求最大公因数与最小公倍数的习题

1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。）

2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35） 一、求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分

18三、求几个数的最小公倍数。 2425和30 24和30 36 39和78 27 60和84

126和60 45和75 12和24 12和14 36和60 42、105和56 24、36和48 最大公因数相关应用题 1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块

2、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块

3、用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少

4、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克

5、有三根铁丝，一根长米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米 最小公倍数相关应用题

1、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝 2、甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天

3、有两路公共汽车，3路和5路。3路每隔6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车

4、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个

四、将下列各组分数通分。 五. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。

ab（4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是 最小公倍数是 ；9和3的最大公因数是 最小公倍数是

9和18的最大公因数是 最小公倍数是 ；11和44的最大公因数是 最小公倍数是

30和60 的最大公因数是 最小公倍数是 ；13和91 的最大公因数是 最小公倍数是

7和12的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和11的最大公因数是 最小公倍数是

1和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和10的最大公因数是 最小公倍数是

6和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和6的最大公因数是 最小公倍数是

10和15的最大公因数是 最小公倍数是 ；4和6的最大公因数是 最小公倍数是

26和13的最大公因数是 最小公倍数是 13和6的最大公因数是 最小公倍数是

4和6的最大公因数是 最小公倍数是 ；5和9的最大公因数是 最小公倍数是

29和87的最大公因数是 最小公倍数是 ；30和15的最大公因数是 最小公倍数是

13、26和52的最大公因数是 最小公倍数是 2、3和7的最大公因数是 最小公倍数是 16、32和的最大公因数是 最小公倍数是 7、9和11的最大公因数是 最小公倍数是

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48

（1）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块

2．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块 3.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝

4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花

5.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