第２９卷第２期 中南民族大学学报（自然科学版） ＶｏＩ．２９ Ｎｏ．２ ２０１０年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ—Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊｕｎ．２０１０ 人体功能成像技术的研究和发展 吴石增 ２天佃增一 （１中国科学院电工研究所，北京１００１９０；２中南民族大学生物医学工程学院，武汉４３００７４） 摘 要指出了人体组织和器官的病变中其功能的病变先于形态上的病变．当前临床应用的疾病成像诊断仪均为 形态解剖学成像技术，不能对患者的病情进行早期诊断．为了改变这种现状，具有功能成像特性的电阻抗断层成像 技术首先进入了科学家的研究领域．鉴于它仍存在的缺陷和不足，保留其优势、又从不同方面改善其缺陷的磁感应 成像技术、磁共振电阻抗成像技术、感应式磁声成像技术又先后进入了科学家的研究领域．介绍了几种成像技术的 工作原理、系统结构、各自的优势和不足，以及对它们研究的现状和进展情况． 关键词 成像技术；人体功能；电阻抗成像技术；磁感应成像技术；磁共振电阻抗成像技术；感应式磁声成像技术 中图分类号 文献标识码Ａ文章编号１６７２—４３２１（２０１０）０２—００５８—０７ Ｓｔｕｄｙ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｉｎ Ｈｕｍａｎ Ｗｕ Ｓｈｉｚｅｎｇ ’ （１ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｃｅｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ； ２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ－Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｐａｔｈｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｃｈａｎｇｅｓ ａｒｅ ｅａｒｌｉｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅ ａｎｄ ｏｒｇａｎ．Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｅａｓｅｓ ａｒｅ ｏｎｌｙ ｆｏｒ ｓｈａｐｅ ｉｍａｇｉｎｇ，ｔｈｅｙ ｃａｎ ｎｏｔ ｇｅｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｉｓｓｕｅ ａｎｄ ｏｒｇａｎ．ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｃａｎ ｎｏｔ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｅａｒｌｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｅａｓｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｉｓ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ ｈａｖｅ ｂｅｇｕｎ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＥＩＴ）．Ｂｕｔ ｔｈｅ ＥＩＴ ａｌｓｏ ｅｘｉ．ｓｔｓ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ，ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ ｃｏｎｔｉｎｕｅ ｔＯ ｅｘｐｌｏｒｅ ｎｅｗ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＭＩＴ），ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ（ＭＲＥＩＴ），ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｏａｃ０ｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｈｐｙ ｗｉｔｈ ｍａｇｅｎｔｌｃ ｉｎｄｃｔｉｏｎ（ＭＡＴ—ＭＩ）．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅｉｒ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｓｙｓｔｅｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ， ａｄｖａｎｔａｇｅ ａｎｄ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；ｓｏｍａｔｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＥＩＴ；ＭＩＴ；ＭＲＥＩＴ；ＭＡＴ—ＭＩ 医学影像技术已成为临床诊断、治疗和医学研 世界上的事物总是一分为二的，任何成像技术 究的一个重要研究领域，各种各样的医学影像设备 都不是万能的，以上得以广泛应用的每一种成像技 应运而生，使疾病的诊断水平发生了质的飞跃．