人字形骨架路基护坡模型试验及数值模拟

聂忆华;唐赛乾;徐暘;毛昆立

【摘 要】In order to obtain mechanical response distribution of

herringbone frame structure for highway sub-grade slopes protection and select the best structure type, physical model of soil slope protected by herringbone frame structure with cement mortar base layer and precast concrete blocks paving layer was built and mechanical re-sponse of the frame structure was measured under multi-grade loading condition.3D numerical models of three types of herringbone frame structure were established and analyzed in finite element software ANSYS.Model experi-ment and numerical analysis results congruously indicate slope foot is the stress most disadvantageous location and the vertical deformation most disadvantageous location of key points appears at the slope top.Comparative analysis of numerical simulation results shows that structure composed of mortar rubble base layer and precast concrete blocks paving layer is the best one for resisting deformation and that with cement mortar and precast concrete blocks is the best one for being of low stress.%为了掌握人字形骨架公路路基护坡结构的力学响应分布规律,选择最佳护坡结构类型,修建了砂浆底加预制块面人字形骨架防护边坡实体模型,完成了分级加载条件下的位移、应变测试;同时在ANSYS软件中建立了三种不同的人字形护坡结构三维模型,进行了数值模拟与对比分析.模型试验与数值模拟结果一致表明,人字形护坡结构坡脚处为全局应力最不利位置,坡顶为竖向位移最不利位置.对不同结构的数值模拟以及对比分析表明,浆砌片石底加预制块面护坡结构在载荷作用下

平均位移最小即抵抗变形能力最好,而砂浆底加预制块面结构在相同载荷下平均应力最小即应力分布最佳.

【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2018(018)016 【总页数】7页(P114-120)

【关键词】路基工程;边坡防护;人字形骨架结构;混凝土预制块;模型试验;数值分析 【作 者】聂忆华;唐赛乾;徐暘;毛昆立

【作者单位】湖南科技大学土木工程学院,湘潭 411201;湖南科技大学土木工程学院,湘潭 411201;湖南省交通规划勘察设计院,长沙410008;湖南交通职业技术学院,长沙 410132 【正文语种】中 文 【中图分类】U417.11

公路路基边坡在雨水作用下易发生冲蚀、滑塌等病害，影响边坡的稳定性和耐久性。《公路路基设计规范》规定采取工程防护和植物防护相结合的综合措施[1]，防治路基病害，保证其稳定性。

作为一种工程防护措施，各种形状的骨架护坡结构如人字形、拱形、方格形、矩形等广泛应用于公路边坡防护。公路路基边坡骨架防护结构原来均采用浆砌片石砌筑；但随着文明施工程度和节能环保要求的提升，小型预制构件在公路边坡防护中得到了广泛应用。目前，公路护坡常采用装配式小型预制块砌筑或与浆砌片石组合砌筑而成。

预制块最早是作为吸收波浪冲击的防护层用于河岸堤坡等水利设施，防止土质岸堤被波浪冲垮[2]。预制块防护系统在河岸设施中应用越来越广泛，逐渐取代了原来的钢架或浆砌岩石块防护系统[3]。骨架护坡结构与框架内部植物防护相结合来防止土层流失，既可对土质边坡进行防护又能够美化环境[4]。

近年来，相关研究人员针对骨架护坡结构对土质边坡的防护作用、原理以及骨架护坡结构施工工艺进行了研究。李龙(2012年)研究发现，边坡在发生浅层滑动的同时，可以诱发牵引性深层滑动。他的研究表明对浅层土体进行骨架防护可有效稳定浅层土体，从而保护深层土体稳定[5]。连继峰等(2016年)基于无限长斜坡浅层顺坡平面失稳模式，分析了矩形骨架防护结构对路基边坡浅层土体稳定性的影响，并构建了以工程造价为目标函数的结构优化模型[6]。Zhang等(2012年)利用FLAC软件计算了铰链式混凝土预制块防护边坡的稳定性因子[7]。张连营(2011年)介绍了路堤拱形骨架边坡施工工艺与施工质量控制措施[8]。然而，这些研究并未涉及骨架护坡结构本身在载荷作用下的力学响应分布规律。为了研究骨架护坡结构在垂直载荷作用下的力学响应分布规律，笔者团队(2014年)建立了传统的浆砌片石拱形骨架护坡实体缩小模型，分析了该结构在各级载荷下应力和位移的变化规律[9]；进行了浆砌片石拱形骨架护坡结构的数值模拟分析[10]。但迄今为止，有关新型预制块骨架护坡结构的试验研究和数值模拟尚未见报道。

