1 .设集合 A = {x|2 A. {x|x > 3}
2 .已知集合 A = {1,3,5,7,9}
4}, B = {x|3x — 7 >8 — 2x},贝U AUB 等于( B. {x|x > 2} C. {x|2 , B= {0,3,6,9,12},贝U AAB =( C. {3,7} ) ) A. {3,5} B. {3,6} D. {3,9} 3. 已知集合 A = {x|x>0} , B= {x| — 1 w xw 2}则 AUB =( A. {x|x — 1} B. {x|x w 2 } C. {x|0 w 2} D. {x| — 1 w x w 2} 4. 满足M?{町,口2 ,巾,h },且MQpi ,叱,靭}= ,叱}的集合M的个数是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5 .集合 A = {0,2 , a}, B= {1,只 }.若 AUB = {0,1,2,4,16},贝U a 的值为( A . 0 B . 1 C . 2 D. 4 ) 6 .设 S= {x|2x + 1>0} , T = {x|3x — 5<0},贝U SAT=( ) A . ? B . {x|x< — 1/2} C . {x|x>5/3} D . {x| — 1/2 参加乙项的学生有 25名,则仅参加了一项活动的学生人数为 _____________________ . 8.满足{1,3} U4 {1,3,5}的所有集合A的个数是 _______________________ . 9 .已知集合 A = {x|x w 1}B = {x|x > a}且 AUB = R,则实数a的取值范围是 ____________________________ . 10.已知集合 A = {— 4,2a — 1,白}, B= {a — 5,1 — a,9},若 AAB = {9},求 a 的值. 11 .已知集合 A = {1,3,5} , B= {1,2 , — 1},若 AUB = {1,2,3,5},求 x 及 AA B. 12 .已知 A = {x|2a w x^3}, B= {x|x< — 1 或 x>5},若 AAB = ?,求 a 的取值范围. 13 . (10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两 个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13 ,同时参加数学和物理小 组的有6人,同时参加物理和化学小组的有 4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? 11 .已知集合 A = {1,3,5} , B= {1,2 , — 1},若 AUB = {1,2,3,5},求 x 及 AA B. 集合测试 、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列各项中,不可以组成集合的是( ) A所有的正数 B等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2下列四个集合中,是空集的是( ) 2 2 A {x | x 3 3} B {( x, y) | y x , x, y R} C {x | x2 0} D {x | x2 x 1 0, x R} A (AUC)I (BUC) B (AU B)I (AUC) C (AUB)I (BUC) D (AU B)I C 3下列表示图形中的阴影部分的是( ) 4 若集合M a,b,c中的元素是△ ABC的三边长,则 △ ABC 一定不是 () A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰 三角形 5 若全集U 0,1,2,3且CUA 2,贝陳合A的真子集共有( 6.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2) 集合y丨y (3) 1'32 2,4 x2 1与集合x,y |y x2 1 是同一个集合; 5个元素; 1 - _ 2,0.5这些数组成的集合有 (4)集合x,y |xy O,x,y R是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7.若集合 A { 1,1}, B {x|mx 1},且 A B A,则 m 的值为( A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 1 或 0 8 若集合 M (x,y) x y 0 ,N (x,y) x2 y2 0,x R, y R,则有( A MUN M B MUN N C MIN M M I N 9. 方程组 x y 1 x) 2 y2 9的解集是 ( A 5,4 B 5, 4 C 5,4 D 5, 4 10. 卜列表述中错误的是( ) A 若 A B,则 A B A B 若A B B,则 A B C (A B) (A B) CU A B CU A CU B _ 、 填空题: :本大题共5小题, 每小题 5分, 共25分。 ) ) D c- A D 11.设集合M {小于5的质数},则M的子集的个数为 ______________________ . 