近几 术在显示其优势的同时，都存在某些方面的缺陷和 十年来，在医院临床应用的医学影像设备主要是ｘ 不足．例如，Ｘ—ＣＴ所成图像具有分辨率高、对比度 射线断层成像（Ｘ—ｒａｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，Ｘ— 好的特点，但是由于ｘ射线对人体的电离辐射效应， ＣＴ）、超声成像（Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）、磁共振 对人体有一定的伤害作用，使其应用范围受到了限 成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ，ＭＲＩ）等．它们 制；超声成像具有成像快、分辨率高、对人体没有伤 的广泛应用，为广大患者病情的诊断起到了举世公 害的负面影响的优点，但其对比度比较差，图像的清 认的作用．与此同时，它们自身也不断发展和完善， 晰度受到，为医生的正确诊断带来一定的影响； 性能和功能不断改进和提高，使得医学图像从形态 ｘ—ＣＴ和超声成像技术共同的缺陷是，它们所成图 到功能，从静态到动态，从平面到立体，从局部到整 像均为形态解剖学成像，不能对人体组织进行功能 体获得了很快的发展． 成像，只有当患者病体组织发生形态病变后，才能准 收稿日期 ２０１０－０５—１８ 作者简介吴石增（１９４３一），男，博士生导师，研究员，ＩＥＥＥ学会高级会员，研究方向：机电一体化、生物医学工程和智能科 学仪器，Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｈｚｗｕ＠ｍａｉｌ．１ｅｅ．ａｃ．ｃｎ 第２期 吴石增：人体功能成像技术的研究和发展 ５９ 确地诊断出来，难以对患者的病情进行早期诊断．实 际上，人体组织和器官的病变首先是从功能的衰竭 开始的，当病变严重到一定程度，才呈现出形态上的 病变．功能成像是对患者病情早期诊断的技术基础， 对它的研究意义重大．磁共振成像技术具有分辨率 高、分辨率好、容易获取人体三维图像的优势，但是 目前已得到广泛应用的传统磁共振技术也是不具有 对人体组织和器官进行功能成像的功能．一些科技 工作者正在深入研究中的功能磁共振成像技术 （Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ，ｆＭＲＩ）， 目前也是只限于对脑功能诊断的研究，还没有扩展 到对人体其它组织和器官的诊断的研究．另外，磁共 振成像仪器造价昂贵、使用和维护费用高，也是广大 用户所考虑的一个重要因素． 面对前面所介绍的正在广泛临床应用的几种成 像技术的缺陷和不足，从事医学成像研究的科技工 作者基于以下两个出发点，进行着孜孜不倦地探索 和研究． （１）针对电离辐射射线成像技术对人体的伤害 作用，探索能保留其优点，而对人体没有伤害的安全 成像技术； （２）由于人体组织和器官病变的过程其功能的 变化早于形态的变化，探索能对人体组织和器官进 行功能成像的成像技术，以便对患者的患体组织或 器官进行早期诊断． 基于这两个出发点，电阻抗断层成像 （Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＥＩＴ）技术比 较早地进入了科学家的研究领域［１ ］． １ 电阻抗断层成像技术（ＥＩＴ） １．１ ＥＩＴ成像技术的工作原理 人体组织的电特性与组织的结构、功能、生理、 病理等状况息息相关，这对于医学诊断意义深远．电 阻抗断层成像（ＥＩＴ）技术就是以人体内部电阻（电 导）率的分布为成像目标的医学成像技术，其基本原 理是：在人体体表配置电极阵列，通过电极向人体施 加电流（或电压），并测量体表的电压（或电流），通过 一定的算法可以重建人体内部组织电阻抗分布的图 像．因为不同组织和器官具有不同的阻抗特性，所以 图像包含了解剖学信息，更重要的是某些组织和器 官的电阻抗特性随其功能状态而改变，因此，ＥＩＴ可 以给出反映人体病理和生理状态的功能性图像结 果 ］． 电阻抗断层成像是探测活体实时电导率的可行 途径，是目前关注的重要问题．另外，大脑组织在缺 血、器质性病变和脑神经活动时的脑组织阻抗变化 也是进行大脑电阻抗成像研究的基础，如脑组织的 电阻抗变化与缺氧去极化有关；脑细胞的离子交换 与水交换的变化可以导致细胞外液的变化从而引起 组织阻抗特性变化；诱发神经活动时，神经元膜阻抗 在动作电位产生时变小会引起电阻抗变化等。通过 检测脑生理活动所产生的脑组织电导率的变化，还 可以对脑部进行功能成像，为脑电逆问题研究提供 相关参考信息＿４ ］． ＥＩＴ方法可以分为静态ＥＩＴ和动态ＥＩＴ．静态 ＥＩＴ以测量对象内部电导率的绝对分布为成像目 标，通过对测量目标外加驱动电压或电流测量其边 界电压或电流，以估计目标内部电导率分布的绝对 值．动态ＥＩＴ技术以测量对象内部的电导率分布在 时间上的变化作为求解目标，通过对测量目标外加 驱动电压或电流，测量其边界电压或电流分布，以估 计目标内部电导率分布的变化Ｌ４ ． １．２ ＥＩＴ成像技术的硬件系统 电阻抗断层成像（ＥＩＴ）硬件系统的构成一般包 括激励部分（电流激励源、激励电极），信号采集部分 （信号放大、采样、处理与恢复等），控制单元（激励控 制，信号检测控制，数据处理控制等）和图像重建单 元四部分组成．