(完整版)小学1-6年级数学知识点汇总.

小学一至六年级的数学公式

基本公式:

1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2 倍数×倍数=几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式:

1 正方形C周长S面积a边长

周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2 正方体V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3 长方形C周长S面积a边长

周长=(长+宽×2 C=2(a+b 面积=长×宽S=ab

4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高

(1表面积=(长×宽+长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh

(2体积=长×宽×高V=abh

5 三角形s面积a底h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah

7 梯形s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底×高÷2 s=(a+b× h÷2

8 圆形S面积C周长π d=直径r=半径

(1周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

(2面积=半径×半径×n

9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1侧面积=底面周长×高

(2表面积=侧面积+底面积×2

(3体积=底面积×高(4体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式:

总数÷总份数=平均数

(和+差÷2=大数(和-差÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1=小数小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数

差倍问题

差÷(倍数-1=小数小数×倍数=大数

(小数+差=大数 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1 株距=全长÷(株数-1

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1

株距=全长÷(株数+1

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%

棱长总和:

长方体棱长和=(长+宽+高正方体棱长和=棱长×12

熟记下列正反比例关系:

正比例关系:

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与(长+宽成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系:

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积

面积=总产量÷单产量

单位换算:

长度单位:一公里=1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位:1平方千米=100公顷1公顷=100公亩

1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位:1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位:1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位:一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天(平年一年=366天(闰年

一季度=3个月一个月= 3旬(上、中、下一个月=30天(小月一个月=31天(大月

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月

一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月

特殊分数值:0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%

0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60%

0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5%

0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%

算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a ×b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c

7、除法的性质:

在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数:代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 分数分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数的加、减法则:

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:

1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。分数除以整数(0除外,等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外,分数的大小不变。

分数的除法则:除以一个数(0除外,等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

数量关系计算公式

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差

被减数=减数+差因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商

除数=被除数÷商被除数=商×除数

比

什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外,比值不变。

什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,

如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k一定,这两种

量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:

y/x=k( k一定或kx=y

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,

如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成

反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k

一定或k / x = y

百分数

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。

倍数与约数

最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分

数，叫做通分。 （通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变， 这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计 算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数） ：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数） 。 整除 如果 c｜a, c｜b,那么 c｜(a±b 如果,那么 b｜a, c｜a 如 果 b｜a, c｜a,且(b,c=1, 那么 bc｜a 如果 c｜b, b｜a, 那么 c｜a 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫 做合数。1 不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个 数的质因数。 分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解 质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的 倍数。 5 的倍数的特征：各位是 0，5。 4（或 25）的倍数的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍数。 8（或 125）的倍数的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍数。 11

7（11 或 13）的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差（大小）是 7（11 或 13）的倍数。 17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大 -小）是 17（或 59）的倍数。 19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大 -小）是 19（或 53）的倍数。 23（或 29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大 -小）是 23（或 29）的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较 大数。 互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为 乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两 个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的 公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数， 结果一 定是 1 或 5。 奇数与偶数 偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位不是 0，2，4， 6，8 的数。 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝

奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 12

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶 数 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然 数。 纯小数：个位是 0 的小数。 带小数：各位大于 0 的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个 数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数 字 依 次 不 断 的 重 复 出 现 ， 这 样 的 小 数 叫 做 不 循 环 小 数 。 如 3. 1415926 无限循环小数：一个小数，从小数部分到 无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫 做无限循环小数。如 3. 141414…… 无限不循环小数：一个小数，从 小数部分起到无限位数， 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出 现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 1415926…… 利润 利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与 利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫 做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 内角和 边数—2 乘 180 13