28课堂学习检测

一、填空题

1．填表． 锐角 sin cos tan 二、解答题

2．求下列各式的值．

(1)2sin302cos45

(2)tan30°－sin60°·sin30°

(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°

(4)cos45

3．求适合下列条件的锐角．

(1)cos

(3)sin2

4．用计算器求三角函数值(精确到0.001)．

(1)sin23°＝______； (2)tan°53′40″＝______． 5．用计算器求锐角(精确到1″)．

2o30° 45° 60° 11cos230sin245

sin30tan301 2

(2)tan3 32 2

(4)6cos(16)33

(1)若cos＝0.6536，则＝______；

(2)若tan(2＋10°31′7″)＝1.7515，则＝______．

综合、运用、诊断

6．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，sinA求此菱形的周长．

12 13

7．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．

求：sin∠ACB的值．

8．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：

(1)∠D及∠DBC； (2)tanD及tan∠DBC；

(3)请用类似的方法，求tan22.5°．

9．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC求：

BC3，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，

(1)∠BAD；

(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．

10．已知：如图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，tanBtan∠CAD．

1，求：sin∠CAD、cos∠CAD、3

拓展、探究、思考

11．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是

上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：

(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1； (2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______； (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．

12．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE．

(1)求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；

(2)锐角的21世纪教育网值随角度的增大而______．

13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：

(1)sin2A＋cos2A＝1； (2)tanAsinAcosA