系统基本结构如图１所示． 圈１ Ｅ１Ｉ系统结构不意图 Ｆｉｇ．１ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ 激励源包括信号发生器和放大变换电路，目的 是把信号源产生的特定频率信号转换成保持该信号 特性的稳幅电流；前级多路选择电路在控制单元的 控制下实现注入电流通道的选择和电压测量通道的 选择；后级多路选择器的前端即为导联及电极，连接 ６０ 中南民族大学学报（自然科学版） 第２９卷 着成像目标，在控制单元的控制下实现电流、电压信 号的传输；信号放大滤波电路对测量的表面电压信 （４）设备成本低廉、体积小、操作方便； （５）不要求特殊的工作环境，简单易行． 但是ＥＩＴ成像技术在技术上也存在着几方面的 号进行放大、滤波，再上传给数据采集单元的Ａ／Ｄ 变换器；数据采集控制单元接收核心计算机的控制 命令，实现电流、电压信号的路由选择，同时完成模 拟信号的Ａ／Ｄ转换，并上传给核心计算机；计算机 单元为系统控制和计算核心，实现命令发布和图像 重建，并显示最终结果ｌ４ ］． １．３ ＥＩＴ技术的图像重建算法简介 图像重建中的正问题和反问题的提出与求解是 图像重建中两个关键性过程．已知模型的几何结构、 阻抗分布，激励信号的源参数，求解模型内部的电压 和电流分布，这在电磁场分析中被称为正问题 （Ｆｏｒｗａｒｄ Ｐｒｏｂｌｅｍ或Ｄｉｒｅｃｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ），正问题的求 解被称为正演（Ｆｏｒｗａｒｄ）ｎ“］． 反问题（也叫逆问题，Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ）指的是： 根据边界电流和边界电压的测量值，某些情况甚至 可以测得成像目标体内部的磁场测量值，据此求模 型内的阻抗分布或阻抗的变化．逆问题的求解过程 被称为反演．成像过程的实质就是求解反问题的过 程，也就是反演待重建的电性参数 ］． 通常测量数据与成像目标参数分布之间是复杂 的非线性关系，常常需要用偏微分方程或积分方程 加上尽可能符合实际的边界条件来表述．正问题的 求解实质上就是模拟成像系统的激励与测量过程， 因此正问题的研究可为成像系统激励测量的研究提 供理论指导．由于反问题求解需要正问题的求解，因 此正问题为反问题的求解提供依据和参考．正问题 研究主要包括求解场域数学描述，模型建立和数学 物理求解方法研究等．所谓求解场域的数学描述和 模型的建立，指的是建立测量数据和电阻抗或其变 化数据的对应关系，测量数据与电阻抗数据不同的 对应关系决定了成像算法的不同和成像质量的优 劣 ・ ． １．４ ＥＩＴ成像技术的优势和缺陷 如前所述，ＥＩＴ成像技术是在人体体表配置数 组电极，通过电极向人体施加电流，并测量体表的电 压，利用一定的算法重建人体内部组织阻抗分布的 图像．这一成像技术具有以下几方面的优点． （１）它是一种无电离辐射成像技术； （２）在人体体表贴附数组电极，属于无创成像 技术； （３）可以对人体内组织或器官进行功能成像， 以便对病体组织或器官的病情进行早期诊断； ：（１）由于被测人体周围物理空间的，只能 放置有限数目的电极，（２）利用电导率求解电位和利 用电位求解电导率的函数表式都具有严重的非线 性，（３）模拟计算中所存在的误差．这几方面的 决定了ＥＩＴ成像技术以下几方面的缺陷． （１）虽然ＥＩＴ成像技术属于非电离辐射技术， 具有安全性，但由于在成像时总需要通过电极对人 体注入电流，如果控制不好，也存在安全隐患； （２）由于被测目标表面电极数目的，能够 测得的表面电压数目是有限的，这样就了ＥＩＴ 成像技术分辨率的提高； （３）外部测量电压对于内部阻抗变化不敏感， 而且对于阻抗扰动的灵敏度有严重的空间依赖性． 被测目标中心部位的阻抗变化反映到表面电压的变 化远不及接近表面部位的阻抗变化反映到表面电压 的变化明显，这使得重建的图像在很大程度上依赖 于成像目标的形状和成像区的位置． 以上几方面的缺陷和不足，构成了ＥＩＴ成像技 术迟迟不能实用化的重要障碍．为了排除这些缺陷 所造成的障碍，科学家们广开思路，提出了一系列从 不同方面剔除其缺陷、而又能从不同方面保留其优 点的电磁成像技术，对他们进行了比较深入和细致 的研究． ２ 磁感应断层成像技术（ＭＩＴ） 如上所述，传统的ＥＩＴ技术是利用电极进行激 励和检测，对电极与病人皮肤的接触性能要求较高， 应用时比较麻烦．为了克服传统ＥＩＴ技术所存在的 电极与人体皮肤接触带来的弊端，科学家们提出了 磁感应断层成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＭＩＴ）技术，并对其进行了研究［４ ］． ２．１磁感应断层成像的基本原理 ＭＩＴ是一种新型的非接触电阻抗成像技术，其 基本原理是：由于人体的弱导电性，在人体待测部位 外加交变的激励磁场 。，在体内会因电磁感应作用 而产生涡流，涡流会产生扰动磁场厶曰，这样在体外 的检测线圈上会测量到 。＋ＺＸＢ＿４］．当人体内部的电 导率分布发生改变时，感应的涡流的强度和分布会 相应改变，因而检测线圈的电压和电流也会相应改 变．通过测量检测线圈的电压或电流的变化可以间 第２期 吴石增：人体功能成像技术的研究和发展 ６１ 接反映人体内的电导率分布，进行图像重建．