多重共线性进行检验和补救

实 验 报 告

课程名称： 实验项目名称：单方程线性回归模型中多重共线性

的检验与补救

院 （系）： 专业班级： 姓 名： 学 号：

1

内蒙古科技大学

实验地点：

实验日期： 年 月 日

实验目的：掌握利用EViews软件对模型中存在的多重共线性进行检验和补救。 实验内容：

1、多重共线性的检验

1）简单相关系数法 2）综合统计检验法

3）观察个别偏回归系数估计值的符号 4）Klein法则 5）辅助回归法

2、多重共线性的补救措施—逐步回归法 实验方法、步骤和结果：

一、建立工作文件并完成数据输入 1、File---new---workfile

2、Quick---Empty Group ----paste

2

内蒙古科技大学

3、将ser01重命名为y

ser01重命名为x2 ser01重命名为x3 ser01重命名为x4 ser01重命名为x5 ser01重命名为x6

3

内蒙古科技大学

二、作变量线性回归模型 Quick---Estimate Equation

4

内蒙古科技大学

三、多重共线性的检验 （1）综合统计检验法

由以上估计结果可知：F=282.6908，R^2=0.992278，X3=-0.733214， 即F值较大与R^2的值较高，而系数估计值X3很小，故可知模型存在多重共线性。

（2）观察个别偏回归系数估计值的符号

检验系数估计值，X3代表城镇居民人均旅游支出，X5代表公路里程数（万公里）X3 X5的符号应为正号，而由上图可知X3 X5的符号为负不合理，所以也可判断模型具有多重共线性。 （3）简单相关系数法

1、将X2 X3 X4 X5 X6合并：open---as group

5

内蒙古科技大学

2、点击上图的Wiew----correlations----common sample，得到以下相关系数矩阵：

例如上图X2 5=0.962528, X26=0.952085, X36=0.910568均.>0.9，X32=0.857534 X34=0.8466, X35=0.847218, 均>0.8,大多数相关系数大于0.8，故可得：解释变量间存在严重的多重共线性。

4）Klein法则

比较R^2与相关系数的大小可知，R^2=0.992278，解释变量间的相关系数大部分都小于R^2，此时Klein法则失效，找不出多重共线性。

5）辅助回归法

作每一解释变量对其他解释变量的回归，（F检验）

1、Quick—Estimate Equation ---写函数式x2 c x3 x4 x5 x6

6

内蒙古科技大学

7

内蒙古科技大学

由估计模型可知F=91.97696,而对应的P值很小，所以此时的模型具有显著性,即X2与其余解释变量至少有一个具有多重共线性。 2、Quick—Estimate Equation ---写函数式x3 c x2 x4 x5 x6

8

内蒙古科技大学

由估计模型可知F=20.495,而对应的P值很小，所以此时的模型具有显著性,即X3与其余解释变量至少有一个具有多重共线性。 3、Quick—Estimate Equation ---写函数式x4 c x2 x3 x5 x6

9

内蒙古科技大学

由估计模型可知F=12.976,而对应的P值很小，所以此时的模型具有显著性,即X4与其余解释变量至少有一个具有多重共线性。 4、Quick—Estimate Equation ---写函数式x5 c x2 x3 x4 x6

10

内蒙古科技大学

由估计模型可知F=43.46275,而对应的P值很小，所以此时的模型具有显著性,即X5与其余解释变量至少有一个具有多重共线性。

5、Quick—Estimate Equation ---写函数式x6 c x2 x3 x4 x5

11

内蒙古科技大学

由估计模型可知F=68.745,而对应的P值很小，所以此时的模型具有显著性,即X6与其余解释变量至少有一个具有多重共线性 根据上述几种判定可知：模型具有较为严重的多重共线性

四、多重共线性的补救----逐步回归法

（一）用因变量对每一个解释变量做回归，并将解释变量的重要性按R^2大小排序，R^2越大，重要性越高。

1、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x2

12

内蒙古科技大学

R^2=0.980348 （x2）

2、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x3

13

内蒙古科技大学

R^2=0.748028 （x3）

3、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x4

R^2=0.6236 （x4）

14

内蒙古科技大学

4、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x5

R^2=0.871122 （x5）

15

内蒙古科技大学

5、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x6

R^2=0.937175 （x6）

16

内蒙古科技大学

根据上述对解释变量重要性排序如下 R^2x2> R^2x6 > R^2x5 > R^2x3> R^2x4

（二）以对因变量y贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础方程，并按解释变量重要性的大小为顺序逐个引入其余的解释变量，该新模型的基础方程y c x2

1、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x2 x6

17

内蒙古科技大学

与基础方程y c x2相比，该模型的估计结果中R^2有所提高（基础方程R^2=0.980348），而且P值很小,同时X2与X6系数前面的符号也为正，符合实际，即：新变量X6的引入改进了R^2，回归参数的t值在统计上也具有显著性，所以该变量X6在模型中予以保留。 2、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x2 x6 x5

18

内蒙古科技大学

与新的基础方程y c x2 x6相比，该模型的估计结果中R^2有所提高，而且P值很小,但 X5系数前面的符号也为负，不符合实际，所以该变量X6在模型中不保留，舍弃。

3、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x2 x6 x3

19

内蒙古科技大学

与新的基础方程y c x2 x6相比，该模型的估计结果中R^2有所提高，而且P值较大,且 X3系数前面的符号为负，不符合实际，所以该变量X3在模型中不保留，舍弃。

4、Quick—Estimate Equation ---写函数式y c x2 x6 x4

20

内蒙古科技大学

与新的基础方程y c x2 x6相比，该模型的估计结果中R^2有所提高，而且P值较大（P>0.1）,不具有显著性，所以该变量X3在模型中不保留，舍弃。

所以补救后的模型只保留了X6

总体模型：Yi12X26X6Ui

ˆˆXˆXˆ样本模型： Yi1226

6ˆ=-8072.402+0.048669X1056.227XYi26Se=（2120.001） （0.006566） （383.9918） t =（-3.807734） （7.412493） （2.750650） p =（0.0019） （ 0.0000） （0.0156）

R0.9820 F=1.7086

21

2

内蒙古科技大学

22