(真题)2018年深圳市中考数学试卷有答案

2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.6的相反数是( ) A．6B．11C．D．6 662.260000000用科学计数法表示为( )

A．0.26109B．2.6108C．2.6109D．26107 3.图中立体图形的主视图是( )

A．B．C．D．

4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )

A．B．C.D．

5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A．85,10 B．85,5 C.80,85 D．80,10 6.下列运算正确的是( )

A．a2a3a6 B．3aa2a C. a8a4a2 D．ab7.把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2 B．2,3 C.2,4 D．(2,5) 8.如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是( )

ab

A．12 B．34 C.24180 D．14180

9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( ) A．xy70 B．xy70xy4808x6y480480 C. 6x8y D．6x8y70xy480

8x6y7010.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3,则光盘的直径是( )

A．3 B．33 C.6 D．63 11.二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，下列结论正确是( )

A．abc0 B．2ab0 C.3ac0 D．ax2bxc30有两个不相等的实数根 12.如图，A、B是函数y12x上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下列说法正确的是( )

①AOPBOP；②SAOPSBOP；③若OAOB，则OP平分AOB；④若SBOP4，则SABP16 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：a29．

14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．

15.如图，四边形ABCD是正方体，CEA和ABF都是直角且点E,A,B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是．

16.在RtABC中，C90?，AD平分CAB,AD、BE相交于点F，且AF4,EF2,则AC．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

117.计算：2sin45?+2+(2018-)0.

22xx2x1118.先化简，再求值：，其中x2. 2x1x1-119.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 体育 科技 艺术 其它 频数 40 25 频率 0.4 a 0.15 0.2 b 20

请根据上图完成下面题目：

(1)总人数为__________人，a__________,b__________. (2)请你补全条形统计图.

(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，CF6,CE12,FCE45?，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于

1AD长为半径做弧，交EF于点B,AB//CD. 2(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形； (2)求四边形ACDB的面积.

21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元. (1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 22.如图在

O中，BC2,ABAC，点D为AC上的动点，且cosB10. 10(1)求AB的长度； (2)求ADAE的值；

(3)过A点作AHBD，求证：BHCDDH.

13523.已知顶点为A抛物线yax2经过点B,2，点C,2.

222(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若

2OPMMAF，求POE的面积；

图1

(3)如图2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作QN//y轴，过点E作EN//x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.

图2

2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案

一、选择题

1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB

二、填空题

13.a3a3 14.

8101 15.8 16.

52三、解答题

17.3 18.解：原式xx1(x1)(x1)1 2x1(x1)x11 3把x2代入得：原式19.解：(1)0.440100（人）

a251000.25，

， b1000.1515（人）(2)如图：

(3)6000.1590（人）

20.解：(1)证明：由已知得：ACCD,ABDB 由已知尺规作图痕迹得：BC是FCE的角平分线 则：ACBDCB 又

AB//CD

ABCDCB ACBABC ACAB

又

ACCD,ABDB

ACCDDBBA

四边形ACDB是菱形

ACD与FCE中的FCE重合，它的对角ABD顶点在EF上

∴四边形ACDB为FEC的亲密菱形 (2)解：设菱形ACDB的边长为x 可证：EAB∽FCE 则：

FAABx6x,即 FCCE126解得：x4

过A点作AHCD于H点 在RtACH中，ACH45?

AHAC22 2∴四边形ACDB的面积为：422=82

21.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：3解得：x8

经检验：x8是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为8元. (2)设销售单价为m元，则：

16006000 xx2(m8)200(m10)6001200

化简得：2(m8)6(m10)12 解得：m11

答：销售单价至少为11元. 22.解：(1)作AMBC

ABAC,AMBC,BC2

BMCMcosB1BC1 2BM10，在RtAMB中，BM1 AB101010. 10ABBMcosB1(2)连接DC

ABAC ACBABC

∵四边形ABCD内接于圆O，

ADCABC180， ACEACB180，

ADCACE CAE公共 EAC∽CAD

ACAE ADAC2ADAEAC10210.

（3）在BD上取一点N，使得BNCD

ABAC

在ABN和ACD中31

BNCD

ABNACD(SAS)

ANAD

ANAD,AHBD

NHHD

BNCD,NHHD

BNNHCDHDBH.

1323.解：(1)把点B,2代入yax2，解得：a1，

2271∴抛物线的解析式为：yx2或yx2x；

42(2)设直线AB解析式为：ykxb，代入点A,B的坐标得：

2212kbk22，解得：，∴直线AB的解析式为：y2x1， 3b12kb2

易求E0,1,F0,71,M,0, 42若OPMMAF,

则当OP//AF时，OPE∽EAE,

OPOE14, FAFE334244175, OPFA6233243设点Pt,2t1，则：t2(2t1)2解得t125 322，t2， 1532时，也满足OPMMAF, 15由对称性知；当t1t122，t2都满足条件 1531211或. 153POE的面积OEl，POE的面积为