ＭＩＴ 对电磁场中的电导率、介电常数和磁导率都比较 敏感． ２．２磁感应断层成像的优势 变（如癌变、大脑神经胶质瘤等），在研究人体生理功 能和疾病诊断方面有重要的应用价值和广泛的应用 前景 ． 此外，ＭＩＴ也有着广泛的工业应用前景Ｌ１］，例 如食物、纺织品、药品中的异物检测，金属构成成分 检测和管道中熔化金属凝固程度的检测等． ＭＩＴ成像技术的优势在于它属于完全无电极 的阻抗测量，与传统电阻抗断层成像（ＥＩＴ）相比，相 同之处在于都是为了获取组织的电导率（或电导率 的相对变化）的分布图像，不同的是ＭＩＴ测量目标 与装置之间不存在电流耦合，避免了极化现象，提高 了成像目标的空间定位精度、缩短了获得阻抗绝对 值的时间，消除了电极对测量结果的影响．并且使定 位和扫描运动的精度并不受体表电极必须接触良好 ３磁共振电阻抗成像技术的研究 磁共振电阻抗成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＭＲＥ１Ｔ）方法是 生物电阻抗成像与磁共振技术相结合的一种成像方 法［４ ．该方法将成像目标物放置于磁共振设备 的，对病人也更加安全，是一种真正意义上的实 时、无创、非接触的检测技术 ］． 中，利用电阻抗成像设备得到目标物表面电位，同时 利用磁共振设备测得目标物内部的磁场信息，最终 根据成像原理公式重建电阻抗图像．根据激励装置 和接收装置的不同，目前磁共振电阻抗成像方法可 以分为接触式和非接触式（又称感应式）两种．这种 ＭＩＴ技术对成像区域的中心位置有较高的敏 感性 ．在检测人体深层组织时具有较大意义，同时 弥补了采用体表电极注入电流成像技术对中心区域 敏感性较低的不足． ＭＩＴ的检测线圈位置灵活，不妨碍病人头部正 常转动，利于连续监护 ］．系统驱动模式为线圈感应 方法可以削弱传统方法的弊端，得到高精度、高分辨 率的电阻抗分布图像． ３．１接触式磁共振电阻抗成像技术 涡流，可以获得电导率绝对值而且抗噪性能好．ＭＩＴ 对病人无电离辐射作用，无漏电流，具有更好的无创 性，并且相对超声成像和核磁共振成像，具有更为低 廉的设备造价和检测成本． ２．３磁感应断层成像的应用前景 接触式磁共振电阻抗成像技术简称为磁共振电 阻抗成像（ＭＲＥＩＴ），它的提出早于感应式磁共振电 阻抗成像技术．它是电阻抗断层成像（ＥＩＴ）和磁共振 成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ，ＭＲＩ）的结合 和改进，该方法利用磁共振成像系统获得成像目标在 在医学上，ＭＩＴ可以通过图像显示人体器官完 成生理活动（如呼吸、心脏搏动）的变化，进而可以对 人体心血管活动、食道、胃部等生理活动过程进行连 续动态的监测．还可以发现人体某些组织的病理改 注入电流时产生的磁通密度，并利用麦克斯韦方程来 建立电导率分布与测量参数之间的数理方程，重建电 导率分布图像，其工作原理如图２所示［８］． 图２接触式磁共振电阻抗成像原理图 其基本原理公式为： 安培定律： 一 一 边值问题： （１） ｌ，一 ×／￣／ｆ，ｏ， ｛ Ｖ ＂ （．ａ Ｖ—ｕ ）＝ ０一，ｉｎ ￣ｎ ， （２） ６２ 中南民族大学学报（自然科学版） 第２９卷 其中， 为成像区域， 为其边界． 内的电导率和 电阻率分别以 和ｌＤ表示，二者为倒数关系．“为电 位分布， 为外部边界单位法向量，ｇ为注入电流密 度， 。为磁导率． 为电流密度，Ｂ为磁通密度． ，ｄ 和电场强度Ｅ满足欧姆定律ｔ，一 Ｅ一一 “．安培 定律建立成像目标区域电场和磁场的关系，对边值 问题进行变型，便可得到不同的成像算法原理公式． 经过近十几年来的研究和发展，研究者提出了 若干种磁共振电阻抗成像算法，按照重建图像所应 用的主要信息分类，可将其分为两大类：应用内部电 流密度信息 重建图像；应用可测量的磁通密度的 一个分量信息Ｂ 进行图像重建． 目前，接触式磁共振电阻抗成像方法的算法 对比较成熟，验证算法的实体实验还处于起步阶段， ３ 感应式磁共振电 【抗成像原理图 所见的相关报道多来自韩国电阻抗成像研究中心． Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ— ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ２００５年，他们利用３Ｔ和１１Ｔ的磁共振设备进行成 像实验，分析在高场磁共振环境中噪声强度［１ ，并 确地测量目标体内部的磁场信息，利用逆问题推导 尝试模拟乳腺癌的探测Ｅ１８３． 得到的原理公式进行图像重建，最终得到电导率的 因为在测量过程中有磁共振成像的参与，接触 分布图像． 它的成像原理可描述为： 式的磁共振电阻抗成像结果在空间定位精度、测量 精度、成像分辨率等方面较电阻抗断层成像技术 首先用电磁辐射测量仪测量得到感应激励线圈 在无成像目标时成像区域的磁场及电场分布，作为 （ＥＩＴ）有很大的提高；图像重建的过程中同时利用 成像目标区域内电场和磁场信息，逆问题求解过程 系统参数储存．在成像过程中，磁共振成像系统的成 像序列通过谱仪系统控制感应激励线圈的电流通 中的病态性得到改善．但由于该技术采用了电极激 断，在进行磁共振成像的相位编码时施加激励磁场， 励、电极接收的方式，仍然存在接触电极所带来的 问题． 由于电磁感应现象及成像目标中各部分的电磁特性 的差异，成像目标中各部分的磁场便产生了差异，这 ４．