人教版2021-2022学年八年级数学上册期中试卷2套(含答案)

（含答案）

（时间：120分钟 分数：150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1、4的平方根是（ ） A．2

B．2

C．2

D．2

2、如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（ ）

A．20° B．30° C．35° D．40° A A

A B

B F E C B C

第2题 第3题 第4题 3、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4、如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65，则∠CAB的度数为（ ） A. 25 B. 50 C. 60 D. 65 5、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=( ) A.

12 B. C. 1 D. 2 3326、下列运算正确的是（ ）

31A．42 B．4 C．82 D．|2|2

27、 在下列实数中，无理数是（ ） A．

1 3 B．

C．16 D．

22 78、 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A．20

B．120

C．20或120

D．36

9、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC

的周长是（ ）

A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 10、下列判断中错误的是（ ） ．．

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 11、5的相反数是 ；16的平方根是 。

DA12、要使代数式x3有意义，则x的取值范围是 。 13、若a5b22c6BC0，则abc的值为 。 第14题

14、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。

15、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 。 16、估算比较大小： 32 23；-35 -26

17、且AECDBF，则△DEFD，E，F分别在边BC，CA，AB上，△ABC为等边三角形，为 三角形。

A

E

F

BD C第17题

A

80

B

第18题

D

第19题

C

18、如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 。 19、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，BAD80°，ABADDC， 则C 度。

20、等边三角形是 图形，它共有 条对称轴。

三、解答题（本大题共10个小题，共60分） 21、计算：95232

22、计算：(3)23(3)2|4|

23、已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD． 求证：ABCD．

O

B D A C

P

24、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OAOD，OBOC．求证：AB∥CD．

A B

O C D

25、如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形． D C A E B

26、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F 作DE//BC，交AB于D，交AC于E，求证：（1）△BDF是等腰三角形;（2）BD+EC=DE

27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE•都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌△ACD；

AEFBCHD

28、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE．

29、已知，如图，BC⊥AC，DE⊥AC，D为 AB的中点，∠A=30°，AB=8。求BC，DE的长

30、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F．

A （1）求证：ADCE；

E （2）求∠DFC的度数． F

B C D

参与评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A B C C B C D B 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 11、5；2 12、x3 13、0 14、3 15、13或11 16、 ； 17、等边 18、AO=DO或BO=CO或AB=DC 19、25° 20、轴对称；3

