统计学试题和答案试卷B

A．质的方面去研究其量的方面 B．量的方面去研究其质的方面

C．质与量的辨证统一中研究其量的方面 D．质与量的辨证统一中研究其质的方面

2. 政治算术学派的创始人之一是( C)。

A．阿亨瓦尔 B．凯特勤 C．约翰·格朗特 D．皮尔逊

3. “统计”一词的含义可以包括的是( A )。

A．统计工作、统计资料、统计学 B．统计工作、统计资料、统计方法 C．统计资料、统计学、统计方法 D．统计工作、统计学、统计方法

4．以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（ A）。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 质量指标 D. 数量指标

5. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个( B )。

A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个

6. 可以准确地计量两个数值之间的倍数的数据尺度是（ D ）。 A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度

7．下列属于连续变量的是（ D ）。

A. 职工人数 B. 企业个数 C. 设备台数 D. 产品长度

8．统计指标按核算的范围分为（ B ）。

A. 数量与质量指标 B. 总体与样本指标 C. 品质与质量指标 D. 连续与离散指标

9．要了解某批灯泡的平均寿命，可采用的调查组织方式是（ B ）。 A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

10. 在统计调查中，调查标志的承担者是( B )。

A．调查对象 B．调查单位 c．填报单位 D．调查表 11. 人口普查规定标准时间是为了( A)。

A．避免登记的重复与遗漏 B．将来资料具有可比性 C．确定调查单位 D．登记的方便

12. 单项数列分组通常只适用于 ( C ) 的情况。

A．离散变量且变量值较多 B．连续变量，但范围较大 C．离散变量且变量值较少 D．连续变量，但范围较小

13．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ B ）。 A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数 C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数

14. 已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于（ B ）。 A．正态 B．左偏 C．右偏 D． 无法判断

15. 公司2004年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2005年各类人员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2005年比2004年（ C）

A．持平 B．提高 C．下降 D．无法判断

16. 已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为（B ）

A．甲数列算术平均数的代表性好于乙数列 B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列

C．两数列算术平均数的代表性相同 D．两数列算术平均数的代表性无法比较

17．拉氏数量指数公式的同度量因素采用（A ）。

A．基期的质量指标 B．报告期的质量指标 C．基期的数量指标 D．报告期的数量指标

18. 价格变化后，花同样多的钱可多购买基期商品的10%，则物价指数为（ B ）。 A. 90% B. 90.9% C. 110% D. 111.1%

qp19．设q为销售量，p为价格，则指数qp1000的意义是（ C ）。

A．综合反映商品销售额的变动程度

B．综合反映商品价格和销售量的变动程度 C．综合反映多种商品销售量的变动程度 D．综合反映多种商品价格的变动程度

20. （ C ）不是对指数的优良性进行评价的测试。

A．时间颠倒测试 B．因子颠倒测试 C．平衡测试 D．循环测试

21. 将各个体按某一标志排列，再依固定顺序和间隔抽选调查单位的抽样组织方式是（ D ） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

22. 比例和比例方差的关系是：（ C ）比例方差越大。

A. 比例越接近于0 B.比例越接近于1 C.比例越接近于0.5 D.比例越接近于0.25

23. 在某大学随机抽取400名学生进行调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为(A )。 A. 4% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%

24. 抽样误差是( A )。

A. 可以事先计算出来并加以控制的 B. 只能在调查结束后才能计算 C. 可以通过责任心的教育避免产生的 D. 可以通过改进调查方法来消除的

25. 一个好的假设检验，理想的情况是（ D ）。 A. 与都大 B. 小，大 C. 大，小 D. 与都小 26. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（C ）。 A. 虽然概念不同但实质相同 B. 两者完全没有关系

C. 互相对应关系 D. 不能从数量上讨论它们之间的对应关系

27. 某广告制作商声称有30%以上的看过此广告的电视观众喜欢此广告。为了证明这一声明是否属实，对抽样调查结果进行了检验。这一假设检验应采用（ D ）。 A. 双侧检验 B. 单侧检验 C. 左侧检验 D. 右侧检验

28. 第二类错误是在（ B ）的条件下发生。

A. 原假设为真 B. 原假设为假 C. 显著性水平较小 D. 显著性水平较大

29. 某饮料生产企业研制了一种新型饮料，饮料有五种颜色。如果要考察颜色是否会影响销售量，则水平为（ D ）。

A．2 B．3 C．4 D．5

30. 对双因素方差分析，下列命题哪个是错的？（C ） A．SST=SSA+SSB+SSE B．SSB的自由度是s-1

C．F临界值只有一个 D．必须对两个因素分别决策

31. 如果要拒绝原假设，则下列式子（ A ）必须成立。 A．FF B．FF C．F=1 D．P-value>α 32. 下列指标中只包含随机性误差的是（B ）。

xA．SSA B．SSE C．j D．x

33. 变量x与y之间的负相关是指（ C ）

A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少 C. x数值增大时y随之减少 D. y的取值几乎不受x取值的影响

222(xx)(yy)(xx)(yy)(yy)34. 若已知是的两倍，是的1.2倍，相关系

数r = (B )