２感应式磁共振电阻抗成像技术 接触式电阻抗成像技术所存在的问题，激励着 些差异通过相位编码反映在磁共振图像的相位上， 与不施加激励磁场时获得的磁共振信号比较，得到 科学家进行新的探索，于是感应式（非接触式）磁共 振电阻抗成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ—Ｍａｇｎｅｔｉｃ 两种情况下磁共振信号的相位差异，根据这个相位 Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＭＲ—Ｍ１Ｔ）技术应运而生． 的差异可以得到在激励磁场作用下成像目标中的磁 场分布Ⅳ（，一），在逆问题算法中，使用电场型和磁场 ２００３年，中国科学院电工研究所的王慧贤、刘国强 型的并矢格林函数求得成像目标区域中的电流密度 等人提出了感应式磁共振电阻抗成像技术，并以“一 种新的阻抗成像方法”Ｌｇ 为题申请了中国国家专利 和电场强度，并代入欧姆定律求得电导率的变化量， 最终求得电导率的分布． （专利申请号２００３１０１１２９６３．２）．其成像装置如图３ 这种阻抗成像方法没有使用接触电极，因此可 所示，包括感应激励线圈（１０）、磁共振成像磁体、射 频发射线圈及梯度线圈（２Ｏ）、磁共振信号接收线圈 以避免接触阻抗等问题．运用一整套装置可以获取 （３Ｏ）、磁共振成像系统（４０）、激励电流源（５０）和计算 丰富的数据，在很大程度上削弱了由场分布求解阻 抗分布这一逆问题的病态性，解决了接收线圈对成 机（６Ｏ）． 感应式磁共振电阻抗成像技术是磁感应成像 像目标内部反映不敏感的问题．但这种方法仍存在 如下不足：需要用电磁辐射测量仪测量激励线圈在 （ＭＩＴ）和磁共振成像（ＭＲＩ）相结合并改进的一种成 元成像目标时成像区域的电场和磁场分布，作为系 像技术．它淘汰了接触电极，采用线圈激励的方式， 统参数存储；初始磁场通过电磁辐射测量仪获得，成 根据电磁感应原理，激励磁场产生的涡流在成像目 标中感生出感应磁场，使用磁共振设备能够比较精 像物体存在时的磁场通过磁共振获得，两种不同测 第２期 吴石增：人体功能成像技术的研究和发展 ６３ ； ． 量方式的测量标准和误差均不同，成像误差较大；重 ６ 抗成像采用外部非接触线圈代替电极，将被测物放 ｙ 建算法中涉及磁场型和电场型并矢格林函数，其奇 ▲ ＿◆ 置于设计线圈的几何中心位置（如图４），线圈通电后 异性处理起来非常繁琐．该方法有待进一步改进． 被测物处于交流一次磁场中，该一次磁场在被测物 ２００５年０ｚｐａｒｌａｋ Ｌ和Ｉｄｅｒ Ｙ Ｚ提出感应电流 内部感应生成涡流产生二次磁场．二次磁场可由磁 磁共振电阻抗成像方法Ｌ１０Ｊ（Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｃｕｒｒｅｎｔ 共振设备测得，所得数据包含足够的信息用来重建 Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ—Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ 图像． Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＩＣＭＲ—ＥＩＴ）．感应电流磁共振电阻 １—一１９２．ｃｍ— ｌ ｆａ ｊ 图４感应电流磁共振电阻抗成像原理示意图 Ｆｉｇ．４ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ—ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ 该方法逆问题所应用的原理公式为： 创性，利于临床使用． － 一ＩＤ ：一 Ｂ （３）４ 感应式磁声断层成像 其中，Ｂ 为一次磁感应强度在主磁场方向上的分 ４．１ 感应式磁声断层成像的工作原理 量，给定激励线圈尺寸和激励电流后，可通过计算获 感应式磁声成像（Ｍａｇｎｅｔｏａｃｏｕｓｔｉｃ 得；Ｂ 为二次磁感应强度在主磁场方向上的分量， Ｔｏｍｏｇｒａｈｐｙ ｗｉｔｈ Ｍａｇｅｎｔｉｃ Ｉｎｄｃｔｉｏｎ，ＭＡＴ—ＭＩ） 可通过磁共振设备测得；在与主磁场垂直的平面内 技术是美国明尼苏达大学的Ｈｅ Ｂｉｎ、Ｘｕ Ｙｕａｎ等人 电流密度的分量 和 依赖于电阻率』Ｄ，通过迭代 算法，可求得电阻率或电导率分布． 在２００５年首先提出的ｎ ．它是将传统电阻抗成像技 与传统的生物电阻抗成像方法相比，感应式与 术、磁感应成像技术、超声成像技术三者相结合的一 接触式磁共振电阻抗成像的相同之处在于都是为了 种新型成像技术，它的工作原理是对人体施加一定 获取生物组织电导率或其相对变化的分布图像，重 频率、幅度、宽度的感应电磁波，对人体组织进行作 建过程中考虑了成像目标的磁场特性，一定程度上 用时所感应的生物电流在磁场内产生洛伦兹力，由 解决了逆问题求解的病态性，可以获得高精度、高分 力的应变效应而产生超声波的工作方式． 辨率的图像，结果优于传统电阻抗成像．不同之处在 洛伦兹力是指磁场对运动点电荷的作用力，它 于感应式具有如下优点：（１）避免了接触电极周围存 是１８９５年荷兰物理学家Ｈ．Ａ．洛伦兹建立经典电子 在的接触阻抗、电极相对于成像目标的摆放位置对 论时，作为基本假设提出来的，后来为大量实验所证 重建阻抗分布图像的较大影响；（２）用通电线圈感应 实．