9小题，共66分) 19、（5分）（2011湘潭市）计算：

20、（6分）先化简算.

21、（6分）解方程：

.

1xx12，然后选取一个你喜欢的x的值代入计x1x1x2x1112 6x2213x

22、（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路

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边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?

23（8分）.如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=

k的图象上一点，AB⊥x轴的x正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S△AO D=4

（1）求反比例函数和一次函数解析式。

（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时x 的取值范围（8分） y

A

C B O

D

24、（7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.

x 12999数学网 www.12999.com

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ABC

25. （本题满分为9分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包

括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元。 (1)这个八年级的学生总数在什么范围内？

(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

26．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？

27、（10分）如图,点D在反比例函数yk( k＞0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4，x12999数学网 www.12999.com

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O)，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函数的解析式；

⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F.求直线BA′的解析式.

参

一、选择题：

1.B 2.B 3.B .4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D

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二、填空题： 11、4.8km

。12、2.011×105

a8。13、7cmb17、R22RR1。18 、。 R1R5三、解答题： 19、

=

20、

x x12 。 3求值结果不是唯一的。 21、x=－

22、小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。

25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了。 23、（1）y1=

8 y2=x－2 x （2）024、BC=523 25.(1)240人<总数≤300人；

(2)批发价为每支x元，则零售价为每支

120120660 x元，可列方程

6x5x51 31经检验x=符合题意

3求得x=学生总数为

120300人 13答：八年级学生总数为300人

9x15(0x15)26．（1）y300；（2）15分钟

(x5)x27、（1）y15174x。 ； (2) y88x12999数学网 www.12999.com