电力系统电压波动与闪变的抑制研究

本科毕业设计（论文）说明书

电力系统电压波动与闪变的抑制研究

学 院 电气工程学院 专业班级 09电气工程及其自动化3班 学生姓名 张智斌 指导教师 王志强 副教授 杜芸强 助教 提交日期 2013年 5月 10日

摘 要

随着科学技术的快速发展，电力负荷不断增长，电力工业也在不断发展。电压波动和闪变直接威胁到电力系统供电可靠性，不仅影响着工农业的生产，还会影响到我们的日常生活。电能质量问题已成为电力学科研究的热点。本文主要是对电力系统电压波动与闪变的抑制进行研究。

首先，本文阐述了电力系统电压波动与闪变的基本原理、产生的原因及相关抑制措施。随着超大功率半导体器件的诞生，电力电子应用技术和控制技术的发展，静止无功补偿器在抑制电压波动与闪变中得到了快速的发展和应用。

其次，本文介绍了不同种类的无功补偿装置，分析其补偿原理。静止式无功补偿装置是一种快速调节无功功率的装置，它可以对无功功率作随机调整，能够保持在冲击性负荷节点的系统电压水平恒定，能够有效地抑制冲击性负荷所引起的电压波动和闪变、高次谐波，提高功率因素，还能够实现按各相的无功功率快速补偿调节三相无功功率的平衡，使系统的负荷能够稳定、安全、可靠的运行。

最后，本文选取了一个双机系统，然后在输电线路上并联一个静止无功补偿器，采用Matlab/Simulink软件对该系统进行无功补偿的仿真研究。模拟配电系统发生的短路时，研究静止无功补偿器对电力系统电压波动与闪变的抑制作用。

关键词：电力系统；电压波动与闪变；无功补偿；无功补偿装置

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ABSTRACT

With the rapid development of science and technology, power load is increasing, and the power industry is in continuous development. Voltage fluctuation and flicker direct threat to the power supply reliability of power system, not only affects the production of agriculture and industry, butl also affect our daily life. Power quality problems have become the hot spot of electric power science research. This article is mainly to research the suppression of the power system voltage fluctuation and flicker.

Firstly, this paper expounds the basic principle of power system voltage fluctuation and flicker, reasons and related suppression measures. With the birth of the super power semiconductor devices, power electronics application technology and the development of control technology, Static Var Compensator has been rapid development and application in suppress the voltage fluctuation and flicker.

Secondly, this paper introduces the different kinds of reactive power compensation devices, analysis its compensation principle. Static Var Compensator is a device for quickly adjust reactive power, it can be to make reactive power random adjustment , and maintain the voltage level in the impact load node system, it can also effectively restrain impact load caused by the voltage fluctuation and flicker, harmonics, improve power factor, and then realize fast according to each phase of the reactive power compensation adjustment of three phase reactive power balance, make the load can be stable, safe and reliable operation.

Finally, this article selects a double machine system,and in parallel a Static Var Compensator on the transmission line, using Matlab/Simulink software to make a simulation research of the system reactive power compensation. Analog power distribution system of short circuit occurs, the Static Var Compensator inhibitory effect to voltage fluctuation and flicker of the power system.

Keyword：Electric power systems; Voltage fluctuation and flicker; Reactive power compensation; Reactive power compensation device

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目 录

摘 要..................................................................... Ⅰ ABSTRACT................................................................ Ⅱ

第一章 绪论................................................................. 1

1.1电力系统电压波动与闪变的历史背景.......................................1 1.2电力系统电压波动与闪变的研究意义.......................................1 1.3本章小结...............................................................2

第二章 电力系统电压波动与闪变的相关理论及抑制措施 ...........................3

2.1电力系统电压波动与闪变的基本定义.......................................3 2.2电力系统电压波动与闪变分别产生的原因...................................4 2.3抑制电力系统电压波动与闪变的措施.......................................6 2.4本章小结...............................................................8

第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析......................9

3.1无功补偿装置的分类.....................................................9 3.2无功补偿装置的基本原理及其应用情况....................................10 3.3无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的作用..........................17 3.4本章小结..............................................................18

第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析...................19

4.1静止无功补偿器的基本原理及其原理图....................................19 4.2静止无功补偿器的设计方案及其仿真......................................20 4.3静止无功补偿器仿真结果的分析..........................................24 4.4本章小结..............................................................29

结束语..................................................................... 30 参考文献................................................................... 35 致谢....................................................................... 36

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第一章 绪论

第一章 绪论

随着社会的不断发展，现代科学技术的蓬勃发展，电力系统的不断增大，伴随着电力负荷同样在急剧加大，特别是冲击性、非线性负荷的不断增多，使得电网发生电压波动、闪变等电能质量的问题，导致了电能质量的日益恶化。然而，随着大量的计算机系统的控制设备和自动化程度很高的用电设备相继投入使用，并且由于电能质量引发的问题也呈上升的趋势，使工业用户和人们群众对电能质量的要求就越来越高，电能质量问题就引起了广泛的重视，其中因包括电压波动与闪变在内的电压质量问题占据很大的部分。电压波动与闪变已成为威胁供电可靠性的主要原因之一，必须对其进行有效的抑制。因此，本文将对电力系统电压波动与闪变的抑制作研究。

1.1电力系统电压波动与闪变的历史背景

20世纪70年代以来，电压波动与闪变的问题是国际电力系统研究较多的课题之一。在实际当中，电压闪变是电压波动的一种特殊反映。电光源供电电压小幅度的快速变化会导致点光源输出照度的闪烁，从而会刺激人眼，这种现象即为闪变。目前闪变一词的含义趋于拓宽，电源电压变化对一些敏感设备造成的不良影响也包含在其中。

过去电能质量通常只包括供电可靠性与稳定性，以及供电电压频率、幅值和波形等实际参量与规定值的偏差。近年来，当电力系统发生故障时，电力系统当中的冲击性，非线性负荷所占比重越来越大，使电网电压产生波动，严重影响了电网的电能质量。

目前，供电系统当中的造成电压波动的主要干扰性负荷有：电弧炉、变频调速装置、轧钢机、锯木机、粉碎机等[1]。这些负荷在运行过程中有功和无功功率随机地或周期地大幅度变动，会引起其所连接母线上的电压发生波动，影响了连接在公共连接点上的其它设备的正常运行[2]。