洛伦兹力是一个矢量，它的公式是： 磁场的方式比较容易获得生物体中绝缘性结构的磁 Ｆ＝ｑ・７３ＸＢ， （４） 场分布，避免了电流难以穿过骨骼等绝缘性组织的 式中ｑ、 分别是点电荷的电量和速度，其乘积即是 问题；（３）感应磁场对内部电阻率变化敏感，避免了 电流ｉ；Ｂ是点电荷所在处的磁感应强度．洛伦兹力 采用体表电极注入电流成像中对中心区域敏感性较 的大小是： 低的问题；（４）用磁共振设备能够较为准确地测量目 厂一Ｉｑ Ｉ ・ＢｓｉｎＯ—ｉＢｓｉｎＯ， （５） 标体内部感应出的微弱的涡流信号，空间定位精度、 其中 是 和Ｂ的夹角．洛伦兹力的方向遵循右手螺 获得阻抗绝对值等方面均优于磁感应成像（ＭＩＴ）． 旋定则，垂直于 和Ｂ构成的平面，为由Ｖ转向Ｂ的 感应式磁共振电阻抗成像技术测量系统中线圈 右手螺旋的前进方向（若ｇ为负电荷，则反向）． 位置设置灵活，对生物体无电离辐射，具有很好的无 由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向，所 ６４ 中南民族大学学报（自然科学版） 第２９卷 以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能， 只能改变电荷的运动方向使之偏转．洛伦兹力既适 用于宏观电荷，也适用于微观电荷粒子．电流元在磁 活性． Ｈｅ Ｂｉｎ、Ｘｕ Ｙｕａｎ等人最早提出了感应式磁声 成像的方法，并取得了一定的研究成果［１ ¨］，对该成 场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的 宏观表现．根据洛伦兹力的定义和产生条件，如果人 像技术研究起到了不可替代的先驱作用．但是一个 新的研究课题的提出及其最初的研究总会存在某些 体置于一磁场内，并外加交变电磁场（脉冲磁场或正 弦磁场），人体组织内部就会产生感应电流ｉ，感应电 流与磁场相作用，就会产生洛伦兹力，从而使生物组 缺陷和不足，中国科学院电工研究所刘国强等人针 对其中的某些问题，在国家自然科学基金的支持下， 提出了一些新的观点和方法进行了系列研究［１ ， 织产生力的应变效应而激发出超声波． 感应式磁声成像技术直接检测的是洛伦兹力使 人体组织的应变效应而激发出的超声波，但其本质 却与人体组织的电阻抗（电导率）密切相关．根据前 面的分析可知，人体组织由于力的应变效应而激发 出的超声波正比于洛伦兹力，洛伦兹力又正比于感 应电流ｉ以及磁感应强度Ｂ．感应电流ｉ又与人体组 织的电导率密切相关，其电导率大（电阻抗小），感应 电流ｉ亦大，所产生的洛伦兹力强，此时则被激发出 较强的超声波；反之，人体组织的电导率小（电阻抗 大），感应电流ｉ亦小，所产生的洛伦兹力则弱，被激 发出的超声波也较弱．从这个意义上来说，感应式磁 声成像技术可以说是电阻抗成像技术的延伸和 发展． ４．２ 感应式磁声断层成像的优势 感应式磁声成像技术（ＭＡＴ—ＭＩ）作为电阻抗 成像技术、磁感应成像技术、超声成像技术三者相结 合的成像技术，可以架起三者之间优势互补的桥梁． 它利用声场、电场和磁场的耦合作用来对试验样本 进行无损检测，获取被测组织的电导率分布，该成像 技术的优点可以体现在以下几方面：首先继承了电 阻抗成像无创、对比度好、探测深度大等优点，同时 具有超声成像的分辨率高的优点，可以弥补传统电 阻抗成像分辨率低的致命缺点；其次，磁声成像由于 采集的是声信号而不是磁场或电压，所以受外界电 磁干扰的直接影响相对较小；此外，磁声成像采用通 电线圈感应电场的方式，避免了接触式电阻抗成像 系统中使用电极所产生的影响，而且这样也比较容 易获得生物体中绝缘性结构的磁场分布，从而解决 了电流无法穿过骨骼等组织的问题．总之，这种将磁 感应成像和超声成像技术相结合的感应式磁声成像 方法能够获得的有用信息更加丰富，可有效提高成 像分辨率，向临床实用化迈进一步．该技术与磁共振 电阻抗成像技术相比，不用依赖价格昂贵的磁共振 系统，大大降低硬件系统的成本，增加了设计的灵 为进一步提高、优化感应式磁声成像方法提供了理 论参考，为下一步更好地成像提供了思路和理论指 导．并且通过对这种成像技术的可行性研究，有望开 发出低成本、易操作的疾病早期无损检测系统，对确 保人们的身体健康、进行资源勘探有着重要的现实 意义． ５ 结束语 立足于人类健康事业的发展，为了对人们疾病 进行早期诊断，以便对患者的疾病进行早期治疗，对 患者病情的早期治愈有着十分重要的意义．从事医 用仪器研究和开发的科学技术工作者，进行着孜孜 不倦地探索和研究，以电阻抗断层成像技术为基础， 提出了一系列保留其优势，又从不同方面改善其缺 陷的功能电磁成像新技术，其中包括磁感应成像技 术、磁共振电阻抗成像技术、感应式磁声成像技术． 这些新技术的研究和发展，使人体组织和器官功能 成像技术日益趋于成熟和完善，缩短了向临床实用 化的日程．我们可以相信功能成像诊断仪器在患者 病情早期诊断中的临床应用不再是遥远的未来． 参考 文 献 ［１］任超世，崔云莉，池学东．医学电阻抗技术的问题和 发展与应用前景［Ｊ］．中国医学物理学杂志，１９９７，１４ （１）：５９—６１． ［２］ 任超世，池学东，崔云莉，等．电阻抗断层图像技术 ［Ｊ］．中国医学物理学杂志，１９９７，１４（２）：１２２—１２５． Ｅ３］董秀珍，秦明新，付峰，等．生物电阻抗断层成像技 术的研究进展口］．第四军医大学学报，１９９９，３：２５２— ２５５． ［４］刘国强．