第一章 抛体运动单元检测

（时间：90分钟；满分：100分）

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大

2．如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )

A．甲一定能击中乙

B．只要两球距地面足够高，两球就一定能相遇 C．只要轨迹能相交，两球就一定能相遇

D．要使甲能击中乙既与抛出先后有关，又与初速度大小有关 3．关于合力对物体速度的影响，下列说法中正确的是( )

A．如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变 B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化 C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速率将减小，方向也会发生变化 D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化

4．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则( )

A．v增大时，t增大 B．v增大时，t减小 C．v增大时，L增大 D．v增大时，L减小

5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

6．甲、乙、丙三小球分别位于如图1－11所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )

A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点

1

B．若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点 C．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地 D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

7．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )

A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变

8如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列叙述正确的是( )

A．球的速度v等于L

g 2H

2H g

B．球从击出至落地所用时间为

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

9．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )

A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m

10．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )

A．tanθ B．2tanθ

11C． D．

tanθ2tanθ二．实验题(每空2分，共18分)

11．(5分)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：

A．让小球多次从________位置上由静止滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置； B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是____________________ ________________________________________________________________________．

C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹． 上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)． 12．某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小

2

球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．

完成下列填空：(重力加速度g取9.8 m/s2)

(1)设P1、P 2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________ m，|x1－x2|＝________ m(保留两位小数)；

(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s(均可用根号表示)． 三．计算题（共42分）

13．(10分)如图所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽为60 m，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？

14．(10分)质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：

(1)t＝8 s时物体的位移； (2)物体的加速度及合外力．

15．(10分)如图所示，一高度为h＝0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5 m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面

3

均光滑，取g＝10 m/s2)．

某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 h1

＝v0t＋g sinθ·t2， sinθ2由此可求得落地的时间t.

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并给出你认为正确的解答．

16．(12分)平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：

(1)初速度大小； (2)落地速度大小；

(3)开始抛出时距地面的高度； (4)水平射程．(g取10 m/s2)

物理必修2第一章 抛体运动单元检测答案

（时间：90分钟；满分：100分）

4

一．选择题 (本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)

1．D

解析：风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误、D项正确．

2．D

解析：两球相遇是指同一时刻到达同一位置，因甲位置高，则相遇时甲的飞行时间长，因此要先抛出甲，又因为相遇时，水平位移相等，则应有v13．ABC

解析：若合力与速度垂直时，速率不变，故A正确．合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，速度方向必定改变．其中，合力是否改变速率，完全取决于合力在速度方向上的分力情况：分力与速度方向相同时速率增大；分力与速度方向相反时速率减小，故B、C均正确．当合力与速度方向相反时，合力不仅改变速度大小，还会改变速度方向：合力先使速率减小，当速率减为零时，速度方向就要改变了，由此可见D错误．

4．C

解析：设红蜡块在管中竖直向上的速度为v0，管长度为d，当水平速度v增大时，则红蜡块

d

从玻璃管的下端匀速上升到顶端所需时间为t＝不变，水平位移为x＝vt，则红蜡块对地位移为

v0L＝d2＋x2＝d2＋vt2增大，故正确选项为C.

5．A

解析：设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．

6．AB

解析：甲做平抛运动，在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动，水平位移每时每刻都相等，故甲、丙相遇时，乙球一定在P点，选项B正确．甲在竖直方向上与丙运动情况相同，同时做自由落体运动，竖直位移总保持相等，故A选项正确，C、D均错．

7．A 解析：

选A.如图所示，v合不变，v水越大，v也越大，且v与v水的夹角也增大，故A正确． 8．AB

12H解析：由平抛运动规律知，H＝gt2得，t＝ ，B正确．球在水平方向做匀速直线运动，

2g

xLg由x＝vt得，v＝＝＝L，A正确．击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无

t2H2Hg

5

关，C、D错误．

9．A

解析：选A.设球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h，球反弹后做平抛

10151

运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．故 s＜t＜ s，且h＝gt2，所

25252

以0.8 m＜h＜1.8 m，故选项A正确．

10．D 解析：

如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则 vx＝v0① vy＝v0cotθ② vy＝gt③ x＝v0t④

v2y

y＝⑤ 2g

y1

解①②③④⑤得：＝，D正确．

x2tanθ二．实验题

g BADC 2y

解析：A项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置由静止滚下．

B项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．

1

C项中运用x＝v0t及y＝gt2联立即可求得

2

g

v0＝x.

2y

12．(1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.0

解析：(1)由图可知，P1、P2两点在竖直方向上的间隔为6格多一点，P1、P3两点在竖直方向上的间隔为16格多一点，所以有|y1－y2|＝0.61 m，|y1－y3|＝1.61 m；P1、P2两点在水平方向的距离为6个格，则有|x1－x2|＝0.60 m；

(2)由水平方向上的运动特点可知，P1到P2与P2到P3的时间相等，竖直方向根据Δy＝aT2，

|x1－x2|0.60

且a＝g，解得时间约为0.2 s，则有v0＝＝ m/s＝3.0 m/s.

t0.20

13．3 m/s 划行方向与水流方向夹角为127° 解析：

11．同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 x 6

由图可直观看出，当合速度方向恰指向瀑布所在的对岸B点时，小船划行速度最小．设A到瀑

3

布的距离为x，由图中的三角形相似有v船/v水＝L/x2＋L2，代入数据得v船＝v水＝3 m/s，与水

53

流方向的夹角为(180°－arccos)＝127°.

5

14．解析：(1)t＝8 s时，x＝v0t＝3×8 m＝24 m， 11

y＝ayt2＝×0.5×82 m＝16 m 22

合位移s＝x2＋y2＝242＋162 m＝28.77 m

2

方向与x轴正方向之间夹角的正切tan θ＝. 32

(2)由图像知物体的加速度a＝ay＝0.5 m/s 方向沿y轴正方向 又m＝2 kg

所以物体受到的合外力F＝ma＝may＝1 N， 方向沿y轴正方向．

15．解析：不同意．小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑． 正确做法为：

若小球落到地面上，即落地点与A点的水平距离

2hs＝v0t＝v0＝1 m

gh

斜面底宽l＝＝0.35 m

tanθ

小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间．

2h

∴t＝＝0.2 s.

g

16．解析：(1)如图所示，作出平抛运动轨迹上题干中两时刻的速度分解图，1 s时，速度方向与水平方向成45°，说明v0＝vy1，而vy1＝gt1，解得v0＝10 m/s.

v0

(2)落地时的速度大小v2＝＝2v0＝20 m/s.

cos 60°

(3)落地时速度的竖直分量 vy2＝v0tan60°＝3v0＝103 m/s

7

vy221032

由vy2＝2gh得h＝＝ m＝15 m.

2g2×10

2

2×15122h(4)由h＝gt2得t2＝＝ s＝3 s

2g10

水平射程x＝v0t2＝10×3 m≈17.32 m.

8