电压波动还会引起许多用电设备不能正常工作，如电动机、电子仪器工作失常等，同时还能引起照明灯光的闪烁，使人的视觉疲劳。

1.2电力系统电压波动与闪变的研究意义

随着科技的不断发展，所需的用电量不断增加，电气化的程度不断提高，新的技术广泛应用在工业生产和人民生活的各个领域，越来越多的电力用户都在使用性能好、质量高的高科技设备，与此同时，电力用户对电能质量的要求就会不断提高。

对于一些自动化程度很高的用电设备来说，几分之一秒的不正常运行就可能造成很大

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的影响。据统计，自动化程度很好的工业用户一般每年受到10~50次与电能质量问题有关的干扰，其中因电压波动和闪变在内的电能质量问题造成的事故数就约占事故总数的83%。

电力系统电压波动与闪变对电力系统的安全运行和用电设备的正常工作造成很大的影响，引起各种电能质量的问题，所以电力系统电压波动与闪变引起了电力部门和广大电力用户的普遍重视。电力系统电压波动和闪变已成为威胁许多重要用户供电可靠性的主要原因之一，必须对其进行有效的监视与抑制[3]。

1.3本章小结

本章主要介绍了电力系统电压波动与闪变的背景和意义，引出了电力系统当中电压波动与闪变是引发电能质量问题的常见因素，所以研究如何抑制电压波动与闪变是具有重大的意义。本文主要对抑制电力系统电压波动与闪变作理论研究和仿真验证。

本文研究的主要内容包括以下几方面

1、简单介绍电力系统电压波动与闪变的背景和意义。随着大量的计算机系统的控制设备和自动化程度很高的用电设备相继投入使用，并且由于电能质量引发的问题也呈上升的趋势，使工业用户和人们群众对电能质量的要求就越来越高，电能质量问题就引起了广泛的重视，其中因包括电压波动与闪变在内的电压质量问题占据很大的部分。电压波动与闪变已成为威胁供电可靠性的主要原因之一，必须对其进行有效的抑制。

2、简单介绍电力系统电压波动与闪变发生的原因和措施。电力系统电压波动与闪变产生的主要原因是由冲击性负荷引起。还列举了电力系统电压波动与闪变发生时所引起的危害。例如导致电子仪器和设备、计算机系统、自动控制生产线以及办公自动化设备等工作不正常，或者损坏。然后就前面所述的发生原因及其危害，提出了一些关于抑制电力系统电压波动与闪变的措施，最终选择装设无功补偿装置的措施来抑制电力系统电压波动与闪变。

3、详细阐述利用无功补偿装置进行对电力系统电压波动与闪变抑制的分析。讲述了无功补偿装置的分类，按照不同的方式，进行不同类型的分类。列举出比较常用的无功补偿装置，分别分析其基本原理及其应用的情况，作理论的分析比较，无论从实用性、功能性和经济性的角度上讲，静止无功补偿器是无功补偿装置里面对于抑制电力系统电压波动与闪变的较有效的装置。

4、介绍静止无功补偿装置的原理及其进行仿真分析。介绍静止无功补偿器的基本原理，设计具体的方案。然后运用Simulink进行对设计方案的仿真，通过仿真曲线，分析静止无功补偿器对抑制电力系统电压波动与闪变的效果。

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第二章 电力系统电压波动与闪变的相关理论及抑制措施

第二章 电力系统电压波动与闪变的相关理论及抑制措施

2.1电力系统电压波动与闪变的基本定义

在电力系统当中，电压波动是最为常见的一种电能质量的问题，电力系统电压波动的基本定义是电压均方根值一系列的相对快速变动或连续的改变的现象。一系列电压波动中的相邻两个极值之间的变化称为一次电压波动。

在实际电力系统当中，电压波动的问题都比较复杂，这种电压波动可能会经常出现，出现的时间和地点都不是确定的，幅值和频率也都具有随机性。

为了形象地了解电力系统电压波动的过程，可以在波动的一个工作周期或者规定的一段检测时间内，沿时间轴对被检测电压每半个周期求得一个均方根值，并按照时间轴顺序进行排序，可以看到连续的电压包络线图形，称为电压均方根值曲线，见图2-1。

（a）调幅波电压V对工频载波电压有效值的调制 （b）将调幅波V想象成分量

图2-1 电压波动的波形示意图

电力系统电压波动主要是由于冲击性负荷变化引起的，明显偏离额定值的快速电压变动。电压波动值用一系列电压有效值的相邻两个极值之差的百分数来表示[4]。

d(%)=UmaxUmin100% (2-1)

UN电压波动现象的分析

根据电力系统的相关理论，如图2-2：

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图2-2 电力系统的理论图

U1U2UU2PRQX (2-2) U2dRPXQXQQ100%100%100% (2-3) 22UNUNSd若R + jX不变，电压变化决定负荷的有功功率和无功功率；对高压系统有 R<闪变的基本定义电压波动造成灯光闪烁的专业术语称为闪变。

电压波动通常会导致许多电气设备不能正常的工作。通常，白炽灯对电压波动的敏感程度要远大于日光灯，若电压波动的大小不足以使白炽灯闪烁，则就不会使日光灯等设备的工作发生异常。因此，通常选用白炽灯的工作状况来判断电压波动的值是否被接受。闪变可以理解为人对白炽灯明暗变化的感觉，也就是人对照度波动的主观视感[4]。人对闪变感受与电压波动的幅值有关。闪变程度不是通过纯数学的推导与理论证明，而是对观察者进行视感调查、统计的结果。 闪变觉察率F(%)：

FCD100% (2-4)