A.2/1.2 B. 1.2/2 C. 0.92 D. 0.65

35. 设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ B ）

A. Y=6000+1000x B. Y=6000+24x C. Y=24000+6x D. Y=6000+30000x

36．如果两变量之间存在正相关，且所有相关点都落在回归线上，则这两个变量之间的相关系数C_____。

A. 等于０ B. 大于０ C.等于１ D.大于１

37. 时间序列由( D )个要素构成。 A.一个 B.二个 C.三个 D.四个

38．累积增长量与增长速度在一段时间内存在下列联系（ D）。

A．累积增长量＝环比增长速度×前期水平 B．累积增长量＝定基增长速度×前期水平 C．累积增长量＝环比增长速度×最初水平 D．累积增长量＝定基增长速度×最初水平

39．在分析时期序列资料时，若侧重研究这种现象在各时期发展水平的累计总和，那么，计算平均发展速度应用（C ）。

A．水平法 B．算术平均法 C．方程法 D．调和平均法

40．对某公司历年利润额（万元）资料拟合的方程为yc10010t（原点在2000年，t单位为1年），这意味着该公司利润额每年平均增加（B ）。 A．110万元 B．10万元 C．100万元 D．10％

二、计算题（共6小题，每题10分，共计60分）

本题 答题要求：写出计算公式和计算过程；中间结果保留4

位小数，最终结果保留2位小数。对可以用计算器统计功能直接求得的题目，要写出计算公式，但可以省略计算过程

1. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企 业 甲 乙 丙 实际产量（万件） 100 150 250 完成计划（％） 120 110 80 实际优质品率（％） 95 96 98 要求计算： （1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。

1．1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：

（评分标准：公式2分，过程1分，最终结果2分）

2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：

m100150250500x93.95%m100150250532.20x1.21.10.8

（评分标准：公式2分，过程1分，最终结果2分）

2. 某国家“减缩指数”的情况如下：

1997－2000年“减缩指数”（以1990年为100）： 年份 指数 年份 指数 1997 103 2000 100 1998 106 2001 103 1999 110 2002 106 xfxf1000.951500.962500.9848496.8%100150250500

2000 112 2003 110 2000－2004年“减缩指数”（以2000年为100） 如果1997年的现行价格的GDP为2000亿元，2002年的现行价格GDP为2100亿元，

问经济有没有增长？

（1）进行指数编接（5分）

1997－2003年“减缩指数”（以2000年为100） 年份 指数 1997 91.96 1998 94. 1999 98.21 2000 100 2001 103 2002 106 2003 110 （2）（每个实际GDP2分，结论1分） 1997年实际GDP=2000/0.9196=2174.86(亿元) 2002年实际GDP=2100/1.06=1981.13(亿元)

所以经济没有增长。

3. 对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？

p84%200p(1p)n1nN0.04(10.04)111.35%20020 (4分)

（2分）

pptp21.35%2.7%ppPpp4%2.7%P4%2.7%1.3%P6.7% （2分）

不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7% （2分）

4. 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于

1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。请问：（1）若显著性水平为0.05，批发商是否应该购买这批灯泡？（2）若显著性水平为0.01，批发商是否应该购买这批灯泡？

2分(1) H0:1000 H1:1000 Zx0n9601000200100-2 2分Z-1.65 拒绝H0 1分查表得：Z1.65x09601000200100(2) H0:1000 H1:1000 （2分） Zn-2 2分查表得：Z.2331分Z2.33 不能拒绝H0

22n16,x1199,y1217,x91679,y95207,xy92923, 5. 已知：

要求：（1）计算相关系数；（2）建立线性回归方程。（3）对相关系数的显著性进行检验。

（取=0.05）



t(16)22.12；

t(15)22.131 ；

t(14)22.145；



（1）

rnxyxynx2(x)2ny2(y)2169292311991217169167911992169520712172=0.785 （3分）

ˆ1（2）

nxyxynx2(x)2169292311991217169167911992=0.943

ˆ0n1616=5.4

ˆ5.40.943x （3分） 回归方程为：yyˆx12170.9431199n1（3）提出假设：Ho:0;H1:0

t 由于

rn21r220.78516210.785tt224.742

t(14)2.145 ，所以拒绝原假设，即r在统计上是显著的。（4分）

6．某企业某种产品的有关数据如下： 年 份 产量(台) 逐期增长量(台) 环比发展速度(%) 定基增长速度(%) 增长1%绝对值(台) 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 9500 － － － － 500 104.0 10.0 510 109 要求： （1）将表中空格数字填上；

（2）计算该企业产品的年平均增长量；

（3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。

（1）填表 （5分）

年份 产量(台) 逐期增长量(台) 环比发展速度(%) 定基增长速度(%) 增长1%绝对值(台)

（2）年平均增长量

1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 9500 － － － － 10000 500 105.3 5.3 95 10400 400 104.0 9.5 100 10450 50 100.5 10.0 104 10900 450 104.3 14.7 104.5 11410 510 104.7 20.1 109 a50040050450510382(台）n5n （2分）

an151.20113.73%（3）年平均增长速度=a0 （3分）