医学电磁成像［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６． ［５］ 宋 涛，霍小林，吴石增．生物电磁特性及其应用 ＦＭ］．北京：北京工业大学出版社，２００８． Ｅ６］付峰，秦明新．电阻抗断层图像重构算法ｆＪ］．国外 医学生物医学工程分册，１９９５，１８（５）：２５５—２６２． （下转第７４页） ７４ 中南民族大学学报（自然科学版） 第２９卷 ｆｒｏｎｔ ｅｎｄ ａｎｄ ｄａｔａ ｆｒａｍｉｎｇ ｒｅａｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ［ＥＢ／ＯＬ］． ５ 结语 （２００６—０８）［２００８—０７］．ｈｔｔｐ：／／ｆｏｃｕｓ．ｔｉ．ｃｏｍ／ｌｉｔ／ｄｓ／ ｓｙｍｌｉｎｋ／ｔｒｆ７９６０．ｐｄｆ． 本文介绍了ＲＦＩＤ系列非接触式卡的读卡器开 ［３］ Ｔｅｘａｓ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＩＳ０１５６９３ 发和加密模块的设计．经实践证明，本系统运行稳 ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ＴＩＴＲＦ ７９６ｘ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００３—０９） 定，操作方便，符合ＩＳＯ１４４３３协议、ＩＳＯ１５６９３协议 ［２００６—１２］．ｈｔｔｐ：／ｗｗｗ．１ｉｅｒｄａ．ｅｏｍ／ｕｐｌｏａｄ／ｐｒｏｄｕｃｔ／ ｓｏｗｎ—ｐａｔｈ／０７０８１７／０３２３６６６０００１１８７３１３５５１．ｐｄｆ． 和Ｔａｇ—ｉｔ协议，能对有效范围内的多张卡和多种类 ［４］ ＩＳ０／ＩＥＣ ７８１６．Ｔｈｅ ＩＳＯ ７８１６ Ｓｍａｒｔ Ｃａｒｄ Ｓｔａｎｄａｒｄ 型的卡准确无误地读写和加密． ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００３—０９）［２００５—０５］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ． ｃａｒｄｗｅｒｋ．ｃｏｍ／ｓｍａｒｔｃａｒｄｓ／ｓｍａｒｔｃａｒｄ—ｓｔａｎｄａｒｄ－＿ ＩＳＯ７８１ ６．ａｓｐｘ． 参 考 文 献 ［５］ 张玉兴．射频模拟电路与系统［Ｍ］．成都：电子科技大 ［１］ 陆永宁．非接触ＩＣ卡原理与应用ＥＭ］．北京：电子工业 学出版社，２００８． 出版社，２００６． ［６］ 王永虹，徐炜．ＳＴＭ３２系列ＡＲＭ Ｃｏｒｔｅｘ—Ｍ３微控 ［２］ Ｔｅｘａｓ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ． Ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｕｌｌｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ 制器原理与实践ＩＮ］．北京：北京航空航天大学出版 １３．５６一ＭＨｚ ｒａｄｉｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎａｌｏｇ 社，２００８． （上接第６４页） ［７］李世俊，秦明新，董秀珍．磁感应断层成像及其实验室 ２００８，５５（２）：８１３—８１６． 设计［Ｊ］．国外医学生物医学工程分册，２００２，２５（４）： ［１６］Ｌｉ Ｘｕｎ，Ｌｉ Ｘｕ，Ｚｈｕ Ｓｈａｎａｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ １６１—１６５． ｆｏｒｗａｒｄ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｍａｇｎｅｔ０ａｃ０ｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ［８］何永波，宋 涛，王慧贤．磁共振电阻抗成像技术口］． ｗｉｔｈ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ 北京生物医学工程．２００６，２５（１）：９９—１０２． ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ口］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ，２００９，５４： ［９］王慧贤，刘国强，杨文晖．一种阻抗成像方法及装置： ２ ６６７—２ ６８２． 中国，２００３１０１１２９６３．２［Ｐ］．２００５—０７－０６． ［１７］ Ｗａｎｇ Ｈ，Ｌｉｕ Ｇ Ｑ，Ｊｉａｎｇ Ｌ Ｔ，ｅｔ ａ１．３Ｄ Ｉｎｖｅｒｓｅ ［１０］ Ｏｚｐａｒｌａｋ Ｌ，Ｉｄｅｒ Ｙ Ｚ．Ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｏａｃ０ｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｗｉｔｈ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ—ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］． ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＴＡＢ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｏｌ Ｍｅａｓ，２００５，２６：￥２８９一￥３Ｏ５． ５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉ０ｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［１１］Ｘｕ Ｙｕａｎ，Ｈｅ Ｂｉｎ．Ｍａｇｎｅｔ０ａｃ０ｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｗｉｔｈ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃｉｎｅ． ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ（ＭＡＴ—ＭＴ）口］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ， Ｓｈｅｎｚｈｅｎ：ＩＴＡＢ，２００８：７８—８１． ２００５，５０：５ １ ７５—５ １８７． ［１８］Ｚｈａｎｇ Ｙ，Ｌｉｕ Ｇ Ｑ，Ｔａｏ Ｃ Ｊ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ［１２３ Ｌｉ Ｘ，Ｘｕ Ｙ，Ｈｅ Ｂ．Ｍａｇｎｅｔｏａｃｏｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｗｉｔｈ ｎｏｎ—ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｏａｃｏｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｗｉｔｈ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ．Ｔｈｅ ３１ｓｔ Ａｎｎｕａｌ ｏｆ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｉｓｓｕｅ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ，２００６，９９： Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＩＥＥＥ ＥＭＢＳ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｈｉｌｔｏｎ ０６６１１２． Ｍｉｎｎｅａｐｏｌｉｓ，ＭＮ，ＵＳＡ：ｌＥＥＥ，２００９． ［１３］ Ｍａ Ｑｉｎｇｙｕ，Ｈｅ Ｂｉｎ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｍａｇｎｅｔ０ａｃ０ｕｓｔｉｃ ［１９］贺文静，刘国强，夏慧，等．感应式磁声成像声场正 ｓｉｇｎａｌ ｇｅｎｅｒａｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ 问题研究（一）——基于声压一速度耦合方程的声场模 ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔＯ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ 拟方法［Ｊ－Ｉ．现代科学仪器，２０１０（１）：９－１３． ＥＪ］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｄ Ｂｉｏ，２００７，５２：５ ０８５—５ ０９９． ［２Ｏ］刘国强，贺文静，夏慧，等．感应式磁声成像声场正问 ［１４］ Ｒｏｔｈ Ｂ Ｊ，Ｂａｓｓｅｒ Ｐ Ｊ，Ｗｉｋｓｗｏ Ｊ Ｐ．Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ 题研究（二）——基于位移方程的声场模拟方法［Ｊ］． ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍａｇｅｎｅｔｏ—ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｂｉｏｅｌｅｃｔｒｉｃ 现代科学仪器，２０１０（１）：１４—１６． ｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｂｉｏｍｅｄ Ｅｎｇ，１９９４，４１ ［２１］刘国强，贺文静，夏慧，等．感应式磁声成像声场正 （８）：７２３—７２８． 问题研究（三）——基于弱形式处理洛伦兹力散度声 ［１ ５］ Ｍａ Ｑｉｎｇｙｕ，Ｈｅ Ｂｉｎ． Ｍａｇｎｅｔ０ａｃｏｕｓｔｉｃ ｔｏｍｏｇｒａｈｐｙ 源的声场模拟方法［Ｊ］．现代科学仪器，２０１０（１）：１７— ｗｉｔｈ ｍａｇｅｎｔｉｃ ｉｎｄｃｔｉｏｎ：ａ ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． ２０． ＩＥＥＥ Ｔ’ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｎｇ，