ABCD式中 A—没有觉察的人数； B—略有觉察的人数； C—有明显觉察的人数； D—难以忍受的人数；

目前，闪变一词已经拓宽了含义，如还包含了电源电压的变化对一些敏感设备所产生的不良影响。

2.2电力系统电压波动与闪变分别产生的原因

电力系统电压波动产生的原因[5]：

电力系统电压波动主要是由冲击性的负荷引起的，冲击性的负荷可分两大类型： 一类是由于频繁启动和间歇通电时常引起电压按一定规律周期变动的负荷。例如，轧

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第二章 电力系统电压波动与闪变的相关理论及抑制措施

钢机和绞车、电动机、电焊机等。

另一类是引起供电点出现连续不规则的随机电压变动的负荷。例如，炼钢电弧炉等。 这些负荷的特点是在生产过程中有功和无功功率随机地或周期性地大幅度变动。随着工业的发展，这类负荷的不断增大，因此对电能质量将产生不可忽视的影响。以下是具体的分类：

1、电力系统中发生短路故障，引起电压波动与闪变。

高、低压配电线路及电气设备发生短路故障时，若继电保护装置或断路器失灵，可能使故障持续存在，这样可能会损坏配电装置，造成大面积的停电，延长整个电网的电压波动的时间并扩大了电压波动的范围。

2、大型电弧炼钢炉运行时造成的电压波动和闪变。

电弧炉在熔炼期间频繁切断，甚至在一次熔炼过程可能达到10次以上。熔炼期间升降电极、调整炉况等工艺环节，需要的电流很小，而炉料崩落则可在电极尖端形成短路，不同工艺环节所需电流的变化导致了电压波动。

3、暂态过电压。

暂态过电压是由于断路器操作或发生短路故障，使电力系统经历过渡过程以后重新达到某种暂时稳定的情况下所出现的过电压，又称工频电压升高。

4、反复短时工作的负荷引起电压波动。

这类负载的特点为负载作增减地变化，且周期性交替。但交替的周期不为定值，其交替的幅值也不为定值。

5、电源引起的电压波动。

用户负荷的剧烈变化，会引起电压波动。 6、高压尖脉冲。

高压尖脉冲主要是由于雷击、电弧放电、静态放电或大型电气

设备的开关操作而产生的。突变性和不连续性。一旦产生将对用电设备造成极大的损坏。

闪变产生的原因[6]：

1、环境影响、雷电感应电压、输变电站大型开关的开合、大型负载的起停，都会伴随 有闪变进入电力系统。其中环境因数产生的闪变约占系统闪变总量的20%~30%。

2、电力系统内部产生的闪变约占占系统闪变总量的70%~80%。

电力系统中发生短路故障，引起电压波动与闪变。负载的起停和运行都会有大量的闪变产生，并回馈到本身的电力系统中，大的负荷起停和运行过程中产生的闪变会影响电网。包括有带冲击负载的电动机、反复或短时工作的负载、大功率电动机起动、电弧炼钢炉、供电系统短路电流。

3、电弧放电也是闪变的一个主要来源，它可能是由于不良和松动的电气连接引起，或

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陈旧、不干净的电刷引起。电力系统当中闪变主要是由用户波动性负荷引起的。波动性负荷可分为周期性的波动性负荷和非周期性的波动性负荷，其中周期性的波动性负荷对电压闪变的影响更为严重。当负荷波动时，系统阻抗越大，或系统短路容量越小，导致电压闪变越严重。

综上所述，相比其它引起电力系统电压波动与闪变的原因来说，短路故障引起的电压波动最为严重，也是灵敏设备误动作的主要原因。短路故障发生后，短路点附近节点电压下降，电压波动发生。随着故障消失，短路点附近电压恢复正常，电压波动结束。

短路故障引起的电压波动可以分为两类：第一类为对称电压波动，即为三相短路故障引起的。第二类为不对称电压波动，即为单相短路引起的。

电力系统电压波动与闪变的危害[7]：

1、造成电动机的转速不稳定，影响产品质量，严重时危及设备本身安全运行。 如焊接工作由于电压波动造成电弧不稳而影响焊接质量；电弧炉由于电压波动影响金属熔炼时间和电能消耗。

2、影响设备使用寿命。

电压长期偏高，会使电热元件寿命缩短，电容器电压如果长期超过额定电压的5%，将因过热面击穿，当电压较额定电压高于5%时，白炽灯的使用寿命将缩短50%。

3、对电压波动较敏感的工艺过程或实验结果产生不良影响。

4、导致电子仪器和设备、计算机系统、自动控制生产线以及办公自动化设备等工作不 正常，或者损坏。

电压闪变增加电网的谐振，造成瞬态高电压、大电流。电子设备运行中，电压波动将作为一个扰动信号输入而产生效应，电子设备的直流电源是由电网交流电源经过整流后获取的，因而交流电源的波动必然导致直流电源的波动。虽然直流电源一般有专用的稳压装置或者稳压线路，但通常相对稳定电源的输出是不稳定的，特别是当电压的波动幅度过大时，数控装置可能出现数字乱跳、动作错乱的现象。加速电器设备老化，缩短使用寿命。

5、引起照明灯光闪烁，降低了工作效率和生活质量。

2.3抑制电力系统电压波动与闪变的措施

抑制电力系统电压波动与闪变的措施[8][9]：

1、合理地选择变压器的分接头以保证用电设备的电压水平。 2、采用回路供电。

负荷变化剧烈的电气设备采用专线单独供电，较大功率的冲击性负荷或负荷群由专门的变压器供电，以对其他负荷的影响，这是最简便且有效的方法。

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第二章 电力系统电压波动与闪变的相关理论及抑制措施

3、降低共用配电线路阻抗。冲击性负荷与其他负荷共用配电线路时，应降低配电线路阻抗。

4、提高供电电压。

电压损失的百分比与电网额定电压的平方成反比，因此，提高供电电压将对抑制电网电压波动与闪变的程度起到良好的作用。

5、设置电容器进行人工补偿。

电容器补偿分为并联补偿和串联补偿两种。并联电容补偿主要是为了改变网络中无功功率分配，从而抑制电压的波动，提高用户的功率因数，改善电压的质量。串联补偿主要是为了改变线路参数，从而减少线路电压损失，提高线路末端电压并减少电能损耗。

在高电压或中压配电网中，电压波动主要与无功负荷的变化量以及电网的短路容量有关。在电网短路容量一定的情况下，电压闪变主要是由于无功负荷的剧烈变动所致，因此对于电压闪变的抑制，最常用方法是安装静止无功补偿装置，目前这方面技术已相当成熟。