本研究修筑砂浆底加预制块面人字形骨架防护土质边坡1∶4实体模型，进行分级加载试验，测量模型各关键点的位移与应变。Shrestha等(2014年)对加固路堤数值模拟研究表明，利用三维有限元模型进行数值分析的结果比二维有限元模型更加接近于通过对加固路堤足尺实物模型实际测量得到的变形值[11]。本研究选取三种人字形骨架护坡结构在有限元分析软件ANSYS中建立三维数值模型，通过数值模拟得到了相同负载和边界条件下各结构的应力和位移分布，并对分析结果进行对比研究。数值模拟得到的力学响应分布规律与模型试验实际测试结果基本一致，得到

了相互验证。同时，数值分析对比研究结果为人字形骨架公路护坡结构的设计与优化提供了一定的理论基础。 1 实体模型试验

杨晓华等(2012年)通过实体模型试验研究了边坡坡率、汇水流量、土工格室规格等因素对雨水冲刷土工格室防护黄土路堤的影响[12]。Hamrouni等(2016年)修筑在透水基层上由均质土层构成的缩小边坡模型，研究了雨水冲刷引起的滑坡[13]。笔者研究团队根据工程实际尺寸，修筑了1∶4砂浆底加预制块面人字形骨架防护土质边坡模型，研究了分级加载条件下人字形骨架结构应力和位移的分布规律。 1.1 模型制作

根据湖南垄茶高速公路某路段人字形骨架防护路基边坡实际尺寸，模型按照1∶4的比例缩小进行修筑，具体尺寸如下：高1.65 m、宽4 m、长2.8 m、边坡坡率1∶1.5。土质边坡材料为本地优质土壤，并采用小型平板夯进行机械夯实。灌砂法测试压实度达到90%，满足实际工程要求。预制块采用相同比例缩小模具浇筑而成，混凝土强度等级为C20，与工程用材料一致。按照预制块边坡防护施工工艺，在模型坡面上划线、挖槽，抹M7.5号砂浆并找平，砌筑预制块。最终砌成如图1所示两排三列人字形骨架护坡结构，并于骨架空隙内种植草皮。 1.2 试验过程

在边坡顶平面中心区域硬化，用来放置加载专用钢块(质量有20 kg、25 kg两种)。第一次加载采用3块25 kg钢块平排布置。为了充分利用数量有限的加载块，后面的加载均在此三块上堆载，共计加载五次。根据加载重量和接触面积，五次加载的坡顶压强依次为10、20、30、50、70 kPa。为了测量加载条件下预制块应力和位移，在如图2所示六个关键点位G1～G6(坡顶、上排人字顶、上排人字脚、下排人字顶、下排人字脚、坡脚)粘贴三向45°应变花，并架设位移千分表。图3所示为模型加载试验过程。

图1 土坡模型外观Fig.1 Aspect of soil slope physical model

图2 模型测试点位布置方案Fig.2 Arrangement diagram of key points for strain and displacement measurement

图3 土坡模型加载试验Fig.3 Loading test on soil slope physical model 1.3 加载试验结果与分析

各关键点三向应变值通过YE2533型静态应变仪采集，代入第四强度理式得到等效应力；竖向位移则由千分表直接读取。图4为在载荷70 kPa作用下人字形骨架防护边坡实体模型上各关键点等效应力分布。图5为相同载荷作用下各关键点竖向位移分布。根据图4分析可知：对于人字形骨架护坡结构，人字结构顶处等效应力小于人字脚处等效应力，因此人字脚处为相对应力不利位置；坡脚处等效应力为骨架结构等效应力最大处，即全局应力最不利位置。图5中各关键点位竖向位移坡顶处最大，随着与坡顶距离的增加而呈现减少趋势。

图4 实体模型关键点位等效应力分布Fig.4 Equivalent stress distribution at key points of physical model

图5 实体模型关键点位竖向位移分布Fig.5 Vertical displacement distribution at key points of physical model 2 数值模拟

为了验证模型试验中护坡结构力学响应分布规律以及为人字形骨架护坡结构设计与优化提供理论依据，选取工程中常用三种不同的人字形骨架结构[14]在

ANSYS11.0有限元软件中建立三维数值模型并进行数值模拟分析。结构1为30 cm单层浆砌片石骨架结构，结构2为20 cm浆砌片石底+10 cm预制块面，结构3为20 cm砂浆底+10 cm预制块面。 2.1 数值分析模型