12 设 U R, A x|axb,CuA x| x 4或 x 3 ,则 a ________ , b ___________ 13.已知A { x 1 或 x 5}, B { x a x a 4},若A B,则实数a 的取值范围是 __________ . 14. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 __________________ 15. 若 A 1,4, x , B 1,x2 且 AI B B,则 x __________________________________ 三、解答题:本大题共6分,共75分。 16. 设 A {x Z||x| 6}, B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 , 求:( 1)A (B C) ;(2)A CA(B C) 17. 若集合 M x | x2 x 6 0 , N x | (x 2)(x a) 0,且 N M,求实数 a 的值; 18 已知集合 A A B 3,求a,b,c的值 x x2 ax b 0 , B x x2 cx 15 0 , A B 3,5 , 19.集合 A x|x2 ax a2 19 0 , B x|x2 5x 6 0 , C x | x2 2x 8 0 满足Al B , , Al C ,求实数a的值 20.全集 S 1,3, x3 3x2 2x , A 1,2x 1,如果 C$A 0,则这样的 实数x是否存在?若存在,求出x ;若不存在,请说明理由 21.设 A {xx2 4x 0}, B {xx2 2(a 1)x a2 1 0},其中 x R, 如果Al B B,求实数a的取值范围 测试题参 元素的确定性; 2 D 选项A所代表的集合是 0并非空集,选项B所代表的集合是 (0,0)并非空集, 选项C所代表的集合是 3 4 5 A D 0并非空集,选项 D中的方程x2 x 1 0无实数根; C部分; 阴影部分完全覆盖了 C部分,这样就要求交集运算的两边都含有 元素的互异性a b c ; C A 0,1,3,真子集有 23 1 5, 4, 3, 7 (2)前者是数集,而后者是点集,种类不同, 6. A ( 1)错的原因是兀素不确定, (3) 3 2 4 6 5 1 2 0.5 ,有重复的兀素,应该是 3个兀素, (4)本集合还包括坐标轴 7 D 当m 0时, B ,满足 AU B A,即 m 0 ; 1 当m 0时,B - m 而AUB A, .1 1 或 1, m m 1 或 1 ;••• m 1, 1或 0 ; 8. A 9 N 0 x y (),0) 1得 得 ,N M ; D x 5 ,该方程组有一组解(5, 4),解集为(5, 4); y 4 x y 9 10. C 11 12 13. ( 14 4 a 3,b 4 ,5] (5, A ) CU (CU A) x|3 x 4 x|a x b 26 全班分4类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为 43 x 34 x 15、0,2,或 16.解: A (1)又 Q B x人;仅爱好体育的人数 4人 为43 x人;仅爱好音乐的人数为 34 x人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 :x 2 4 55, • x 26 由 AI B B得 B A,则 x2 4或x2 x,且 x 1 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5 C 3 A (B C) A 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5 (2)又 B C ,0,1,2,3,4,5 得 CU A A CA(B C) 5, 4, 3, 2, 1, 17.解:由 x x 6 0 x2或 3 ;因此,M 2, 3 (i) 若a 2时,得N 2,此时,N M ; (ii) 若 a 3时,得 N 2, 3,此时,N M ; (iii )若a 2且a 3时,得N 2, a,此时,N不是M的子集; 故所求实数a的值为2或3 ; 2 18.解析:由A B 3,得3是方程x cx 15 0的根,贝U 32+3C+15=0.解得c B 8.所以 3 .所以3是方程 6 , 3,5 . 又由A B 3,5 , A B 3, 得A B .则A 2 x ax b 0的实数根 •所以由韦达定理, 得 3 3 3 3 b. a,十「 所以a b=9, C 8 19.集合A I 2 x | x ax a2 19 0, B x| x 2 5x 6 0, C x|x2 2x 8 0 满足AI B ,, AI C ,求实数a的值 解:B 2,3 , C 4,2 ,而AI B ,则2,3至少有一个元素在 A中,…4 又 AI C ,••• 2 A, 3 A,即 9 3a a2 19 而a 5时,A B与AI C 矛盾, 0 ,得 a 5或 2 ..................... 8 • a 2 ........................................................................................................................................... 