6、线路出口加装限流电抗器。

大容量变电所线路出口加装限流电抗器，以增加线路的短路阻抗，线路故障时的短路电流。

7、大型感应电动机带电容器补偿。

其目的主要是为了对大型感应电动机进行个别补偿。在线路结构上使电动机和电容器同时投入运行，电动机较大的滞后起动电流和电容器较大的超前冲击电流的抵消作用，使其从一开始就有良好的功率因数，并且在整个负荷范围内保持良好的功率因数，对电力系统电压波动起到了很好的稳定作用。

8、采用电压稳压器稳压。

电力稳压器主要用于低压供配电系统，能在配电网络的供电电压波动或负荷发生变化时自动保持输出电压的稳定，确保用电设备的正常运行。

9、装设用于改善和提高电能质量的无功补偿装置。

由于现代技术的发展，无功补偿装置的性能已经得到提高，它们对于抑制电力系统电压波动与闪变都有良好的效果，如同步调相机、静止无功补偿器、静止无功发生器等。

同步调相机是传统的无功补偿装置。同步调相机的基本原理是当系统电压下降时，通过控制励磁发出和吸收无功功率，并通过电压调节器自动调节无功功率的大小以维持端电压恒定。应用时不仅能补偿固定的无功功率，对变化的无功功率也能进行动态补偿。在并联电容器得到大量采用后，它退居次要地位。

静止无功补偿器是能够快速调节无功功率，从而可以调整电力系统的电压，提高线路的输送功率。研究静止无功补偿器对于电力系统的电压稳定性的影响具有重要的意义。

静止无功补偿器可以从电力系统吸收或输送可连续调节的无功功率，以维持装设点的电压稳定，对抑制电力系统电压波动与闪变有显著的效果，并有利于电力系统的无功功平

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衡。

综上所述，各种抑制电力系统电压波动与闪变的措施当中，从经济性和实用性的角度分析，装设用于改善和提高电能质量的无功补偿装置，对于抑制电力系统电压波动与闪变是比较合理的。

2.4本章小结

本章主要介绍了电力系统电压波动与闪变分别产生的原因。电力系统电压波动与闪变产生的主要原因是由冲击性负荷引起。还列举了电力系统电压波动与闪变发生时所引起的危害。最后，就前面所述的发生原因及其危害，提出了一些关于抑制电力系统电压波动与闪变的措施。

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第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

3.1无功补偿装置的分类

随着我国各种产业的迅速发展，现代电力系统规模日益扩大，对电网运行的可靠性要求越来越高。在电力负荷中，有相当一部分属感性负荷。这些负荷投入运行后除了消耗大量的有功功率之外还要吸收大量的无功功率。在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电力系统当中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，这些用电设备就不能维持在额定的情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。

但是从发电机和高压输电线供给的无功功率远远满足不了负荷的需要，所以在电力系统当中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需求，这样用电设备才能在额定电压下工作。

无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷的装置并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。

无功功率的存在对电力系统的影响主要有几个方面：无功功率的增加会使输电线路上总电流增大，视在功率增大，线路压降增大。另外，会使功率因数降低，设备的利用率变小。当整个系统无功功率严重缺乏时，还会使整个电力系统崩溃。

因此无功补偿是维持现代电力系统的稳定和经济运行所必需的因素，电力系统无功补偿包括以单纯改善负荷性能为目的的负荷补偿和以整个输电性能的改善和传输能力的提高为目标的输电补偿。

改善用电设备的特性对于抑制电力系统电压波动与闪变的效果是有限的，通过供电方式的改善，如架设专用线路等可以有限降低电力系统电压波动与闪变问题的严重程度，然而，这种方法通常需要很高的代价，需要经过衡量经济与效益的关系来决定是否采用。

电力用户的大功率波动性负荷，其无功功率变动量是导致电压幅值波动的主要因素。因此，安装无功补偿装置是最常用的技术措施。

装设无功补偿装置可以按以下不同的标准进行分类。

对电力系统无功补偿装置的分析，无功补偿装置有调相机、并联电容补偿装置、静止补偿装置、并联电抗补偿装置和超高压并联电抗器等。

对工业企业无功补偿装置的分析，如按照并联电容器的安装地点划分，分为集中补偿方式、分散补偿方式、就地补偿方式。

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集中补偿方式，将高压电容器集中安装于总降压变电所或功率因数较低、负荷较大的配电所高压母线上。

分散补偿方式，对用电负荷分散和功率因数较低的车间变电所，采用低压并联电容器安装在低压电气室的方式，可减少动力变压器和低压配电线路的电力损耗，提高变压器的输出功率。一般工业用户多采用这种补偿方式。

就地补偿方式，对容量较大、经常运转的低压设备，采用低压并联电容器对单台设备进行补偿的方式。电容器安装于电动机旁，并同电动机共用一个开关。

如按照并联电容器的投切方式划分，其投切的方式可采用手动方式，亦可采用自动方式。

如按照电容器调节方式划分，分为静态补偿装置和动态补偿装置。

还有其他补偿的方式，如按照并联补偿装置器件不同可以分为机械投切阻抗型装置，如传统的断路器投切电抗器、电容器等；晶闸管投切或控制的阻抗型装置，如静止无功补偿器，然而静止无功补偿器可以分为机械投切电容器、机械投切电抗器、自饱和电抗器、晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电抗器；基于变流器的可控有源补偿装置有静止同步补偿器、有源滤波器等。

按补偿对象的不同无功补偿技术可以分为负荷补偿和系统补偿两类。其中输电系统装设无功补偿装置主要是保证输电系统安全可靠输送电能，维持电网枢纽点处的电压稳定，提高系统的稳定性，增大线路的输送能力以及优化无功潮流，降低线损等。

然而负荷补偿是指在靠近负荷处对单个或一组负荷的无功功率进行补偿，其目的是提高负荷的功率因数，改善电压质量，减少或消除由于冲击性负荷、不对称负荷或非线性负荷等引起的电压波动、电压闪变、三相电压不平衡及电压和电流波形畸变等危害。负荷补偿的目的有功率因数校正、改善电压调节、负荷平衡。

