2013年秋季黄州西湖中学高二年级十一月月考

数学试题

（满分：150分 时间：120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的． 1．线段

AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（ ）

A．AB B．AB

C．由线段AB的长短而定 D． 以上都不对

甲乙2．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分 3 531的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的 36824

众数之和是（ ） 479326378

A．50 B．41 C．51 D．61．5

14573．将直线

y113x3绕其与x轴的交点顺时针旋转900，所得到的直线的方程为图 1 （ ） A．y3x3 B．y3x33x3 C．y3x1 D．y

4．已知含5个数的组数1,2,3,4,a的平均数是3，则该数组的方差是（ ）

A．1 B．10 C．4 D．2

5．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（ ） A．l ∥a B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 6．已知下面两个程序： 甲： i=1 乙：i=1000 对甲、乙两程序和输出 S=0 S=0 结果判断正确的是 （ ） WHILE i<=1000 DO

S=S+i S=S+I A．程序不同，结果不同 i=i+l i=i－1 B．程序不同，结果相同 WEND LOOP UNTIL i<1 C．程序相同，结果不同 PRINT S PRINT S D．程序相同，结果相同

END END

7．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中

正确命题的个数有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A．①② B． ①③ C．①③ D． ②④ 9．已知x、y满足(x1)2y21，Sx2y22x2y2的最小值是（ ）

A．2 B．2 C．51 D．625 10．从圆x22xy22y10外一点P(1,1)向这个圆作两条切线，则该圆夹在

两切线间的劣弧的长为 （ ）

A．

253 B．

3 C．

6 D．

6

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若六进制数1m056（

m为正整数）化为十进数为293，则

ADm11=________．

12．已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD， B1平行则四边形ABCD 一定是 .

C113．如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边 形ABCD满足条件_________时，有AD1 B⊥B1 D1．(注：填 C上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

14．已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积A和,该圆台的母线长________．

B之

15．若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数， f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10， （１）若l1与l2交于点P(m,1)，求m,n的值； （２）若l1//l2，试确定m,n需要满足的条件。

17．（本小题满分12分）给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值，

（１）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （２）若视x为自变量，

y为函数值，试写出函数yf(x)的解析式； （３）若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值为多少？

开始输入xx2？否x5？否是是yx2y2x3y1x输出y图1结束 18．（本小题满分12分）已知ABC中ACB90，

SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．

S D AB C

19．（本小题满分12分）圆M的圆心在直线y2x上，经过点A(2,1),且与直线xy1相切,（１）试求圆M的方程；

（２）从点P(1,2)发出的光线经直线y1反射后可以照在圆M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围。

20．（本小题满分13分）已知正方体

ABCDA1B1C1D1，

O是底ABCD对角线的交点. D1OC1求证：（１）C1∥面AB1D1；

（2 ）ACAB111面AB1D1．

DC O AB

21．（本小题满分14分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD， ∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AEACAFAD(01). （１）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （２）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ A E CF

BD