在对路面结构进行有限元数值分析时，采用1/2模型可降低计算量[15]。公路土质

路堤人字形骨架防护边坡为对称结构，因此采用1/2模型进行数值分析。根据图6边坡1/2几何模型所示湖南垄茶高速公路某路段人字形骨架防护工程实际尺寸建立数值模型：路堤边坡高6.514 m、边坡顶面宽7.000 m、边坡长度取11.360 m、边坡坡率1∶1.5、边坡顶面设置26 cm厚普通水泥混凝土路面。边坡模型坡面上为二排三列人字形骨架护坡结构。

采用solid45单元划分实体模型网格。运用ANSYS 11.0软件中布尔运算粘结骨架结构中相互接触的结构层来模拟层间接触。模型采用的材料相关物理属性参数值见表1。

表1 有限元模型材料相关物理属性参数Table 1 Relevant physical property parameters of finite element model materials材料弹性模量/MPa密度/(kg·m-3)泊松比土基401 5000.35水泥混凝土28 0002 4000.17水泥砂浆102 0000.2浆砌片石7 0002 3000.2

图6 边坡二分之一几何模型Fig.6 One half geometry model of slope 加载及边界条件：根据实际路段设计载荷要求，顶面面力取0.7 MPa；对称面上设置对称边界条件；底面X、Y、Z方向平动和转动全部约束；左、右侧面上X方向平动约束，转动自由，其余方向平动和转动均自由；其余平面上各方向平动、转动均自由；模型上所有部件均施加重力加速度。

数值分析关键位置布置方案如图7所示。模拟计算关键点位P1～P6共6个，分别代表坡顶、上排人字顶、上排人字脚、下排人字顶、下排人字脚、坡脚，均取所在区域中心线位置。关键点位P1～P6离坡顶距离逐渐增大，分别为0、3.784、5.334、7.784、9.334、11.712 m。选取通过点P1、P2、P4的关键剖面1-1和通过点P3、P5、P6的关键坡线2-2。数值模拟主要针对上述关键点位、关键坡线以及关键剖面进行力学响应分析。

图7 关键点位、关键剖面及关键坡线布置Fig.7 Arrangement diagram of key

points, key section and key slope path

图8 关键点位等效应力分布Fig.8 Equivalent stress distribution of key points 2.2 数值模拟结果与分析 2.2.1 关键点位等效应力分析

从图8可知，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下关键点位的等效应力从大到小顺序为结构2>结构1>结构3。这说明从受力角度分析，结构2安全性能最差，其次是结构1，而结构3则相对最安全，结构3坡脚处全局最大应力仅为结构2相同处的15%。通过数值模拟得到的人字形骨架护坡结构等效应力分布曲线与图4中模型试验结果曲线趋势基本一致，呈现出如下规律：①人字顶部处等效应力小于人字形脚处等效应力，为后者的25%～50%；②下排人字脚等效应力比同列上排人字脚等效应力平均高20%； ③坡脚处等效应力为骨架结构中等效应力最大处，与等效应力最小值最大可相差12倍。规律①和②说明人字脚处为相对应力不利位置，且随着与坡顶的距离增大而增大；规律③说明坡脚处为人字形骨架护坡结构应力最不利位置。关键点位等效应力数值计算结果验证了模型试验结果的准确性，同时也说明通过有限元数值模拟来辅助人字形骨架护坡结构设计和优化是可行的。

2.2.2 关键点位竖向位移分析

从图9可知，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下关键点位的竖向(即图6中Z方向)位移从大到小顺序为结构3>结构1>结构2，说明从竖向位移角度分析，结构3安全性能最差，其次为结构1，结构2则相对最为安全，结构2坡顶处最大位移为结构3相同处的75%；对于三种人字形骨架护坡结构，各关键点位的竖向位移均随离坡顶距离的增加而呈减少趋势，与图5中模型试验结果曲线趋势基本一致，进一步验证了模型试验结果。

图9 关键点位竖向位移分布Fig.9 Vertical displacement distribution of key

points

图10 关键点位纵向位移分布Fig.10 Longitudinal displacement distribution of key points

2.2.3 关键点位纵向位移分析

根据图10比较三种人字形骨架护坡结构在相同条件下关键点位纵向位移(即图6中Y方向)，从大到小顺序虽然有所交替，但基本呈现为结构3>结构1>结构2。从纵向位移角度分析，结构2相对比较安全，其次是结构1，而结构3安全性最差。对于3种人字形骨架护坡结构，各关键点位的纵向位移有正有负，表明骨架在纵向会出现下凹和凸起变形；纵向上凸位移最大点均出现在上排骨架人字脚处，约为下排同样位置的2倍，该处为六个关键点位中纵向位移最不利位置。 2.2.4 关键坡线等效应力分析