3.2无功补偿装置的基本原理及其应用情况

前面已经将无功补偿装置进行了分类，下面就分析比较这些常用装置的基本原理及其应用情况[10]。

并联电容器和同步调相机[11]

传统的无功调节装置是并联电容器和同步调相机。并联电容器的特点是价格便宜，易于安装维护，主要用于控制负荷功率因数之用，也可用于无功功率补偿。

它的缺点是当电压降的时候，特别是由于故障而电压降低时，系统需要电压支持，而并联电容器输出无功功率却急剧下降，不能满足系统要求。

同步调相机相当于空载运行的同步电动机。在过励磁运行时，它向系统供给感性无功

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第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

功率起无功电源的作用；在欠励磁运行时，它从系统吸收感性无功功率起无功负荷作用。

由于实际运行的需要和对稳定性的要求，欠励磁最大容量只有过励磁容量的50%~65%。装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点电压的数值平滑改变输出或吸取的无功功率，进行电压调节。

同步调相机的基本原理是当系统电压下降时，通过控制励磁发出和吸收无功功率，并通过电压调节器自动调节无功功率的大小以维持端电压恒定。应用时不仅能补偿固定的无功功率，对变化的无功功率也能进行动态补偿。在并联电容器得到大量采用后，它退居次要地位。

同步调相机的优点是：在系统发生故障并引起电压降低时，同步调相机可提供电压支持，还可以在短时间进行强行励磁，对提高电力系统的稳定性有很大的好处。它的主要缺点是由于同步调相机是旋转机械，有功功率损耗和噪声都较大，运行维护复杂，响应速度慢，难以适应动态无功控制的要求。

静止同步补偿器[12]

随着可关断电力电子器件的快速发展，无功补偿设备的原理、构造及特性发生着巨大的变化，基于可关断器件实现的静止同步补偿器，是由自换相的电力半导体桥式变流器来进行动态无功补偿的装置。

静止同步补偿器的基本原理就是将自换相桥式电路通过电抗器或者直接并联在电网上。适当地调节桥式电路交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧电流，就可以使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，从而实现动态无功补偿的目的。

静止无功补偿器[13]

常用的静止无功补偿器的形式分别有：

1、饱和电抗器型，由于其铁心需磁化到饱和状态，因此损耗和噪声都很大，且因非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据无功补偿的主流。

与晶闸管控制电抗器相比，饱和电抗器的损耗相对较大，通常应用在控制电压的大幅偏移、缓解电压闪变、在直流输电终端进行无功补偿等领域。

2、晶闸管投切电容器，如图3-1。晶闸管投切电容器由电容器和双向导通晶闸管组成，晶闸管仅起到开关的作用。

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图3-1 晶闸管投切电容器的电路结构

晶闸管投切电容器只能提供容性电流，将多组晶闸管投切电容器并联使用，根据容量需要，然后逐个投入，可以获得连续的容抗。

晶闸管投切电容器虽然不会产生谐波且损耗较小，但它对于冲击性负荷引起的电压波动与闪变不能进行很好的抑制。

3、固定电容、晶闸管控制电抗器型，如图3-2。晶闸管控制电抗器和若干个不可控电容器并联而成，其中电容器为固定连接，晶闸管控制电抗器支路采用触发延迟控制，形成连续可控的感性电流。

图3-2 固定电容、晶闸管控制电抗器的电路结构

晶闸管控制电抗器容量大于固定电容的容量，以保证既能输出容性无功功率也能输出感性无功功率。

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第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

4、晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器的混合装置，如图3-3。

晶闸管投切电容器的工作原理是根据负载感性无功功率的变化通过反并联晶闸管对来切除或者投入电容器。这里，晶闸管只是作为投切开关，而不像晶闸管控制电抗器中的晶闸管起相控作用。

在实际系统中，每个电容器组都要串联一个阻尼电抗器，以降低非正常运行状态下产生的对晶闸管的冲击电流值，同时避免与系统产生谐振。用晶闸管投切电容器组时，通常选取系统电压峰值时或者过零点时作为投切动作的必要条件。

由于晶闸管投切电容器中的电容器只是在两个极端的电流值之间切换，因此它不会产生谐波，但它对无功功率的补偿是阶跃的。

晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器组合后的运行原理为：当系统电压低于设定的运行电压时，根据需要补偿的无功量投入适当组数的电容器组，并略有一点过补偿，此时再利用晶闸管控制电抗器调节输出的感性无功功率来抵消这部分过补偿容性无功，当系统电压高于设定电压时，则切除所有电容器组，只留有晶闸管控制电抗器运行。

晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器混合装置的优点是谐波含量低，而且响应速度快，可快速改变发出的无功，具有较强的无功调节能力，提供动态无功补偿，从而提供动态电压支持，加快暂态电压恢复，有效抑制电力系统电压波动与闪变，提高系统电压稳定水平。

随著柔性交流输电概念的提出，特别是电力电子技术得到长足发展以后。静止无功补偿器有了拫好的发展。

在工业界，静止无功补偿器通常是专指使用晶闸管的静止无功补偿器。它包括晶闸管投切电容器和晶闸管控制电抗器以及两者的混合装置等。

静止无功补偿器是一种静态无功发生器与无功吸收器的并联装置。与调相机这一传统无功补偿装置比较。静止无功补偿装置具有没有旋转元件、可靠性高、可快速调节无功补偿功率的大小等优点。静止无功补偿器可控制母线电压在一定的水平上，减少迅速波动的负荷造成的电压波动和闪变。

目前静止无功补偿器广泛地应用在输电系统和配电网中。

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图3-3 晶闸管控制电抗器、晶闸管投切电容器混合装置的电路结构

静止无功补偿器的工作特性分析

1)晶闸管控制电抗器的工作特性

晶闸管控制电抗器的电路原理图和电压—电流特性曲线如图3-4所示。

（a）晶闸管控制电抗器的单相原理图 （b）电压—电流特性曲线 图3-4 晶闸管控制电抗器的单相原理图和电压—电流特性曲线

由于目前晶闸管在实际使用时，往往采用多个晶闸管串联使用，以满足需要的电压和容量要求，串联的晶闸管要求同时触发导通，而当电流过零时自动阻断。

由图3-4可知，基本单相晶闸管控制电抗器由一对反并联晶闸管S1/S2与一个线性的

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第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

