统计学试题B

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1、统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（ ）

A、描述统计学与理论统计学B、理论统计学与推断统计学C、理论统计学与应用统计学D、描述统计学与推断统计学 2、某地区为了掌握地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ ）

A 普查 B 典型调查 C 抽样调查 D 重点调查 3、用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（ ） A 直方图 B 条形图C 曲线图 D 折线图 4、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ ） A 极差 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数

5、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（ ） A 正态分布 B 平顶分布 C 左偏分布 D 右偏分布 6、抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（ ）

A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 7、假设检验是检验（ ）的假设是否成立。

A 样本方差 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）

A、各组的次数必须相等B、变量值在本组内的分布是均匀的C、组中值能取整数D、各组必须是封闭组 9、总体平均数的假设检验方法，在小样本，且方差未知时，通常采用（ ）

2 A、Z检验法 B、t检验法 C、检验法 D、F检验法

10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）

A、增加70元 B、减少70元 C、增加80元 D、减少80元 二、多项选择题（每题2分，共10分） 1、概率抽样调查 （ ）

A、是一种非全面调查 B、 其目的是根据抽样结果推断总体数量特征 C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点 D、其调查单位是随机抽取的 E、抽样推断的结果往往缺乏可靠性 2、常用的样本指标有（ ）

A 样本平均数 B 样本成数 C 抽样误差 D 样本方差 E 标准差 3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。

A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等国人口总量之比

4、总体平均数的假设检验方法通常有（ ）

2 A、 Z检验法 B、 t检验法 C、 检验法 D、 F检验法 E、 几何检验法

5、中位数是（ ）

A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B 根据标志值出现的次数决定的 C 总体单位水平的平均值 D 总体一般水平的代表值 E 不受总体中极端数值的影响 三、填空题（每空2分，共20分）

1、一个完整的统计工作过程可以划分为＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿四个阶段。

2、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈＿＿＿＿＿分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈＿＿＿＿＿＿分布。

3、评价点估计量好坏的标准有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

4、相关系数，用于反映＿＿＿＿＿＿条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。 四、简答题（每题5分，共20分）

1、离中趋势的指标有哪些（至少列出三个），它们之间有何区别？ 2、影响抽样误差的因素有哪些？

3、相关分析和回归分析的联系与区别？ 4、假设检验一般有哪些步骤？

五、计算题（每题10分，共30分）

1、某班级分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75分，标准差11.5，乙小组成绩资料如表：

成绩（分） 人数（人） （1）计算乙小组的平均成绩。 60以下 2 （2）以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表60-70 5 性。 70-80 8 80-90 6 90以上 4 合计 25

2、根据历史的统计，某种产品的次品率为2%。如果要求置信水平为95.45%的置信区间，并要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？（

P(Z2)95.45%）

3、从100家自选商场销售额资料(x，亿元)和利润额(y，亿元)资料计算得知： n=100，∑X=10，∑Y=20，∑X2=1.5，∑Y2=50，∑XY=3。根据以上数据， （1）求出利润额对销售额的直线回归方程；

（2）预测当销售额为0.5亿元时，利润额在置信度为95.45%的预测区间（已知预测标准误差为0.05亿元）。

统计学（B）

一、选择题（每题2分，共20分） 1. 1、C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B 7B 8.B 9.B 10.A

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1.ABCD 2.ABD 3.ADE 4.AB 5.ADE 三、填空题（每空2分，共20分） 1. 1、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 2、右偏、左偏 3、无偏性、有效性、一致性 4、线性相关

四、简答题(每题5分，共20分)

1. 答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距：计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点:用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和统计分析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。 2.答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。

3.答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。

（1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。

（2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法（4分）。

4、答：基本步骤：1.提出原假设和备择假设（2分）2.确定适当的检验统计量（2分）3.规定显著性水平α，确定临界值（2分）4.计算检验统计量的值（2分）5.作出统计决策（2分） 五、计算题(每题10分，共30分)

1.解：

（1）乙班的平均分数： x乙xff375075（5分） 502 乙班平均分数的标准差：乙(xx)ff48009.79 50 乙班平均分数的标准差系数：乙9.7913.05%（3分） 75（2）比较哪个班的平均分数更有代表性：

因为甲9.99.7912.22%小于乙13.05% 8175所以甲班的平均分数更有代表性（2分）。

22.解：已知：P(1P)0.020.98，p4%。（5分）

1－＝95.45%即Z/22。

2Z220.020.98/2P(1P)必要的抽样数目：n（5分） 49（件）22p0.043.解：：2nXYXYnX2(X)2100310202

1001.5102202100 1001001Y/n2X/nY2X样本回归方程：Y2X（6分）

将有关数据代入回归方程，得：Y2X20.51（亿元） 置信度为95.45%的利润额的预测区间为：

（4分）。 120.05Y120.05，即0.9（元）Y1.1（元）