三、解答题（本大题共10个小题，共60分）

21、（5分）解： 原式=35232 2分 =35232 2分

=662 1分

22、（5分）解： 原式=33 =34324 1分

324 1分

=3434 1分 =3434 1分 =0 1分

23、（5分）证明：∵OP是AOC和BOD的平分线，

∴ AOPCOP，BOPDOP． 1分 ∴AOBCOD． 1分

O A B D C

在△AOB和△COD中，

OAOC， AOBCOD，OBOD，∴△AOB≌△COD（SAS）． 2分 ∴ABCD． 1分

24、（4分）证明：在△ODC和△OBA中

A

OD=OB （已知）

∠DOC=∠BOA（对顶角相等） OC=OA（已知）

∴△ODC≌△OBA （SAS） 2分

C

∴∠C=∠A （或者∠D=∠B） 1分

∴ＤＣ∥ＡＢ 1分 25、（4分）证明：∵CE∥DA D ∴∠CEB=∠A 1分 ∵∠A=∠B

∴∠CEB=∠B（等量代换） 1分 A ∴ CE=CB（等角对等边） 1分 ∴△CEB是等腰三角形 1分 26、（10分）证明：（1）∵BF为∠ABC的角平分线

∴∠DBF=∠FBC 1分

∵DE//BC

∴∠DFB=∠FBC 1分

∴∠DBF=∠DFB 1分

∴ DB=DF（等角对等边） 1分 ∴△DBF是等腰三角形 1分

（2）∵CF为∠ACB的角平分线

∴∠ECF=∠FCB 1分

∵DE//BC

∴∠EFC=∠FCB 1分 ∴ ∠ECF=∠EFC 1分

∴EF=EC（等角对等边） 1分 ∵DB=DF

EF=DF+FE

∴EF=BD+EC 1分

27、（6分）证明：∵△ABC和△CDE•都是等边三角形

∴AC=BC，CE=CD 1分

B

O D

C E B AEFHCDB∴∠ACB=∠ECD=60° 1分 ∴∠ACB+∠ACE =∠ECD+∠ACE

即∠BCE=∠ACD 2分 在△BCE和△ACD中 BC=AC （已知）

∠BCE=∠ACD（对顶角相等） CE=CD（已知）

∴△BCE≌△ACD（SAS） 2分

28、(7分)证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线

∴∠DBC=

1∠ABC，∠ABC=∠ACB=60 2分 2∴∠DBC=30° 1分 ∵CE=CD

∴∠CDE=∠E 1分 ∵∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E =30° 1分 ∴∠DBC=∠E 1分 ∴DB=DE（等角对等边） 1分

29、(4分)证明：∵BC⊥AC，DE⊥AC

∴∠DEA=∠BCA=90° 1分 ∵D为 AB的中点，AB=8

∴AD=DB=4cm 1分 ∵∠A=30°

∴DE=

11AD=2cm，BC=AB=4cm 2分 22 A 30、(10分)（1）证明：∵△ABC是等边三角

形

∴AB=AC，∠B=∠EAC 1分 在△ABD和△CAE中 AB=AC（已证） ∠B=∠EAC（已证） BD=AE（已知）

∴△ABD≌△CAE（SAS） 2分 ∴AD=CE（全等三角形对应边相等） 2分 （2）∵△ABD≌△CAE

∴∠BAD=∠ACE（全等三角形对应角相等） 1分

E F B D C

又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE 1分 ∠BAC=∠BAD+∠DAC=60° 2分 ∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60° 2分

人教部编版八年级数学上册期中试卷

（含答案）

（时间：120分钟 分数：150分）

题号 得分 得分 评卷人 一、选择题.(每题3分，共30分) 一 二 1-10 11-18 19 20 21 三 22 23 24 25 总分 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.

1. 8的立方根是( )

A. 2 B. -2 C. 3 D. 4 2. 实数4，0，

22.3，0.125，0.1010010001…，3，中无理数有( ) 72A. O个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M、N的距离，如果ΔPQO≌ΔNMO，则只需测出其长度的线段是( )

A. PO B. PQ C.MO D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根

⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. x2+2(k-1)x+是一个整式的平方，那么k的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7

6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 7.下列式子变形是因式分解的是( )

A. x2-5x+6=x(x-5)+6 B. x2-5x+6=(x-2)(x-3) C. (x-2)(x-3)=x2-5x+6 D. x2-5x+6=(x+2)(x+3)

(第3题图)

8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x2)3·(A.

132

x-3x+4x-1)÷(-x·x2)的结果为( ) 2163

x+3x+4x-x B.-2x6+3x5-4x4-x3 21C. -x6+3x5-4x4+x3 D. 2x6-3x5-4x4+x3

210.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3… 在射线ON上，点B1,B2,B3… 在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4… 均为等边三角形，若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )

A. 6 B. 12 C. D. 32

得分 评卷人 (第10题图)

二、填空.(每小题3分，共24分)

11.36的平方根是______.3216的立方根是

12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.

220147201513.计算：= ________. （0.253）（4）72314.已知a、b均为实数，且ab5(ab7)20，则a2+b2=________. 15.若2m=3，4n=5，则22m-2n=________.

16. 已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .

18.如图，ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC,点E、F是AD的三等分点，

若SΔABC=12m2，则S阴影=_______.

三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题

10分，共66分) 得分 评卷人 (第18题图)

19.计算：

⑴ 253273133510 ⑵ (2m2n)3·(-3m3)2÷(-5m2n2)

27

⑶ -2a(3a2-a+3)+6a(a-1)2 得分 评卷人

20.分解因式:

⑴ 4x3y+xy3-4x2y2 ⑵ n2(m-2)-n(2-m)

⑶ (x-1)(x-3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a-b)2 得分 评卷人

21.先化简，再求值:

［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.

得分 评卷人 22.如图所示，在ΔABC中，AB=AC, ∠ABC=72°.

⑴ 用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D，(保留作图痕迹，不要

求写作法)

⑵ 在⑴中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.