空心电抗器相串联组成。

反并联晶闸管就像一个双向开关，晶闸管阀S2在供电电压的正半波导通，而晶闸管阀S1在供电电压的负半波导通。晶闸管的触发角以其两端电压的过零点时刻作为计算的起点。

晶闸管控制电抗器触发角的可控范围是90°~180°。当触发角为90°时，晶闸管全导通，此时晶闸管控制电抗器中的电流为连续的正弦波形。当触发角从90°接近180°时，晶闸管控制电抗器中的电流呈非连续脉冲形，对称分布于正半波和负半波。

当触发角为180°时，电流减小到零。所以一般在90°~180°范围内调节。 晶闸管控制电抗器的作用就像一个可变电纳，改变触发角就可以改变电纳值，因为所加的交流电压是恒定的，改变电纳值就可以改变基波电流，从而导致电抗器吸收无功功率的变化。

但是，当触发角超过90°以后，电流变为非正弦的，随之就产生了谐波。如果两个晶闸管在正半波和负半波对称触发，就只会产生奇数次谐波。

由于在电力系统应用中要求系统应具有可控的感性无功功率，因此在晶闸管控制电抗器上并联了一个电容器。这个电容器可以是固定的，也可以是可投切的，通过机械开关或者是晶闸管开关。

晶闸管控制电抗器的主要优点是控制的灵活性和易于扩容。不同的控制策略均可容易地实现，特别是对那些涉及外部辅助信号以显著提高系统性能的控制，参考电压和电流的斜率都能够用简单的方式加以控制。

2) 晶闸管投切电容器工作特性

晶闸管投切电容器的电路原理图和电压—电流特性曲线如图3-5所示。

（a）晶闸管投切电容器的单相原理图 （b）电压—电流特性曲线

图3-5 晶闸管投切电容器的单相原理图和电压—电流特性曲线

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由图3-5可知，两个反并联晶闸管只是起将电容器并入电网或从电网断开的作用，而串联的小电感只是用来抑制电容器投入电网时可能造成的冲击电流。晶闸管投切电容器实际上是断续可调的吸牧容性无功功率的动态无功补偿器。

从图3-5可知. 其A、B、C为无功可调的三个等级，而所给出的电路原理结构图只为多组投切电容器的一组。电容器分组的方法比较灵活，当然，电容值级数越多越好。

晶闸管投切电容器可以补偿系统所需的无功功率。如果级数分的足够细化，基本上可以实现无级调节，但晶闸管投切电容器对于抑制冲击负荷引起的电压波动与闪变，单靠电容器投入电网的电容量的变化进行调节是不够的，所以晶闸管投切电容器装置一般与电感相并联，其典型设备是晶闸管投切电容器和晶闸管控制电抗器一起使用。

晶闸管投切电容器的关键技术问题是投切电容器时刻的选取，其最佳投切时间是晶闸管两端的电压为零的时刻，即电容器两端的电压等于电源电压的时刻。此时投切电容器，电路的冲击电流为零。

这种补偿装置为了保证更好的投切电容器，必须预先对电容器充电，充电结束后再投切电容器。

静止无功发生器

静止无功发生器的基本原理是将桥式变流电路通过电抗器并联或直接串联在电网上，适当调节桥式变流电路交流侧输出电压的相位和幅值或者直接控制其交流侧电流，使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，从而实现动态无功补偿的目的。

静止无功发生器的主要功能： 1、提高线路输电的稳定性

在长距离输电线路上安装静止无功发生器,不但可以在正常运行状态下补偿线路的无功损耗，抬高线路电压，提高有效输电容量，而且可以在系统故障情况下提供及时的无功调节，阻尼系统振荡，提高输电系统稳定性。

2、加强电力系统电压稳定性

对于负荷中心而言，由于负载容量大，又没有大型的无功电源支撑，因此容易造成电网电压偏低甚至发生电压崩溃的稳定亊故。

静止无功发生器具有快速的无功功率调节能力，可以维持负荷侧电压，提高负荷侧供电系统的电压稳定性。

3、补偿电力系统无功功率

电力系统中的大量负荷，如异步电动机、电弧炉、轧机以及大容量的整流设备等，在运行中需要大量的无功；同时，输配电网络中的变压器、线路阻抗等也会产生一定的无功，导致系统功率因数降低。

对电力系统而言，负荷的低功率因数会增加供电线路的能量损耗和电压降落，降低了

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第三章 无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的理论分析

电压质量。同时，无功也会导致发电、输电、供电设备的利用率降低；对于电力用户而言，低功率因数会加大生产成本。

4、抑制电压波动和闪变

电压波动和闪变主要是负荷的急剧变化引起的。负荷的急剧变化会导致负荷电流产生对应的剧烈波动，剧烈波动的电流使系统电压损耗快速变化，从而引起受电端电网电压波动与闪变，引起电压波动与闪变的典型负荷有电弧炉、轧钢机、电力机车等。

静止无功发生器能够快速地提供变化的无功电流，以补偿负荷变化引起的电压波动和闪变现象。

5、抑制三相不平衡

配电网中存在若大量的三相不平衡负载，典型的如电力机车牵引负荷和交流电弧炉等。同时，线路、变压器等输配电设备三相阻抗的不平衡也会导致电压不平衡问题的产生。

静止无功发生器能够快速地补偿由于负载不平衡所产生的负序电流，始终保证流入电网的三相电流平衡，大大提高供用电的电能质量。

3.3无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的作用

无功补偿装置抑制电力系统电压波动与闪变的作用

1、串联补偿装置除了用来提高线路末端电压外，还特别适用于接有很大冲击负荷的线路上，用来消除电压的剧烈波动。

因为串联电容器在线路中对电压降落的补偿作用是随着通过电容器的负荷变化而变化，具有随负荷变化而瞬时调节的性能，能自动维持负荷端的电压值。在高压输电系统中，能增强系统稳定性，提高输电能力。

高压远距离输电线路的感抗对输电能力起着决定性作用，将电容器串入输电回路，利用其容抗抵消部分线路感抗，相当于缩短了线路的电气距离，从而提高了系统的稳定极限和送电能力。

