【大学】西北工业大学机械原理课后答案第4章

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第四章 平面机构的力分析

题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩揩的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。

（a） (b) (c)

解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a）

由构件3的力平衡条件有：

由构件1的力平衡条件有：

按上面两式作力的多边形见图（b）得

（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）

由滑块5的力平衡条件有：

由构件2的力平衡条件有： 其中

按上面两式作力的多边形见图（d），得

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(c) 对A点取矩时有

其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。

题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2=lBC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) )

2）运动分析：以比例尺作速度多边形，如图 (b)

以比例尺作加速度多边形如图4-1 (c)

3) 确定惯性力

活塞3： 方向与相反。

连杆2： 方向与相反。

（顺时针）

总惯性力： (图(a) )

题4-10 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副

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的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩揩系数均为f。试分别求导轨副的当量摩揩系数fv和转动副的摩揩圆半径ρ。

解：1）求图a所示导轨副的当量摩揩系数，把重量G分解为G左，G右

， ，

2）求图b所示转动副的摩揩圆半径

支反力 ，

假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。

对于左端其当量摩揩系数 ，摩揩力

摩揩力矩

对于右端其当量摩揩系数 ，摩揩力

摩揩力矩

摩揩圆半径

题4-11 图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G，轴承中的滑动摩揩系数为f。试求轴1上所受的摩揩力矩Mf（分别一新轴端和跑合轴端来加以分析）。

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解：此处为槽面接触，槽面半角为。当量摩揩系数

代入平轴端轴承的摩揩力矩公式得

若为新轴端轴承，则

若为跑合轴端轴承，则

题4-13 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩揩圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）

解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图

题4-14 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（FR31，FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩揩圆，运动副B处摩揩角为φ=10°）。

解: 1) 取构件2为受力体，如图4-6 。由构件2的力平衡条件有：

三力汇交可得 和

2) 取构件1为受力体，

题4-18 在图a所示的正切机构中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（为常数），构件3的重量G3=10N，质心在其轴线上，生产阻力Fr=100N，其余构件的重力、惯性力及所

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有构件的摩揩力均略去不计。试求当φ1=60°时，需加在构件1上的平衡力矩Mb。提示：构件3受力倾斜后，构件3、4将在C1、C2两点接触。

解: 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。

2）运动分析：以比例尺，作速度多边形和加速度多边形如图（a），(b)

3) 确定构件3上的惯性力

4) 动态静力分析：

以构件组2,3为分离体，如图(c) ,由 有

以 作力多边形如图(d)

得

以构件1为分离体，如图(e)，有 FR21lABMb0 FR41FR21

MbFR21lAB22.04Nm 顺时针方向。

题4-22 在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺μ1=0.005

m/mm准确作出的）及各作用力如下：F3=200N，F5=300N，F＇I2=50N，F＇I4=80N，方向如图所示；又知曲柄以等角速度ω1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。

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解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。

1) 以比例尺v作速度多边形如下图 2）求平衡力偶矩：由Pivicosi0，

顺时针方向。

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