12 20.全集S 1,3,x3 3x2 2x , A 1,2x 1 ,如果CSA 若存在,求出x;若不存在,请说明理由 解:由 CSA 0 得 0 S,即 S 1,3,0 , A 1,3 , ............................................................................ 6 0 ,则这样的实数x是否存在? 2x 1 ,• x 1 3 ........................................................ 12 3 x 3x2 2x 0 2 2 21•设 A {x 2 x 4x 0}, B {x x 2(a 1)x a 1 0},其中 x R, 如果AI B B, 求实数a的取值范围“ 解:由 AI B 当当 8a 8 B得B A,而 A 4,0 , 4(a 1)2 4(a2 1) 8a 8 ……4 0,即a 1时,BB 中有两个元素,而,符合 B A 4,0 B A ; ; ............................................................................................ 10 ••• B 4,0 得 a 1 ••• a 1 或 a 1 ............................................................................................... 12 集合练习题解析及答案 1. 【解析】B= {x|x > 3} •画数轴(如下图所示)可知选B 【答案】 B 2. 【解析】A= {1,3,5,7,9} , B= {0,3,6,9,12} , A和 B 中有相同的元素 3,9 , • An B= {3,9} •故选D. 【答案】 D 3. 【解析】 集合A B用数轴表示如图,AU B={x|x >- 1} •故选A. 【答 案】 A 4. 【解析】 集合M必须含有元素幻,叱,并且不能含有元素亦,故M= {幻, 【答 収2}或M= {*} •故选B. 案】 B 2 2 5. 【解析】 :AU B= {0,1,2,,• {a,} a,},又 AU B= {0,1,2,4,16} ={4,16},• a = 4,故选 D. 【答案】 D 6. 【答案】 D 7. 【解析】设两项都参加的有x人,贝U只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项 的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50 ,• x=5. •••只参加甲项的有25人,只参加 乙项的有20人, •••仅参加一项的有45人. 【答案】 45 8. 【解析】由于{1,3} U A= {1,3,5},则A? {1,3,5},且A中至少有一个元素 为5,从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集, 因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5},{1,5},{3,5}, {1,3,5}. 【答案】 4 当 8a 8 0,即a 1时,B 0,符合BA ; 9. 【解析】A= (-^,1],B=[a ,+x),要使AU B= R,只需a< 1. 案] a< 1 10. 【解析】 【答 T An B= {9} ,• 9 € A,「. 2a- 1= 9 或^ = 9,• a= 5 或 a=± 3. 当 a = 5 时,A= { — 4,9,25} , B= {0,- 4,9}.此时 An B= { — 4,9}工{9}.故 a =5舍去. 当a = 3时,B= { - 2,- 2,9},不符合要求,舍去.经检验可知 a=-3符合题 意. 11. 芒 | — 1= 3 或芒一1= 5. 若 —1 = 3 则 x =± 2;若 kl— 1 = 5,则 x=±J;; 综上,x =± 2或土 J. 【解析】由 AU B= {1,2,3,5} , B= {1,2 ,涉|— 1}得 当x =± 当x ,B= {1,2,3} 寸,,此时 An B= {1,5}. =± B= {1,2,5} 12. 【解析】 由An B= ?, (1)若 A= ?,二 a>3.有 2a>a+ 3, ,此时 An B= {1,3}; 综上所述,a的取值范围是{a|- ⑵若AM ?,解得- < aw 2 或 a>3}. 13. 【解析】设单独参加数学的同学为 x人,参加数学化学的为y人,单独参 加化学的为z人. 依题意 x+ y+ 6 = 26, y + 4 + z = 13, x+ y+ z= 21,解得 x = 12, y= 8, z= 1. •••同时参加数学化学的同学有 8人, 答:同时参加数学和化学小组的有 8人 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- xiaozhentang.com 版权所有 湘ICP备2023022495号-4
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务