重庆市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2017·徐州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 等腰直角三角形 B . 正三角形 C . 平行四边形 D . 矩形

2. （2分） (2019七下·全椒期末) 在 ，0， A . B . 0 C .

，-3这四个数中，为无理数的是（ ）

D . -3

3. （2分） (2020·港南模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的值为（ ）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

4. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法正确的个数为（ ） （ 1 ）周长相同的两个三角形是全等三角形； （ 2 ）面积相等的两个三角形是全等三角形；

（ 3 ）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形； （ 4 ）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等 A . 0 B . 1 C . 2

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D . 3

5. （2分） 用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

6. （2分） (2015八上·宜昌期中) 在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（ ）

A . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ B . ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ C . ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′ D . BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′

7. （2分） 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）

A . 2 B . C . 2

D . 3

8. （2分） 下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A . BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′ B . ∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′ C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′ D . BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C

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二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2016八上·永登期中) ﹣27的立方根为________， 10. （1分） (2016八上·蕲春期中) 2的平方根是________．

11. （1分） 如图，△ABC中，BD=EC ， ∠ADB=∠AEC ， ∠B=∠C ， 则∠CAE=________ ．

的平方根为________．

12. （1分） (2019·南关模拟) 如图，在 点 按顺时针方向旋转，当

经过点 时得到

中，

，若

，点 为 ，

的中点，将

绕

，则 的长为________.

13. （1分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于________度

14. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.

15. （1分） (2019·槐荫模拟) 如图，线段AB＝4，点C为线段AB上任意一点（与端点不重合），分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF ， 分别连接BF、EG交于点M ， 连接CM ， 设AC＝x ， S四边形ACME＝y ， 则y与x的函数表达式为y＝________．

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16. （1分） (2017·天水) 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________．

三、 解答题 (共10题；共72分)

17. （10分） (2017·) 计算：（ ）﹣1﹣|﹣

|+

+（1﹣π）0 ．

18. （5分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，AC=DF，BF=CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.

19. （5分） (2018·香洲模拟) 如图，正方形ABCD中，BD为对角线．

（1） 尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2） 在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长． 20. （2分） (2013·盐城) 阅读材料

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

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（1） 将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论； （2） 如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3） 如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出

的值（用含α的式子表示出来）

21. （2分） (2017八上·濮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．

（1） 求证：BG=CF； （2） 求证：EG=EF；

（3） 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

22. （10分） (2017·黑龙江模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB上的高，将△BCD沿直线CB翻折得到△BCE，使D落到E处，且∠ACE=90°．

（1） 求证：△ABC为等腰三角形； （2） 若BD=2，tan∠A= ，求AC的长．

23. （10分） (2017九上·上杭期末) 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，

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2 ， ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1） 求证：△APP′是等腰直角三角形； （2） 求∠BPQ的大小．

24. （5分） 一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

25. （12分） 如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）．

26. （11分） (2019八下·昭通期末) 如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．

（1） 求BC的长； （2） 求BD的长．

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、

三、 解答题 (共10题；共72分)

17-1、

18-1、

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19-1、

19-2、

20-1、

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20-2、

第 9 页 共 14 页

20-3、

21-1、

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21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

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23-1、

23-2、

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24-1、

25-1、

26-1、

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26-2、

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