从图11可知，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下关键坡线上等效应力从大到小顺序为结构2>结构1>结构3。从等效应力角度看结构3最为安全，其次是结构1，与关键点位等效应力分析结果一致；对于三种骨架护坡结构，关键坡线上等效应力在人字脚处均有减少趋势，与该处人字骨架联合受力导致横向(即图6中X方向)应力抵消有关。

图11 关键坡线等效应力分布Fig.11 Equivalent stress distribution of key slope path

图12 关键坡线竖向位移分布Fig.12 Vertical displacement distribution of key slope path

2.2.5 关键坡线竖向位移分析

由图12可知，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下关键坡线上竖向位移从大到小为结构3>结构1>结构2，从竖向位移角度分析结构2相对比较安全。且对于三种护坡结构，竖向位移均呈现随离坡顶距离的增加而减少的趋势，同关键

点位竖向位移分析结论一致。在各人字脚处，竖向位移均有减少趋势，与关键坡线等效应力分析一致。 2.2.6 关键坡线纵向位移分析

由图13可知，对于三种人字形骨架护坡结构， 在同等条件下关键坡线上纵向位移从大到小为结构3>结构1>结构2。从纵向位移角度分析，结构2相对比较安全。且对于三种护坡结构，关键坡线上纵向位移有正有负，第一排人字骨架人字脚处纵向上凸位移较第二排同样位置更为明显，同关键点位纵向位移分析结论。在各人字脚处，纵向位移均有减少趋势，与关键坡线等效应力、竖向位移分析一致。 图13 关键坡线纵向位移分布Fig.13 Longitudinal displacement distribution of key slope path

2.2.7 关键剖面以及整体模型分析

图14分析表明，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下关键剖面上竖向位移均随离坡顶距离增大而呈现减少趋势。

根据图15，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下整体模型纵向位移出现正负即下凹与上凸，在上排人字骨架人字脚处纵向凸出现象较下排同样位置更为明显。

通过图16分析表明，对于三种人字形骨架护坡结构，在同等条件下均呈现沿竖向骨架柱上的等效应力比人字形骨架上等效应力大，且随离坡顶距离的增加而增加。 由图15、图16中三种结构纵向位移和等效应力云图对比分析可知，对于人字形骨架护坡，在同等竖向加载条件下：纵向位移结构3>结构1>结构2；等效应力结构2>结构1>结构3。表明三种人字形骨架护坡结构中，结构2抵抗变形能力最好，而结构3平均应力最小即应力分布最佳。

图14 三种结构关键剖面竖向位移分布Fig.14 Vertical displacement distribution of key section of three structure types

图15 三种结构整体纵向位移分布Fig.15 Longitudinal displacement distribution of whole model of three structure types

图16 三种结构整体等效应力分布Fig.16 Equivalent stress distribution of whole model of three structure types 3 结论

通过对砂浆底加预制块面人字形骨架护坡实体模型加载试验及三种人字形护坡结构有限元数值模拟与对比分析，得到如下结论。

(1)模型试验结果表明人字形骨架各关键点位中人字脚处为相对应力不利位置；坡脚处为骨架结构等效应力最大处，即全局应力最不利位置；关键点位竖向位移坡顶处最大，随着与坡顶距离的增加而呈现减少趋势。

(2)数值分析表明随离坡顶距离的增加，三种人字形骨架护坡结构关键点位等效应力均呈波浪形增加，波峰为各人字脚处，最大值在坡脚处，表明人字脚为各人字形骨架受力相对不利位置，坡脚为整个骨架结构的受力最不利位置，以上规律与实体模型测试结果基本一致；对比分析表明结构3即砂浆底加预制块面结构关键点位等效应力分布最佳。

(3)随离坡顶距离的增加，三种人字形骨架护坡结构关键点位和关键坡线竖向位移呈减少趋势，坡顶为竖向位移最不利位置，以上规律与实体模型测试结果基本一致；三种人字形骨架结构均有纵向下凹与凸起的现象；三种结构中结构2即浆砌片石底加预制块面结构竖向、纵向位移均最优。

(4)关键坡线分析中，竖向位移、纵向位移、等效应力等指标均在人字脚处有减少趋势，表明人字形骨架能共同受力，在人字脚处应力与位移减少，有利于整体骨架的稳定。

(5)三种人字形骨架护坡结构数值分析与对比研究表明，在同等条件下结构2浆砌片石底加预制块面结构抗变形能力最好，结构3砂浆底加预制块面结构应力分布

最佳。 参考文献

【相关文献】

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