2020河北区高三一模数学试卷(无答案)

注意事项：本卷共9小题，每小题4分，共36分．参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式球的体积公式S＝4RV＝43

2R3其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．-1，，01，2}，B{xyx，xA}，则AIB=（1）设集合A{-2，2}（A）{1，21，2}（B）{0，1}（C）{2，1，0}（D）{2，（2）命题“xR，x-x1≥0”的否定是（A）xR，x-x10（C）x0R，x0-x010（3）已知双曲线x2

2（B）xR，x-x1≤0（D）x0R，x0-x01≤02

2

2

4y2

m1(m0)的渐近线方程为3xy0，则双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）233（D）32（4）用数字2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（A）120（B）72（C）60（D）48高三数学第1页共6页（5）已知抛物线 y4x与 x2py(p0)的焦点间的距离为2，则 p的值为（A）2 3（B）4（C）6（D）1222

（6）已知函数f(x)3x2cosx，若af(32)，bf(2)，cf(log27)，则a，b，c的大小关系为（A）abc（B）cab（C）bac（D）bca（7）某人通过普通话二级测试的概率为则其中恰有一次通过的概率为（A）16414，若他连续测试3次（各次测试互不影响），（B）116（C）2764（D）34（8）将函数f(x)cos(x)(

π2

)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标π6不变），再把得到的函数向左平移称，则的值为（A）

512π个单位长度，所得的函数图象关于直线xπ2对（B）π3（C）π3（D）5π12x32x， x≤0，（9）已知函数f(x)若函数g(x)f(x)xa有3个零点，则实数-lnx，x0，a的取值范围是（A）[0，2)（C）(，2]（B）[0，1)（D）(，1]高三数学第2页共6页河北区2020届高三毕业年级数学学科停课不停学期间线上测试第Ⅱ卷（非选择题共64分）

题号分数得分评卷人二、填空题：本大题共9小题，每空4分，共40分．二三（19）（20）总分（10）i是虚数单位，则i的值为1+i．（11）(2x1x6

)的展开式中，1x项的系数为．3x2y2（12）已知椭圆C:221(ab0)的离心率为，焦距为23，则椭圆的方程ab2为．（13）某路段限速70km/h，现对通过该路段的n辆汽车的车速进行检测，统计并绘成频率分布直方图（如图），若速度在6070km/h之间的车辆为150辆，则这n辆汽车中车速高于限速的汽车有辆．（第（13）题图）高三数学第3页共6页（14）若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为．（15）已知a0，b0，且1a

+

1b

=1，则1

a1b1

+

4

的最小值为．（16）已知矩形ABCD的对角线长为4，若AP=3PC，则PBPD的值为

．（17）已知函数f(x)=axlnx-bx(a，bR)在点(e，f(e))处的切线方程为y=3x-e，则a，b的值分别为．（18）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Snnn(nN)，则数列{an}的通项公式an=设bn=(-1)n

a2n+1anan+1

2



，．，则数列{bn}的前n项和Tn=

请同学们将填空题结果填写在下面的横线处（共10个空）（10）（12）（14）（16）（18），（11）（13）（15）（17）高三数学第4页共6页三、解答题：本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（19）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．（Ⅰ）若a3c，b2，cosB

23

，求边c的值；π（Ⅱ）若2bsinAacosB，求sin(2B)的值．3高三数学第5页共6页得分评卷人（20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，底面ABCD为直角梯形，BC3AD，AD∥BC，BCD90，M为线段PB上一点．（Ⅰ）若PM13PB，求证：AM∥平面PCD；（Ⅱ）若PA2，AD1，异面直线PA与CD成90角，二面角BPCD的余弦值为

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，求CD的长及直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．高三数学第6页共6页