2、并联补偿装置主要包括调相机、并联电容补偿器、静止无功补偿器、并联电抗补偿器和超高压并联电抗器等。

它们的特点都大致相同，调相机向电网提供可无级连续调节的容性和感性无功，维持电网电压，提高电网稳定性；并联电抗补偿装置，向电网提供可阶梯调节的感性无功，补偿电网剩余的容性无功，保证电压稳定在允许的范围内；然而静止无功补偿器能向电网提供可快速连续调节的容性和感性无功，降低电压波动和波形畸变率，全面提高电压质量，并兼有减少有功损耗、提高系统稳定性、降低工频过电压的功能。

3、固定电容补偿，固定无功补偿方案是补偿无功功率的常规方法，其补偿无功的容量根据平均负荷的大小而确定，是一个不可调的固定量，通常由电抗器和电容器串联组成，其功能主要是补偿负荷产生的感性无功，并对电压波动有抑制的作用。

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4、静态无功补偿，静态无功补偿的功能是提高功率因数及滤除谐波，由于静态无功补偿的补偿容量是固定的，一般适合电压相对比较稳定的场合，对于电压波动比较大的场合，补偿效果就不是很理想。

5、动态无功补偿装置，随着现代科学技术的发展，无功自动调节及动态无功电容补偿逐渐取代传统的无功电容补偿方式，按设计的电容器容量，固定接入系统中，电容器分相，但不分组、不分段的技术方案，自动调节电容器两端的电压以改变无功电容电流方法。

晶闸管控制电抗器型的静止无功补偿器，由并联可调电抗器和补偿电容两部分组成。通过晶闸管调整电抗器的电流，从而使并联可调电抗器回路产生可变感性负载；补偿电容回路由滤波电容器和滤波电抗器组成特定的滤波通道，向系统提供恒定容性无功功率，兼有滤波谐波的作用，其可以解决供电系统的功率因数补偿、电压波动与闪变的抑制和谐波治理等问题。

3.4本章小结

本章讲述了无功补偿装置的分类，按照不同的方式，进行不同类型的分类，介绍各种分类的应用情况。介绍无功补偿装置的基本原理，列出比较常用的无功补偿装置，分别分析其基本原理及其应用的情况，作理论的分析比较，静止无功补偿器是无功补偿装置里面对于抑制电力系统电压波动与闪变的较有效的装置。最后就以上的分析，阐述了无功补偿装置对于抑制电力系统电压波动与闪变的作用。

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

4.1静止无功补偿器的基本原理及其原理图

静止无功补偿器是一种快速调节无功功率的装置，它可使所需无功功率作随机调整，从而保持在冲击性负荷节点的系统电压水平恒定。它不仅可以有效地抑制冲击性负荷所引起的电压波动与闪变、高次谐波，提高功率因数，还可以实现按各相的无功功率快速补偿调节实现三相无功功率的平衡，使系统的负荷处于稳定、安全、可靠的运行状态。

静止无功补偿器的特点是依靠晶闸管等电力电子器件完成调节或投切功能，它们调节和投切的速度是毫秒级的，比机械设备的速度要快。

静止无功补偿器是能够快速调节无功电源，还可以调整电力系统的电压，从而提高线路的输送功率。研究静止无功补偿器对于电力系统的电压稳定性的影响具有重要的意义。

静止无功补偿器可以从电力系统吸收或输送可连续调节的无功功率，以维持装设点的电压稳定，对抑制电力系统电压波动与闪变有显著的效果，并有利于电力系统的无功功平衡。

在远距离输电系统，若在输电系统的中装设静止无功补偿器，可以维持线路的电压，使输电系统的电压在小干扰和大干扰下都能有良好的稳定性，同时使电能质量都得以提高。

静止无功补偿器的构成形式有多种，主要有以下常见类型：

晶闸管控制电抗器加上固定电容器或机械投切电容器的混合装置，晶闸管投切电容器，晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器的混合装置。其中，使用最多的是晶闸管控制电抗器与固定电容器的组合结构，从基本结构来讲属于并联电抗器和并联电容器的组合。它的综合性价比较好，响应速度快，是目前静止无功补偿器技术的主流。

如图4-1所示为常用的静止无功补偿器原理图，图中的降压变压器是为了降低静止无功补偿器的造价，而引入的滤波器则用来吸收静止无功补偿器所产生的谐波电流。

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图4-1 静止无功功率补偿器原理图

晶闸管控制电抗器支路由电抗器与两个反向并联的晶闸管相串联构成，晶闸管投切的电容器支路由电容器和两个反向并联的晶闸管串联构成，其控制的元件均为晶闸管。

4.2 静止无功补偿器的设计方案及其仿真

Matlab/Simulink中的静止无功补偿器模块介绍 静止无功补偿器模块示意图如图4-2所示。

图4-2 静止无功补偿器模块示意图

静止无功补偿器模块端子功能如下[14] [15]：

A、B、C为静止无功补偿器连接系统的电气端子；m端子包含信号的矢量。这里运用的信号是静止无功补偿器母线电压和静止无功补偿器电纳输出。

图4-3中的参数设置主要有额定电压、额定无功功率、参考电压值等。

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

图4-3 静止无功补偿装置参数

从技术和安全上考虑，直接使用静止无功补偿器进行电力试验可能性很小，因此，应用Matlab/Simulink软件进行电力系统无功补偿的仿真试验。

设计方案：

因为电力系统电压波动与闪变产生的其中一个原因是配电系统发生的短路故障，发生短路故障时，电路的电压剧降，严重影响电气设备的正常运行，而且影响电力系统运行的稳定性，所以选择的方案是在短路故障时进行。

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设计方案的基本结构图：

如图4-4所示双机系统中，容量为1000MVA的发电机发出的电能经过升压变，通过一条300km的长距离输电线路给负荷供电，其最大负荷为5000MW。此外，这个负荷还同时由另一个容量为5000MVA的发电机供电。输电线路上还并联补偿了一个静止无功补偿器。

图4-4 设计方案的基本结构图

图4-5为利用Matlab/Simulink软件进行仿真的双机系统结构图。从图中可以看出，发电机所选用三相同步发电机，分别为M1和M2。变压器选用三相两绕组变压器。线路选用三相分布式输电线路，母线选用带有测量元件的母线。负荷模型选择三相并联负载，静止无功补偿器选用静止无功补偿器模块等等。

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

图4-5 Matlab/Simulink软件仿真的双机系统结构图

参数设置：

图4-6 发电机M1参数 图4-7 发电机M2参数

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图4-8 变压器参数 图4-9 线路参数

4.3 静止无功补偿器仿真结果的分析

设置参数以后，分别运用故障模拟器设置系统发生单相短路故障和三相短路故障，然后设置静止无功补偿器，分析对比有静止无功补偿器作用和没有静止无功补偿器作用的区 别。

1、没有静止无功补偿器的作用

图4-10 系统发生单相短路故障时，静止无功补偿器的母线电压及无功

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

如图4-10所示，单相短路故障静止无功补偿器的母线电压下降至0.8pu，然后电压就会出现波动。

图4-11 系统发生单相短路故障时，母线电压及线路输送功率

如图4-11所示，B1为黄色线，B2为红色线，B3为蓝色线。B1母线电压下降至0.6 pu，B2母线电压下降至0.8 pu，B3母线电压下降至0.9 pu，输电线路功率在故障时下降至600MW。

图4-12 系统发生三相短路故障时，静止无功补偿器的母线电压及无功

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如图4-12所示，单相短路故障静止无功补偿器的母线电压下降至0.5pu，然后就会出现振荡，并且电压波动的幅度较大。

图4-13 系统发生三相短路故障时，母线电压及线路输送功率

如图4-13所示，B1为黄色线，B2为红色线，B3为蓝色线。B1母线电压下降至0 pu，B2母线电压下降至0.5 pu，B3母线电压下降至0.9 pu，随着均出现电压的波动。

输电线路功率在故障时下降至0MW。

2、有静止无功补偿器的作用

图4-14 系统发生单相短路故障时，静止无功补偿器的母线电压及无功

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

如图4-14所示，单相短路故障静止无功补偿器的母线电压下降至0.8pu，2s后电压稳定。在3.5s之前不断吸收和释放无功，3.5s后稳定于0。

图4-15 系统发生单相短路故障时，母线电压及线路输送功率

如图4-15所示，B1为黄色线，B2为红色线，B3为蓝色线。B1母线电压下降至0.6 pu，B2母线电压下降至0.8 pu，B3母线电压下降至0.9 pu，输电线路功率在故障时下降至600MW，2.5s后稳定。

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图4-16 系统发生三相短路故障时，静止无功补偿器的母线电压及无功

如图4-16所示，三相短路故障静止无功补偿器的母线电压下降至0.5pu，5s后稳定。4.5s前静止无功补偿器不断地吸收和释放无功，4.5s后稳定。

图4-17 系统发生三相短路故障时，母线电压及线路输送功率

如图4-17所示，B1为黄色线，B2为红色线，B3为蓝色线。B1母线电压下降至0 pu，B2母线电压下降至0.5 pu，B3母线电压下降至0.9 pu，5s后稳定。输电线路功率在故障时

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第四章 静止无功补偿器抑制电力系统电压波动与闪变的仿真分析

下降至0MW，5s后稳定。

对比上面的图示，当有静止无功补偿器作用时，对系统发生单相和三相短路故障时，经过吸收和释放无功，能够母线、线路的过电压，对于电压波动有很好的抑制作用。因此，静止无功补偿器对于电力系统电压波动与闪变的抑制有明显的效果。

4.4 本章小结

本章讲述了静止无功补偿器的基本原理及其原理图，然后就根据静止无功补偿器的应用，设计具体的方案。简单说明Matlab/Simulink静止无功补偿器的模块，运用Matlab/Simulink进行对设计方案的仿真，建立仿真模型，由仿真得出的仿真曲线，通过仿真曲线，可以明显得出静止无功补偿器对抑制电力系统电压波动与闪变有明显的效果。

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结束语

电能质量引发的问题对电力系统有较大的影响，其中因电力系统电压波动与闪变引起的问题占很大的比例，必须对其进行有效的抑制，才能更好地改善电能质量。

本文分析了电力系统电压波动与闪变发生的原因，它主要是由波动性负荷引起的。通过研究其产生的原因，提出了相关解决的措施。

本文主要阐述了无功补偿装置对于抑制电力系统电压波动与闪变的作用，比较了常用的无功补偿装置特点及其应用的情况，深入分析了无功补偿装置是如何抑制电力系统电压波动与闪变。由于传统的无功补偿装置运行维护都比较复杂，机械损耗比较大等，从实用的角度来说，最终选择无功补偿装置里面的静止无功补偿器，由于静止无功补偿器的结构较为简单，性能比较良好，技术较为成熟，同时性价比较高，是抑制电压波动与闪变的有效装置。通过分析静止无功补偿器的基本原理及其实际应用的情况。并且设计静止无功补偿器的具体方案，用Matlab/Simulink仿真软件进行仿真模型，得出仿真的结果，进行分析，验证了静止无功补偿器对于抑制电力系统电压波动与闪变具有较好的效果。

本人由于水平和条件有限，虽然本文经过多次的修改，本文的研究工作还有很多不足之处，另外，虽然抑制电力系统电压波动与闪变的方法有很多，但理论成熟并真正应用的方法却很少。

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参考文献

参考文献

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致谢

经过大学四年的学习，在这我要感谢所有在校的教师们，因为经过教师们的精心教导和悉心关怀下，我不仅学到了扎实、宽广的知识，也学到了做人的道理。

在这里我也要感谢同学们，感谢你们在学习上鼓励和督促我，在生活上关心和支持我，让我拥有了非常美好的四年大学时光。

衷心感谢学院领导，感谢电气工程系的各位领导和老师对我们学生学习的关心和生活的关爱！ 这次毕业设计中，衷心感谢我的指导教师王志强副教授和杜芸强助教，特别感谢杜芸强老师，我的毕业设计工作是杜老师的精心指导下完成，其中的每一步进展都凝聚着杜老师亲切的关怀。在此，向王志强副教授和杜芸强助教致以最诚挚的敬意和最衷心的感谢！

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